D ü M o t u
C Q .J U \0 R U M
Corol. f. Eadem valent ubi attradio oritur a Sphæræ ûtriufque
virtute attradiva, mutuo exercita in Sphæram alteram. Nam viri-
bus ambabus geminatur attradio, proportione fervata.
Corol. 6. Si" hujufmodi Sphæræ aliquæ circa alias quiefcentes re-
volvantur, lingula? circa fingulas, fintque diftantiæ inter centra re-
volventium 8c quiefcentium proportionales quiefcentium diame-
tris; æqualia erunt Tempora periodica.
Corol. 7. Et viciflim, fi Tempora periodica funt æqualia; diftantiæ
erunt proportionales diametris.
Corol. 8. Eadem omnia, quæ fuperius de motu corporum circa
umbilicos Conicarum Sedionum demonftrata funt, obtinent ubi
Sphæra attrahens, formæ 8c conditionis cujufvis jam defcriptæ, lo-
catur in umbilico.
Corol. p. Ut 8c ubi gyrantia funt etiam Sphæræ attrahentes, conditionis
cujufvis jam defcriptæ.
P R O P OS IT IO LX X V 1I. T H E O R E M A XXXVII.
Si ad fingala Sphærarum punBa tendant vires centrìpeta,proper-
tionales difiantiis punBorum a corporihus attraBis : dico quod
vis compofita, qua Sphæræ duæ Je mutuo trahent, efl ut difiantia
inter centra Sphærarum.
Cas. 1. Sit A E B F Sphæra, S
centrum ejus, B corpufculum at-
tradum, B A S B axis Sphæræ per
centrum corpufculi tranfiens, E F , .
e f plana duo quibus Sphæra fe- f——^ 1 . ....
c-atur, huic axi perpendicularia 8c \ o -S' jA.p
hinc inde æqualiter diftantia a
centro Sphæræ ; G, g interfedio-
nes planorum 8c axis, 8c H pundum
quodvis in plano E F. Pun-
H 2 Ä
G /A, ' ; '
d i H \is centripeta in corpufculum <P,fecundum lineam B H exercita,
eft ut diftantia BEI , &c (per Legum Corol. 2.) lècundum lineam
B G, feu verfus centrum S, ut longitudo BG. Igitur pun-
dorum>omnium in plano E F, hoc eft plani totius vis; qua corpufculum
B trahitur verfus centrum S, eft ut numerus pundorum
dudus in diftantiam BG: id eft, ut contentum fub plano ipio E F
& diftantia illa BG. Et fimiliter vis plani ef, qua corpufculum B
trahitur
/ -
frahitur verfus centrum S,eft ut planum iflud dudum in diftantiam B t t » ,
f am B? , Ave ut huic æquale planum E F dudum in diftantiam
mm ep%. & fumma virium plani utriufque ut planum E F duc-
í m infummam diftantiarum M M eft, ut planum illud •
f f lü a in duplam centri Sc corpufculi diftantiam BS, hoc eft, ut
Solum planum E F dudgm in diftantiam B S, vel ut fumma.æ-
nualium planorum EF-\-ef duda in diftantiam eandem. t t limili
argumento, vires omnium planorum in Sphæra tota, hinc inde
æoualiter a centro Sphæræ diftantium, funt ut fumma planorum
M diftantiam B S, hoc eft, ut Sphæra tota duda in diftantiam
centri fui S a corpufculo B . k^É. T>. v v
Cas. 2. Trahat jam corpufculum B Sphæram A E B F . Et eo-
dem argumento probabitur quod vis, qua Sphæra illa trahitur, erir*
ut diftantia B S. Q^E.SD. r r •
Cas. 3. Componatur jam Sphæra altera ex corpufculis ìnnume-
ris «p. & quoniam vis, qua corpufculum unumquodque trahitur,'
eft ut'diftantia corpufculi a centro Sphæræ primæ duda in Sphæram
eandem, atque adeo eadem eft ac fi prodiret tota de corpufc
u l o unico in centro Sphæræ; vis tota qua corpufcula omnia in
Sphæra fecunda trahuntur, hoc eft, qua Sphæra illa tota trahitur,
eadem erit ac fi Sphæra illa traheretur vi prodeunte de corpufculo
unico in centro Sphæræ primæ, 8c propterea proportionalis-eft diftantiæ
inter centra Sphærarum. H| E. D .
Cas. 4. Trahant1 Sphæræ fe mutuo,. 8t vis geminata proportion
nera priorem fervabit. Q E.fiD.
Cas. 5. Locetur jam* corpufculum p intra Sphæram A E BF-, &c-
quoniam vis plani e f in corpufculum eft ut contentum fub plano
ilio & diftantia pg -, 8c vis contraria plani E F ut. contentum fub
plano ilio 8c diftantia pG-, erit vis ex. u traque compofita ut differentia
contentorum, hoc eft, ut fumma æqualium planorum duda
infemiflem differentiæ diftantiarum, id eft, ut fumma illa duda in
p S diftantiam corpufculi a centro Sphæræ. Et fimili argumento,
attradio planorum omnium E F, e f in Sphæra tota, hoc eft, at-
traftio Sphæræ totiusj eft ut fumma planorum omnium* iei^ Sÿæra
totajdu&a in p tS*. diftantiam corpulculi a centro Sphæræ. isj. E*
Cas. 6. Et fi ex corpufculis innumeris^p componatur Sphæra
nova, intra Sphæram priorem A E B F fita; probabitur ut prius
quod attradio, live " fimplex Sphæræ unius in alteram,--, five mutua
utriufque in fe invicem, erit ut diftantia centrorum p S. Q^E.SD.
PRO