D e M u n d i
s ystemìate p R O p o s i T I O X X X IV . P R O B L E M A X V .
Inveirne Variatìonem horariam Inclinationis Orlìs Lunaris ad
planum Eclipticæ.
Deiìgnent A Sc a Syzygias* q Quadratures* N Se »N o dosi
P locum Lunæ in Orbe fuo* p veftigium loci illius in plano
Eclipticæ, & m T l motum momentaneum Nodorum ut fupra.
Et fi ad lineam T m demittatur perpendiculum T G , jungatur pG,
& producatur ea donec occurrat 77 in g, Se jungatur edam T g:
•erit angulus P Gp Inclinatio -orbis Lunaris ad planum Eclipticæ,
ubi Luna'verfatur in P i & angulus ¥ gp Inclinatio ejufdempoft
nromentum temporis completumi adeoque angulus G T g Variatio
momentanea Inclinationis. Eft autem hic angulus G T g ad an-
gulum G Tg, ut T G z d T G S c T p ad T G conjunitim. Et propterea
fi prò momento temporis fubftituatur hora} cum angulus
G F g t(per Propofit. xxx. ) fit ad angulum 33". 10'". 33". ut
i T x
I T y T G y A Z ad A T cubi erit angulus G P ^ (feu Inclinationis
horaria Variatio) ad angulum 33". io". 3 3V ut I T y. A Z y. T G
X ItJ’q ad A T cub. £ ^ E I.
Hæc ita fe habent ex Hypothefi quod Luna in Orbe Circulari
uniformiter gyratur. Quod fi Orbis ille Ellipticus fit, motus me-
diocris Nodorum minuetur in ratione axis minoris ad axem majorent
; uti fupra expofitum eft. Et in eadem ; ratione minuetur
etiam Inclinationis Variatio.
Corol. 1. Si ad N n erigatur perpendiculum T F , fitque p M
motus horariusLunæ in plano Eclipticæ ; & perpendicula pK, M k
in Q T demifla Se utrinque produita occurrant T F in H Se h :
erit I T ad A T ut K k ad Mp, Se T G ad H p ut T Z ad A T
ideoque I T y T G æquale * — » h°c æquale areæ
T Z
H p M h duitæ in rationem : Se propterea Inclinationis Variatio
horaria ad 33". io"'. 33% ut H p M h duita in A Z y - ^ Y
ad A T cub.
Corol. 2. Ideoqile fi Terra & Nodi fingulis horis completis re-
traherentur à locis fuis nóvis, & in loca priora in inftanti femper
reducerentur, ut fitus eorum, per menfem integrum periodicum,
datus maneret; tota Inclinationis Variatio tempore menfis illius
fbret ad 33". 10"'. 33", ut aggregatum omnium arearum H p M h t
in revolutione puniti p genitarum, & fub fìgnis propriis + & —
conjunitarum, dudtum in A Z Y T Z y ad M p Y A T cub. id
Tfi
eft, ut circulus totus Q A q a duitus in A Z y T Z y ,-^ ad M p X
A T cub. hoc eft, ut circumferentia Q A q a duéta in A Z y T Z y % Ì
1 (i
ad 2 M p Y A T q u a d .
Corol. 3. Proinde in dato Nodorum fitu, Variatio mediocris
horaria, ex qua per menfem uniformiter continuata Variatio illa
menftrua generari poflet, eft ad 33". io'". 33", ut A Z y T Z
ad 2A T q , five ut T p Y A Z ^Tf - ad T G y 4 A T , id
H h h eft
L i BER
T e'r t ì ys.