■m m m
:i<fg PHI LOSOPHI S E N A T U R A L I S
filli
1 III
sf iiBl illl lil Il P • lü $&ÜPI *“ !É I ? S wm I ¡y«i( m
Br f Rmr »nißli BC"K
I l l l l i l i ! ! mmi
r a m i
H m if
l i
Bf. motu tione maximus decrefcentis inclinationis motus fit in Quadraturis
Cortorum Nodorum, & minimus inclinationis angulus in O&antibus p0(i
Quadraturas; dein maximus reclinationis motus in Syzygiis, &
maximus angulus in O&antibus proximis. Et eadem eft ratio Glo.
bi Annulo nudati, qui in regionibus tequatoris vel altior eit paul0
quam juxta polos, vel conftat ex materia paulo denfiore. Sup.
plet enim vicem Annuli ifte materite in aequatoris regionibus excef-
iüs. Et quanquam, au£ta utcunque Globi hujus vi centripeta
tendere fupponantur omnes ejus partes deorfum, ad modum gra!
vitantium partium telluris, tarnen Phasnomena hujus & praceden-
tis Corollarii vix inde mutabuntur.
Corol. 2i. Eadem ratione qua materia Globi juxta tequatorera
redundans efficit ut Nodi regrediantur, atque adeo per hujus in-
crementum augetur ifte regreffus, per diminutionem vero diminui-
tur & per ablationem tollitur; fi materia plufquam redundans toi-
latur, hoc eft, fi Globus juxta atquatorem vel depreftior reddatur
vel rarior quam juxta polos, orietur motus Nodorum in con-
fequentia.
Corel. 21. Et inde viciffim, ex motu Nodorum innotefeit confti-
tutio Globi. Nimirum fi Globus polos eofdem conftanter fervat,
& motus fit in antecedentia > materia juxta ajquatorem redundat;
fi in confequentia, deficit. Pone Globum uniformem & perfeäe
circinatum in ipatiis liberis primo quiefeere;' dein impetu quocun-
que oblique in iuperficiem fuam. fadto propellij & motum inde
concipere partim circularemj partim in direftum. Quoniam Globus
ifte ad axes omnes per centrum fuum tranfeuntes indifferenter
fe habet, neque propenfior eft in unum axem, unumve axis fitum,
quam in alium quemvis > perfpieuum eft quod is axem fuum axif-
que inclinationem vi propria nunquam mutabit. Impellatur jam
Globus oblique, in eadem illa fuperficiei parte qua prius, impulfu
quocunque novo; & cum citior vel ferior impulfus effe&um nil
mutet, manifeftum eft quod hi duo impulfus fucceftive impreffi
eundem producent motum ac fi fimul impreffi fuiflent, hoc eil,
eundem ac fi Globus vi fimplici ex utroque (per Legum Corol. 2.)
compofita impulfus fuiffet, atque adeo fimplicem, circa axem in*
clinatione datum. Et par eft ratio impulfus fecundi fadti in lo-
cum alium quemvis in aequatore motus primi; ut & impulfus pri-
mi faäi in locum quemvis in aequatore motus, quem impulfus fe-
■cundus abfque primo generaret; atque adeo impulfuum amborura
faitorum in loca qutecunque: Generabunt hi eundem motum circularem
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A . is?
cularem ac f i fimul & femel in locum interfeftionis aequatorum L i b r r
motuum illorum, quos feorfim generarent, fuifient impreffi. Pr,w'j<"
Globus igitur homogeneus & perfeftus non retinet motus plures
diftinftos, fed impreffos omnes componit & ad unum reducit, &
quatenus in fe eft, gyratur femper motu fimplici & uniformi circa
axem unicum, inclinatione femper invariabili datum. Sed nec vis
centripeta inclinationem axis, aut rotationis velocitatela mutare
poteft. Si Globus plano quocunque, per centrum fuum & centrum
in quod vis dirigitur tranfeuntc, dividi intelligatur in duo he-
mifphsria-, urgebit femper vis illa utrumque hemifphterium requa-
liter, & propterea Globum, quoad motum rotationis, nullam in
partem inclinabit. Addatur vero alicubi inter polum & requato-
rem materia nova in formam montis cumulata, & harc, perpetuo
conatu recedendi a centro fui motus, turbabit motum Globi, fa*
cietque polos ejus errare per ipfius fuperficiem, & circulos circum
fe punitumque iibi oppofitum perpetuo deferibere. Neque corrige-
turifta vagationis enormitas, nifi locando montem illum vel in polo
alterutro, quo in Cafu (per Corol. 21) Nodi requatoris progredien-
tur; vel in ¿equatore, qua ratione (per Corol. 20) Nodi regredì*
entur ; vel denique ex altera axis parte addendo materiam novam,
qua mons inter movendum libretur, & hoc pa£to Nodi vel pro*
gredientur, vel recedent, perinde ut mons & hrecce nova materia
funt vel polo vel equatori propiores.
P R O P O S I T I© LXVII. T H E O R E M A XXVII.
Poftis iifdem attraBiomm legibus, dico quod corpus exterius S,
circa interiorum P, T commune gravitati* centrum C, radiis
ad centrum illud duBis, deferibit areas temporibus magis pro-
portionales & Orbem ad formam EUipfeos umbìlicum in centro
eodem habentis magis accedentem, quam circa corpus intìmum
& maximum T , radiis ad ipfum duBis, deferibere potefi.
Nam corporis S attraftiones verfus T & componunt ipfius at-
traftionem abfolutam, quae magis dirigitur in corporum T è c f commune
gravitatis centrum C, quam in corpus maximum T, quoque
quadrato diftantire SC magis eft proportionalis reciproce, quam
quadrato diftantix ST: ut rem perpendenti facile conftabit.
Z P RO -