"i7 o PH ÌLO SlOPHI^ NATURAL I S
D e M o t u tione diftantix. Fingatur quod vis comprimens fit in duplicata
CoRroRUM ratione denfitatisj & gravitas reciproce in ratione duplicata diftan.
tim, & denfitas erit reciproce ut diftantia. Cafus omnes percurre*
re longum eflet.
PROPOSITI O XXIII. THEOREMA XVIII.
Si Fluidi ex particulis Je mutuo fugientibus compoßti denßtas ßt
ut comprefßo, vires centrifuga particularum funt reciproce proportionales
dißantiis centrorum fuorum. Et vice verfa, par-
ticula viribus qua, funt reciproce proportionales dißantiis een-
trorum fuorum fe mutuo fugientes componunt Fluidum Elaßi.
cum, cujus denßtas eil comprejßoni proportionalis.
Includi intelligatur Fluidum in fpatio cubico A C E , dein com-
prefllone redigi in fpatium cubicum minus ace-, & particularum,
fimilem fitum inter fe in utro-
que fpatio obtinentium, diftan- cif ■
tix erunt ut cuborum latera
m
A B , ab -, & Medii denfitates
reciproce ut fpatia continentia
ABcub. & ab cub. In latere
cubi majoris A B CT) capiatur
quadratum T) B xquale lateri
cubi minoris db} Sc ex Hypo-
thefi, preflio qua quadratum D B urget Fluidum inclufiim, erit ad
preflionem qua latus illud quadratum db urget Fluidum indufum
ut Medii denfitates ad invicem, hoc eft, ut ab cub. ad ABcub. Sed
preflio qua quadratum T) B urget Fluidum inclufum, eft ad preflionem
6
h a JJ
G
p
J
D
H
I
qua quadratum T) B urget idem Fluidum, ut quadratum T)B
ad quadratum T) B , hoc eft, ut A B quad. ad ab quad. Ergo,ex
aequo, preflio qua latus T) B urget Fluidum, eft ad preflionem qua
latus db urget Fluidum, ut ab ad A B . Planis FGH, fg h , per
media cuborum duftis, diftinguatur Fluidum in duas partes, & hx
fe mutuo prement iifdem viribus, quibus premuntur a planis A C, ac>
hoc eft, in proportione ab ad A B : adeoque vires centrifuga:, quibus
hx prefliones fuftinentur, funt in eadem ratione. Ob eundem
particularum numerum fimilemque fitum in utroque cubo, vires
quasparticulxomnes fecundum plana FGH, f g h exercent in oflittäi
nes, funt ut vires quas fingulx exercent in fingulas. Ergo vires,
s fìngulx exercent in fingulas iècundum planum F G H in cubo s
maiore, funt ad virés quas fingulx exercent in fingulas fecundum
nlanum fg h in cubo minore ut ab ad A B , hoc eft, reciproce ut
diftantire particularum ad invicem. E. T>.
Et vice ver fa, fi vires particularum fingularum funt reciproce
utdiftantix, id eft, reciproce ut cuborum latera A B , ab; fummx
virium erunt in eadem ratione, & prefliones laterum T) B, db ut
lumina1 virium -, &c predio quadrati T) B ad preflionem lateris T) B
ut ab quad. ad A B quad. Et, ex xquo, preflio quadrati "DB ad pref-
fionem lateris db ut ab cub. ad ABcub. id eft, viscompreflionis adì
vi» ¿ohipreflioniS ut denfitas ad denfitatem. E- T).
Scholium.
Simili argumento, fi particularum vires centrifuga fint reciproce •
in duplicata ratione diftantiafum inter centra, cubi virium compri-
mentium erunt ut quadrato-quadrata denfitarum. Si vires centrifuga
fint reciproce in triplicata vel quadruplicata ratione diftantia-
rum, cubi virium comprimentium erunt ut quadrato-cubi vel cubocubi
denfitatum. Et univerfaliter, fi D ponatur prò diftantia, &
E prò de-nfitate Fluidi cómprefli, 8c vires centrifuga: fint reciproce
ut diftantite dignitas quxlibet D», cujus index eft numerus n -, vires
comprimentes erunt ut latera cubica dignitatis E”+% cujus
index eft numerus » 4- 2 : & contra. Intelligenda vero funt hxc
omnia de particularum Viribus centrifugis qux terminantur in particulis
proximis, aut non longe ultra diffunduntur. Exemplum
habemus in corporibus Magneticis. Horum Virtus attra&iva ter-
minatur fere in fui generis corporibus fibi proximis. Magnetis
virtus per interpofitam laminar»’ ferri contrahitur, & in lamina fere
terminatur. Nam corpora ulteriora non tam a Magnete quam a
lamina trahuntur. Ad eundem modum fi particulx fugant alias fui
generis particulas fibi proximas, in particulas autem remotiores
virtutem nullam exerceant, ex hujufmodi particulis componentur
Fluida de quibus aftum eft in hac Propofitione. Quod fi particulx
cujufque virtus in infinitum propagetur, opuseritvimajoriadxqua-
lem condenfationem majoris quantitatis Fluidi. An vero Fluida
Elaftica ex particulis fe mutuo fugantibus conftent, Quxftio Phy-
fica eft. Nos proprietatem Fluidorum ex ejufmodi particulis con-
ftantium Mathematice demonftravimus, ut Philofophis anfam prx-
beamus Quxftionem illam traclandi.
SECTIO
E 1 B EVÄ.
G U U D U S