Corol. \. Unde fi Solidum
Cylindrus fit, parallelogrammo
A D E B circa axem A B revoluto
defcriptus, & vires centri-
petx in lingula ejus punita tendentes
lint reciproce ut quadrata
diftantiarum a punitis : erit
attraitio corpufculi F in hunc
Cylindrum ut A B - F E + F D .
Nam ordinatim applicata F K
(per Corol. i. Prop. x c ) erit ut i — Fep -Fg- Hujus pars i duitainloneP
F
gitudinem A B , defcribit aream i y AB-, Se pars alteraip-j^ dufta
in longitudinem F B, defcribit aream i in F E - A D (id quod
ex curvx L 1K quadratura facile oftendi poteft : ) Se fimiliter pars
eadem duftainlongitudinem F A defcribit aream i in F D - A D ,
duitaque in ipfarum F B , F A differentiam A B defcribit arearum
differentiam i in F E - F D . De contento primo i y A B aufe-
ratur contentum poftremum i in F E — F D , Se reftabit area L A B I
xqualis i in A B - F E + F D . Ergo vis, huic arex proportiona-
lis, eft ut A B — F E + F D .
Corol. 2. Hinc etiam
vis innotelcit qua Sphx-
rois A G B C D attrahit
corpus quodvis F , exte-
rius in axe fuo A B fi-
tum. Sit N K R M Se-
£tio Conica cujus ordinatim
applicata E R, ipfi
F E perpendicularisj x-
quetur femper longitudini
F D , qux ducitur
E
s
\
r ■ C l -
.È
-
............ j d
—A
N
P
M
ad punftum illud D , in
quo applicata ifta Sphxroidem fecat. A Sphxroidis verticibus A, B
ad ejus axem A B erigantur perpendicula A K , B M ipfis A F , B F
xqualia refpeitive, Se propterea Seftioni Conicx occurrentia in K
Se Mi Se jungatur K M auferens ab eadem fegmentum K MR K.
Sit autem Sphxroidis centrum S & femidiameter maxima SC: Se vis
nua Sphxrois trahit corpus F erit ad vim qua Sphxra, diametro A B
q | A S y C S o j - F S y K M R K
defcripta, trahit idem corpus, ut r ò j% c ò ' q - A J q \-----
ad — Cgmd' eoc^em computandi fundamento invenire licet
vires fegmentorum Sphxroidis.
Corol. 3. Quod fi corpufculum intra Sphxroidem, in data qua-
vis ejufdem diametro, colloceturj attradtio erit ut ipfius diftantia a
centro, Id quod facilius colligetur hoc argumento. S i t A G O F
Sphxrois attrahens, S centrum ejus & F corpus attra&um. Per
corpus illud F agantur tum femidiameter S F A, rum re£tx dux
quxvis D E , FG Sphxroidi hinc inde occurrentes in D Se E, E
ècG: Sintque F CM , H L N fuperficies Sphxroidum duarum in-
t e r i o r u m , exteriori fimilium & concentricarum, quarum prior tranf-
e a t per corpus F Se fecet re&as D E Se F G in B Se C, pofterior
fecet eafdem rectas in H, I Se K , L. Habeant autem Sphxroides
om n e s axem communem, Se eruntreit- ____
arum partes hinc inde interceptx D F
& B E ,F F S e CG, D H S e lE, F K
& L G libi mutuo xquales ; propterea ( / \
quod re£tx D E , F B Se H I bifecan- // ( -d'io
tur in eodem pun£to, ut Se reéhx FG, \l V \\ J Jj
f C Se K L . Concipe jam D F F, \\ c \ r—
ETG defignareConosoppofitos, an- \\
gulis verticalibus D F F, E F G in fi*
nite parvis deferiptos, Se lineas etiam G E
FH, E I infinite parvas effe; Se Conorum particulx Sphxroidum
fuperficiebus abfcinx D H K F ,G L I E, ob xqualitatem linearum
FH, E l i erunt ad invicem ut quadrata diftantiarum fuarum a
corpufculo F , Se propterea corpufculum illud xqualiter trahent.
Et pari ratione, fi fuperficiebus Sphxroidum innumerarum fimilium
concentricarum Se axem communem habentium dividantur fpatia
F F F , E G C B in particulas, hx omnes utrinque xqualiter trahent
corpus F in partes contrarias. Aìquales igitur funt vires
Coni D F F Se fegmenti Conici E G C B , Se per contrarietatem fe
mutuo deftruunt. Et par eft ratio virium materix omnis extra Sphx-
roidem intimam F C BM . Trahitur igitur corpus F a fola Sphx-
roide intima F C B M , Se propterea (per Corol. 3.Prop. lx x i i ) at-
tractio ejus eft ad vim, qua corpus A trahitur a Sphxroide tota
AG O D , ut diftantia F S ad diftantiam A S. ^_E. D .
P R O -
Líber '
P r i m w s .