d e mu nd i Boreali 20^ yo'. Halleius ex Nautarum Obfervationibus pate-
systemat'e^^ j^j aqUa die tranfitum Lunæ per Æquatorem fequente
ftagnat, dein Luna ad Boream déclinante incipit fluere & refluere,
non bis, ut in aliis portubus, fed femel fingulis diebusj & æftus
incidit in occafum Lunæ, defluxus maximus in ortum. Cum
Lunæ declinatione augetur hic æftus, ufque ad diem feptimutn
vel ottavum, dein per alios feptern dies iifdem gradibus decrefcit,
quibus antea creveratj & Luna declinationem mutante ceflat, ac
mox mutatur in defluxum. Incidit enim fubinde defluxus m occafum
Lunæ & affluxus in ortum, donec Luna iterum mutet declinationem.
Aditus ad hune portum fretaque vicina duplex pa-
ter, alter ab Oceano Sïnenfi inter Continentem & Infulam Luco-
niam, alter a Mari lndico inter Continentem & Infulam Borneo.
An æftus fpatio horarum duodecim a Mari lndico, & fpatto hora-
rum fex a Mari Sinenjï per fréta ilia venientes, & fie in horam ter-
tiam & nonam Lunarem incidentes, componant hujufmodi motus;
fitne alia Marium illorum conditio, obfervationibus vicinorum
littorum determinandum relinquo.
Hattenus caufas motuum Lunæ 8ç Marium reddidi. De quantitate
motuum jam convenit aliqua fubjungere.
P R O P O S I T I O X X V . P R O B L E M A VI.
Invenire vires Solis ad perturlandos motus Lunæ.
Defignet ^ Solem, T Terram, T Lunam, T A T > B orbem
Lunæ. In S T capiatur S K æqualis S T -, fitque S L ad ¿ A
in duplicata ratione S K ad S T , & ipfi T T agatur parallela
LM- , Se fi gravitas acceleratrix Terra in Solem exponatur per
diftantiam S T vel SK, erit S L gravitas acceleratrix Luna; in
Solem.
Soletti. Ea componitur ex partibus SM, LM , quarum L M Se
ipiius SM pars T M perturbai motum Lunae, ut in Libri primi T
Pròp. l x v i . & ejus Corollariis expofitum eft. Quatenus Terra
& Luna circum commune gravitatis centrum revolvuntur, pertur-
babitur etiam motus Terra circa centrum illud a viribus confimi-
libus} fed fummas tam virium quam motuum referre licet ad Lunam,
& fummas virium per lineas ipfis analogas TM & M L
defignare. Vis M L (in mediocri fua quantitate) eft ad vim
centripetam, qua Luna in Orbe fuo circa Terram quiefeentem ad
diftantiam T T revolvi poflet, in duplicata ratione temporum
periodicorum Lunae circa Terram & Terra circa Solem, (per
Corol. 17. Prop. l x v i . Lib. 1.) hoc eft, in duplicata ratione die-
rum27. hor. 7. min. 43. ad dies jóy. hor.6. min. 9. id eft, ut 1000
ad 17872 y, feu 1 ad 178+#. Invenimus autem in Propofitione
quarta quod, fi Terra & Luna circa commune gravitatis centrum
revolvantur, earum diftantia mediocris ab invicem erit óot femi-
diametrorum mediocrium Terra quamproxime. Et vis qua Luna
in Orbe circa Terram quiefeentem, ad diftantiam T T femidiame-
trorum terreftrium óot revolvi poflet, eft ad vini, qua eodem
tempore ad diftantiam femidiametrorum do revolvi poflet, ut
óot ad 60 ; & htec vis ad vim gravitatis apud nos ut 1 ad
60X 60 quamproxime. Ideoqhe vis mediocris M L eft ad vim
gravitatis in fuperficie Terra, ut iXóot ad 60 X 60 X 60 X 178+0",
feu i ad 638052,6. Vnde ex proportione linearum TM , M L ,
datur etiam vis TM : & hx funt vires Solis quibus Luna: motus
perturbantur. Q.E. I .
P R O P O S I T I O X X V I. P R O B L EM A VII.
Invenire ìncrementum horarium arece quam Luna, radio ad Ter*
ram duBo, in Ori e circularì deferibit.
Diximus aream, quam Luna radio ad Terram ducto deferibit,
eflè tempori proportionalem, nifi quatenus motus Lunaris ab
attione Solis turbatur. Insequalitatem momenti (v el incrementi
horarii) hic inveitigandam proponimus. U t computatio facilior
reddatur, fingamus orbem Lume circularem effe, & inasqualitates
omnes negligamus, ea fola excepta, de qua hic agitur. Ob in-
gentem vero Solis diftantiam, ponamus etiam lineas S T , S T fibi
invicem parallelas eflè. Hoc patto vis L M reducetur femper
E e e 2 ad