T ) e M o t u aquilibrio cum fluidi partibus conftitutum, urgetur-, & corncam,.:
Corporum poceft cum exceflu vel defedu ponderis in lance alterutra libra:.
Corol. 6. Corporum igitur in fluidisconftitutorum duplex eft Gra>
vitas: altera vera Sc abfoluta, altera apparens, vulgaris & compa!
rativa. Gravitas abfoluta eft vis tota qua corpus deorfum tendit'
relativa & vulgaris eft exceflus gravitatis quo corpus magis tendit
deorfum quam fluidum ambiens. Prioris generis Gravitate partes
fluidorum & corporum omnium gravitant in locis fuis: ideoque
conjun&is ponderibus componunt pondus totius. Nam totum
omne grave eft, ut in vafis liquorum plenis experiri licet; Sc pondus
totius sequale eft ponderibus omnium partium, ideoque ex ¡if.
dem componitur. Alrerius generis Gravitate corpora non gravi"
tant in locis fuis, id eft, inter fe collata non pratgravant, fed mu-
tuos ad defcendendum conatus impedientia permanent in locis
fuis, perinde ac ft gravia non effent. Qua: in Aere funt Sc non
praegrayant, vulgus gravia non judicat; Qua: pratgravant vulgus
gravia judicat, quatenus ab Aeris pondere non fuftinentur. Pondera
vulgi nihil aliud funt quam exceflus verorum ponderum fu-
pra pondus Aeris. Unde Sc vulgo dicuntur levia, quae funt minus
gravia, Aerique pratgravanti cedendo fuperiora petunt. Comparative
levia funt, non vere, quia defcendunt in vacuo. Sic &
in Aqua, corpora, qua: ob majorem vel minorem gravitatem defcendunt
vel afcendunt, funt comparative Sc apparenter gravia vel
levia, Sc eorum gravitas vel levitas comparativa & apparens eft ex-
ceflus vel defedus quo vera eorum gravitas vel fuperat gravitatem
aqua: vel ab ea fuperatur. Qua: vero nec praegravando defcendunt,
nec praegravanti cedendo afcendunt, etiamfi veris fuis
ponderibus adaugeant pondus totius, comparative tamen & in fen-
lu vulgi non gravitant in aqua. Nam fimilis eft horum Cafuum
Demon ft ratio.
Corol. 7. Qua; de gravitate demonftrantur, obtinent in aliis qui-
bufcunque viribus centripetis.
Corol. 8. Proinde fi Medium, in quo corpus aliquod movetur, •
urgeatur vel a gravitate propria, vel ab alia quacunque vi centri- '
peta, Sc corpus ab eadem vi urgeatur fortius: differentia virium
eft vis ilia motnx, quam in pnecedentibus Propofitionibus ut vim
centripetam confideravimus. Sin corpus a vi ilia urgeatur levius,
differentia virium pro vi centrifuga haberi debet.
Corol. <>. Cum autem fluida premendo corpora inclula non
anutent eorum Figuras externas, patet infuper, per Corollarium
Prop.
prop, x ix , quod non mutabunt fitum partium internarum inter
fe: proindeque, fi Ammalia immergantur, & fenfatio omnis a motu
partium oriatur; nec laedent corpora immerfa, nec fenfatio-
nem ullam excitabunt, nifi quatenus hxc corpora a compreflione
condenfari poffunt. Et par eft ratio cujufcunque corporum Sy-
ßematis fluido comprimente circundati. Syftematis partes omnes
iifdem agitabuntur motibus, ac fi in vacuo conftituerentur, ac fo-
lam retinerent gravitatem fuam comparativam, nifi quatenus fluidum
vel motibus earum tionnihil refiftat, vel ad eafdem compreffi-
one conglutinandas requiratur.
P R O P O S I T I O XXI. T H E O R E M A XVI.
Sit Fluidi cujufdam den [it as compre filóni proportianalis, & partes
ejus a v i centripeta dißantiis fuis a centro reciproce proportio-
nali deorfum trahantur : dico quod, f i diflanti<e ilia fumantur
continue proportionales, denfitates Fluidi in iifdem dißantiis e-
runt etiam continue proportionales.
Defignet A T V fundum Sphxricum cui fluidum incumbit, S
centrum, S A , S B , SC, SE), S E , See. diftantias continue proportionales.
Erigantur perpendicula A H , B I, C K , E) L , E M, &c.
qua: fint ut denfitates Medii in locis A, B, C, E), E ; Sc fpecificx
. .... . . A H B I C K . , ,
gravitates in iifdem locis erunt ut p-p, See. vel, quod
. I _ A H B I C K ,
perinde eft, ut —¡ppp pr£> jp^>&c- FinSe Pn*
mum has gravitates uniformiter continuati ab
A ad B, a B ad C, a C ad E), See. faftis pet
gradus decrementis in punftis B,C,E), See. Et
5a: gravitates ductx in altitudines A B , B C ,
CD, Sec. conficient prellìones A H, B I, C K ,
quibus fundum A T V f i juxta Theorema xv. )
urgetur. Suftinet ergo particula A prellìones
omnes A H , B 1, C K , E )L , pergendo in T \
infinitum; & particula B prellìones omnes
praeter primam A H } Sc particula C omnes
praeter duas primas A H , B l j Sc flc deincepS: adeoque parti*
«ulx primx A denfitas A H eft. ad particulx fecundx B denfi-
M m tateift
L ib r.%
■SECÖKbl/f