D e "
C or
M o t u
p o R u M
una tendente ad T Se oriunda a mutua attrazione corporum 7” & J>.
Hac vi fola corpus P circum corpus T, five immotum five hac
attrazione agitatimi, deferibere deberet Se areas, radio ‘P T, tem-
poribus proportionales, Si Ellipfin cui umbilicus eft in centro corporis
T. Patet hoc per Prop. xi. & Corollari» 2 & 3 Theor. xxi. Vjs
altera eft attraZionis L M, quas quoniam tendit a P ad T, fuperad-
dita vi priori coincidet cum ipfa, & fic faciet ut areas etiamnum temporibus
proportionales deferibantur per Corol. 3. Theor.xxi. At
quoniam non eft quadrato diftantias P T reciproce proportionalis,
componet ea cum vi priore vim ab hac proportione aberrantem, id-
que ea magis quo major eft proportio hujus vis ad vim priorati,
cceteris paribus. Proinde cum (per Prop, xi, Se per Corol. 2.
Theor. xxi) vis qua Ellipfis circa umbilicum T deferibitur tendere
debeat ad umbilicum illum, Se eife quadrato diftantire P T reciproce
proportionalis ; vis illa
compoftta, aberrando
ab hac proportione, faciet
ut Orbis P A B
aberret a forma Ellip- $
feos umbilicum ha ben-
tis in Ss idque eo magis
quo major eft aberrano
ab hac propor«
tione ; atque adeo edam
quo major eft proportio vis fecundae L M ad vim primam, ex-
teris paribus. Jam vero vis tertia SM, trahendo corpus P fecundum
lineam ipfi S T parallelam, componet cum viribus prioribus
vim quas non amplius dirigitur a P in T, queeque ab hac detcrmi-
natione tanto magis aberrat, quanto major eft proportio hujus ter-
tix vis ad vires priores, cacteris paribus -, atque adeo quse faciet ut
corpus P , radio T P , areas non amplius temporibus proportionales
deferibat, atque aberrano ab hac proportionalitate ut tanto major
fit, quanto major eft proportio vis hujus tertix ad vires crete-
ras. Orbis vero P A B aberrationem a forma Elliptica prrefata hac
yis tertia duplici de caufa adaugebit, turn quod non dirigatur a T
ad T, turn etiam quad non fit proportionalis quadrato diftantire ‘P f-
Quibus intelleZis, manifeftum eft quod a rece temporibus tum maxime
fiunt proportionales, ubi vis tertia, manentibus viribus cactens,
fit minima^ & quad Orbis P A B tum maxime accedit ad pra>
fatarti formam Ellipticam, ubivistam fecundaquam tertia, fed precipue
vis tertia, fit minima, vi prima manente.
Expo-
Exponatur corporis T attraZio acceleratrix verfus S per lineam liber
Sfì[} Se fi attraZiones acceleratrices SM, S N æquales eftent; hæ, primus.
trahendo corpora T Si P æqualiter Sc fecundum lineas parallels,
nil mutarent fitum eorum ad invicem. Iidem jam forent corporum
illorum motus inter iè (per Legum Corol. 6.) ac fi hæ attraZio^
nes tollerentur. Et pari ratione fi attraZio S N minor effet attrazione
SM, tolleret ipfa attraZionis SM partem SN , Se ma-
neret pars fola M N , qua temporum & arearum proportionalitas
& Orbitæ forma illa Elliptica perturbaretur. Et fimiliter fi attra-
ftio S N major effet attraZione A M, oriretur ex differentia fola
yiN perturbano proportionalitatis & Orbitæ. Sic per attraZio-
nem S N reducitur fèmper attraZio tertia fuperior SM ad attra-
ftionem M N , attrazione prima Se fecunda manentibus prorfus im-
mutatis : Se propterea areæ ac tempora ad proportionalitatem, Se
Orbita P A B ad formam præfatam Ellipticam tum maxime accedimi,
ubi attraZio M N vel nulla eft, vel quam fieri poflìt minima)
hoc eft, ubi corporum P Se T attraZiones acceleratrices, fato
verfus corpus S, accedunt quantum fieri poteft ad æqualita-
tem) id eft, ubi attraZio S N non eft nulla, neque minor minima
attraZionum omnium SM, fed inter attraZionum omnium SM
maximam & minimam quali mediocris, hoc eft, non multo major
neque multo minor attrazione SK . Q. E. P>.
Cas. z. Revolvantur jam corpora minora P , S circa maximum T
inplanis diverfis; Se vis L M, agendo fecundum lineam P T in plano
Orbitæ P A B fitam, eundem habebit effeZum ac prius, neque
corpus P de plano Orbitæ fuæ deturbabit. At vis altera N M,
agendo fecundum lineam quæ ipfi S T parallela eft, (atque adeo,
quando corpus S verfatur extra lineam Nodorum, inclirtatur ad
planum Orbitæ P ABC) præter perturbationem motus in Longitu-
dinem jam ante expofitam, inducet perturbationem motus in Lati-
tudinem, trahendo corpus P de piano fuæ Orbitæ. Et hæc perturbano,
in dato quovis corporum P Sc T ad invicem fitti, erit ut
vis illa generans M N , adeoque minima evader ubi M N eft minima,
hoc eft (uri jam expofui) ubi attraZio S N non eft multo major,
neque multo minor attrazione SK. Ç fE . D .
Corol. n Ex his facile colligitur quod, fi corpora plura minora
P, S, R, Sec. revolvantur circa maximum T, motus corporis intimi
P minime perturbabitur attraZionibus exteriorum, ubi corpus
maximum T pariter a cæteris, pro ratione virium acceleratricum,
àttrahituc & agitatur atque cætera a fe mutuo,
Corol.