sD/stemate ™ . temPorum differentia fit ad fummam temporum,ut fumma tem-
porum ad dies plus minus fexcentos; vel ut pundum E incidat in
pundum M quamproxime, & inde aberret verfus I potius quam
verfus A. Si tales obfervationes non pra:fto fint, inveniendus eft
novus Comets locus per Lemma fextum.
,Sr Iem5 I U I tria loca Térrie X A, tB , r C obfervatas tres longitudines Comeitna °Vr btee mmpaugsn ion,ter
obfervationem primam & fecundam, W tempus inter fecun-
dam ac tertiam, X longitudinem quam Cometa toto ilio tempore
2* cum velocitate quam habet in mediocri Telluris à Sole diftan-
txa, defcribere poffet, quaeque per Corol. 3. Prop. x l . Lib. III.
invemenda eft, & t V perpendiculum in chordam I t . In longi-
/ D
fudine media t B fumatur utcunque pundum B oro loco rn
b, T Z M h Í ? i"d?verf„s“ to JPd°cÍm“lSea' f fagittam f f t X contentum fub SB & St auad trianguli redanguli, cujus latera funt J b £ tangens latitudmis Comete m obferyatione fecunda ad radium tB.
Et
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . 45 ?
Et per pundum E agatur (per hujus Lem. v i i . ) reda A E C ,
cujus partes A Et E C ad redas T A & t C terminate, fint ad
invicem ut tempora V & W : & erunt A & C loca Comete in
plano Ecliptica: in obfervatione prima ac tertia quamproxime, fi
modo B fit locus ejus rede affumptus in obfervatione fecunda.
Ad A C bifedam in I erige perpendiculum l i . Per pundum B
age occultam B ì ipfi A C parallelam. Junge occultam Si fecan-
tem A C in A, & compie parallelogrammum t I x ¡x. Cape la asqua-
lem 3/A, & per Solem S age occultam asqualem ■$S<x + $i\%
Et deletis jam literis A , E , C, /, a pundo B verfus pundum £
due occultam novam B E , qua» fit ad priorem B E in duplicata
ratione diftantias B S ad quantitatem ¿A. Et per pundum
E iterum due redam A E C eadem lege ac prius, id eft, ita ut ejus
partes A E &c E C fint ad invicem, ut tempora inter obfervationes
V & W. Et erunt A & C loca Comete magis accurate.
Ad A C bifedam in 1 erigantur perpendicula A M , CN , IO ,
quarum^fA? 8c C N fint tangentes latitudinum in obièrvatìone
prima ac tertia ad radios T A & rC . Jungatur M N fecans IO
in O. Conftituatur redangulum ¿/a/x ut prius. In I A pro-
duda capiatur ITO atqualis ¿> -{ -frA , & agatur occulta OT).
Deinde in M N verfus N capiatur M T , qua: fit ad longitudinem
fupra inventam X , in fubduplicata ratione mediocris diftantite T elluris
a Sole (feu femidiametri Orbis magni) ad diftantiam O T).
Si pundum T incidat in pundum N-, erunt A ,B , C tria loca Comete,
per qua: Orbis ejus in plano Ecliptica: deferibi debet. Sin
pundum T non incidat in pundum N-, in reda A C capiatur
CG ipfi N T tequalis, ita ut punda G & T ad eafdem partes
reda: N C jaceant.
Eadem methodo qua punda E , A y C, G, ex aflumpto pundo
B inventa funt, inveniantur ex affumptis utcunque pundis aliis
b & /3 punda nova e, a, c,g, & e, a, x, y. Deinde fi per G, g, y
ducatur circumferentia circuii G g y , fecans redam t C in Z : erit
Z locus Co,meta: in plano Ecliptica:. Et fi in A C , a c, <** capi-
antur A F , af, a <p ipfis CG, cg, xy refpedive a:qualcs, & per
punda E ,/ , <P ducatur circumferentia circuii Ff<p, fecans redam
A T ìxì X } erit pundum X alius Comete locus in plano Eclipticx.
Ad punda X &, Z èrigantur tangentes latitudinum Comete ad radios
T X & c tZ ì Se habfcbuntur loca duo Cometa: in Orbe proprio.
Denique (per Prop.xix. Lib; I.) umbilico & per loca illa duo de-
fcribatur Parabola, & WÈ?erit Trajedoria Comete. ^ .E . I .
Conss?
. Lib-er
T E R T I U S,