De Mondi
System at i Quoniam Figura orbis Lunaris ignoratur, hujus vice affuma-
:mus Ellipfin © B C A , incujus centro T Terra collocetur, & cujus
axis major © C Quadraturis, minor A B Syzygiis interja-
ceat. Cum autem planum Ellipfeos hujus motu angulari circa
Terram revolvatur, &Trajedoria cujus curvaturam confideramus,
defcribi debet in piano quod omni motu angulari omnino defti-
tuitur : confideranda erit Figura, quam Luna in Ellipfi ilia revol-
vendo defcribit in hoc piano, hoc eft Figura Cpa, cujus pun&a
lìngula p inveniuntur capiendo pundum quodvis P in Ellipfi,
quod locum Lunx repreientet, & ducendo Tp xqualem T P , ea
lege ut angulus P T p xqualis fit motui apparenti Solis a tempore
Quadraturx C confedo ; vel (quod eodem fere recidit) uc
angulus CTp fit ad angulum
C T P ut tempus revolutio- &S
nis Synodicx Lunaris ad tem- ;
pus revolutionis Periodicx
feu Î5>d i2h-. ad 27d- 7b'43/-
Capiatur igitur angulus CTa
in eadem ratione ad angulum
redum C T A , & fit
longitudo Ta xqualis longitudini
T A } & erit a
Apfis ima & C Apfis fumma
Orbis hujus Cpa. Ra-
tiones autem ineundo inve- D
nio quod differentia inter
curvaturam Orbis Cpa in
vertice a, & curvaturam Circuii
centro T intervallo T A
defcripti, fit ad differentiam
inter curvaturam Ellipfeos in
vertice A Sc curvaturam ejufdem Circuii, in duplicata ratione an-
guli C T P ad angulum CTp-, Sc quod curvatura Ellipfeos in A
fit ad curvaturam Circuii illius, in duplicata ratione T A ad T C-,
Sc curvatura Circuii illius ad curvaturam Circuii centro T intervallo
T C defcripti, ut T C ad T A ; hujus autem curvatura ad
curvaturam Ellipfeos in C, in duplicata ratione T A ad TC-, Sc
differentia inter curvaturam Ellipfeos in vertice C Sc curvaturam
Circuii noviflìmi, ad differentiam inter curvaturam Figurx Tpa
in vertice C & curvaturam ejufdem Circuii, in duplicata ratione
anguli
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A .
anguli CTp ad angulum C T P . Qux quidem rationes ex finu-
bus angulorum contaftus ac diffcrentiarum angulorüm facile colli-
guntur. His autem inter fe collatis, prodit curvatura Figurx Cpa
in a ad ipfius curvaturam in C, ut ATcub ~ ~ ~ C T q X A T
ad C l cub + ¿.VoVa A T qX C T . Ubi numerus defignat
differentiam quadratorum angulorum C T P Sc CTp appli-
catam ad quadratum anguli minoris C T P , feu (quod per-
inde eft) differentiam quadratorum temporum 27d,’ 7 h-43', Sc
29d- i2 h- 44', applicatam ad quadratum temporis 27d' 7^43'.
Igitur cum a defignec Syzygiam Lunx, Sc C ipfius Quadratu-
ram, proportio jam inventa eadem effe debet cum proportione
curvaturx Orbis Lunx in Syzygiis ad ejufdem curvaturam in
Quadraturis, quam fupra invenimus. Proinde ut inveniatur proportio
C T ad A T , duco extrema Sc media in fe invicem. Et
termini prodeuntes ad A T X C T applicati, fiunt 2062,79CTqq
— 2141969N X C T cub -p 368676 N X A T X C T q + 36342 A T q
X CT q — 362047 N X A T q X C T + 2191371 N X A T cub +
4041,4A T q q — o. Hie pro terminorum A T Sc C T femifum-
ma N fcribo x, & pro eorundem femidifferentia ponendo x, fit
C r = i + Ji, & A T — i — x: quibus in xquatione fcriptis, Sc
xquatione prodeunte refoluta, obtinetur x xqualis 0,00719, &
inde fern ¡diameter C T fit 1,007x9, Sc femidiameter A T 0,99181,
qui numeri funt ut 70A. Sc 69h quam proxime. Eft igitur diftantia
Lunx a Terra in Syzygiis ad ipfius diftantiam in Quadraturis
(fepofita fcilicet Eccentricitatis confideratione ) ut 69I* ad
70,4, vel numeris rotundis ut 69 ad 70.
P R O P O S I T I O X X IX . P R O B L E M A X.
Invenire Variationen Lun<e.
Oritur hxc inxqualitas partim ex forma Elliptica orbis Luna- Iris, partim ex inxqualitate momentorum arex, quam Luna radio
ad Terram du£to defcribit. Si Luna P in Ellipfi CD B C A circa
Terram in centro Ellipfeos quiefcentem moveretur, Sc radio T P
ad Terram du£to defcriberet aream C T P tempori proportionalem;
effet autem Ellipfeos femidiameter maxima C T ad femi-
diametrum minimam T A ut 70 ad 69: foret tangens anguli
C T P ad tangentem anguli motus medii a Quadratura C computati,
ut Ellipfeos femidiameter T A ad ejufdem femidiametrum
F f f T C