D e, Mo
C o R P 0 R
tu dem velocitatem acquirit in utroque cafu, ut GaliUus demon-
UM' ftravit.
Cas. 3, Eadem eft aqux velocitas effluentis per foramen in latere
vafis. Nam fi foramen parvum fit, ut intervallum inter fuper-
ficies A B Se K L quoad fenfum evanefcat, & vena aqux hori-
zontaliter exilientis figurami Parabolicam effòrmet : ex latere refto
hujus Parabolx colligetur, quod velocitas aqux effluentis ea fit
quam corpus ab aqux in vafe ftagnantis altitudine H G vel IG cadendo
acquirere potuiflet. Fa&o utique experimento inveni quod
fi altitudo aqux ftagnantis fupra foramen eflet viginti digitorum
& altitudo foraminis fupra planum horizonti parallelum eflet quoque
viginti digitorum, vena aqux profilientis incideret in planum
illud ad diftantiam digitorum 37 circiter à perpendiculo quod in
planum illud à foramine demittebatur captam. Nam fine refiften-
tia vena incidere debuiffet in planum illud ad diftantiam digitorum
40, exiftente venx Parabolicx latere redo digitorum 80.
Cas. 4. Quinetiam aqua effìuens, fi furfum feratur, eadem egre-
ditur cum velocitate. Afcendit enim aqux exilientis vena parva
motti perpendiculari ad aqux in vafe ftagnantis altitudinem GH
vel G l , nifi quatenus afcenfus ejus ab aeris refiftentia aliquantu-
lum impediaturj ac proinde ea effluit cum velocitate quam ab ah
titudine illa cadendo acquirere potuiffet. j ,
Aqux ftagnantis particula unaquxque
undique premitur xqualiter, per Prop,
x ix . Lib. II, & preffìoni cedendo xquali
impetu in omnes partes fertur, five de-
feendat per foramen in fundo vafis, five
horizontaliter effluat per foramen in ejus
latere, five egrediatur in canalem 8e inde
alcendac per foramen parvum in iuperiore
canalis parte fadum. Et velocitatem qua
aqua effluit, earn effe quam in hac Pro-
pofitione affignavimus, non folum ratione
colligitur, fed etiam per experimenta
PI ie
notiifima jam defcripta manifeftum eft.
Cas. 5. Eadem eft aqux effluentis velocitas five figura foraminis
ut circularis five quadrata vel triangularis aut alia quxcunque cir-
eulan xqualis. Nam velocitas aqux effluentis non penderà figura
foraminis fed ab ejus altitudine infra planum K L .
Cas, 6, Si vafis A B D C pars,inferior in aquam ftagnantem im-
mergatur.
mergatur, & altitudo aqux ftagnantis fupra fundum vafis fit G R : Li
velocitas quacum aqua qux in vafe eft, effluet per foramen E F SEtiv
jn aquam ftagnantem, ea erit quam aqua cadendo &• cafu fuo de-
fcribendo altitudinem IR acquirere poteft. Nam pondus aqux
omnis in vafe qux inferior eft fuperficie aqux ftagnantis, fuftine-
bitur in xquilibrio per pondus aqux ftagnantis, ideoque motum
aqux defcendentis in vafe minime accelerabit. Patebit etiam &
hic Cafus per Experimenta, menfurando fcilicet tempora qui-
bus aqua effluit.
Coro! 1. Hinc fi aqux altitudoC^ producatur ad K, Ut fit A K
ad C K in duplicata ratione arex Foraminis in quavis fundi parte
fadi, ad aream circuii A B : velocitas aqux effluentis xqualis erit
velocitati quam aqua cadendo & cafu fuo defcribendo altitudinem
KC acquirere poteft.
Corol. 2. Et vis qua totus aqux exilientis motus generari potefb,
squalis eft ponderi Cylindricx columnx aqux cujus bafis eft foramen
E F , & altitudo 2G l vel 2 C K , Nam aqua exiliens quo
tempore hanc columnam xquat, pondéré fuo ab altitudine G l cadendo,
velocitatem fuam qua exilit, acquirere poteft.
Corol. 3. Pondus aqux totius in vafe A B D C , eft ad ponderis
partem qux in defluxum aqux impenditur, ut fumma circulorura
A B & E F, ad duplum circulum E F. Sit enim I G media pro-
portionalis inter I H Se IG ,• & aqua per foramen E F egrediens,
quo tempore gutta cadendo ab I deferibere pofiet altitudinem IG,
xqualis erit Cylindro cujus bafis eft circulus£A& altitudo eft i lG ,
id eft, Cylindro cujus bafis eft circulus A B Se altitudo eft 2 IO,
nam circulus A F eft ad circulum A B 'm fubduplicata ratione
altitudinis I H ad altitudinem IG, hoc eft, in Amplici ratióne me-
dix proportionalis IO ad altitudinem IG: Si quo tempore gutta
cadendo ab I deferibere poteft altitudinem IH , aqua egrediens
xqualis erit Cylindro cujus bafis eft circulus A B Si altitudo eft
i IH: Se quo tempore gutta cadendo ab I per H ad G deferibit
altitudinum differentiam H G, aqua egrediens, id eft, aqua tota in
folido A B N F E M xqualis erit differentix Cylindrorum, id eft,
Cylindro cujus bafis eft A B Se altitudo 2HO. Et propterea
aqua tota in vafe A B D C eft ad aquam totam cadentem in
folido A B N F E M ut H G ad 2 H O , id eft, ut H O + O G
ad 2 HO, feu I .H+ 1 0 ad 2 IH. Sed pondus aqux totius in
folido A B N F E M in aqux defluxum impenditur: ac pro-
R r 2 inde