DI Ecliptics } isj, q Quadratures Lunæ in piano Eclipticæ, & p K
te perpendiculum in lineam G^q Quadraturis interjacentem. Vis
Solis ad perturbandum motum Lunæ (per Prop. xxv.J duplex eft
altera lineæ LM , altera lineæ M T proportionalis. Et Luna vi
priore in Terrain, pofteriore in Solem fecundum lineam redtæ S T
a Terra ad Solem dudtæ parallelam trahitur. Vis prior L M
agit fecundum planum orbis Lunaris, & propterea fitum plani nil
mutât. Hæc igitur negligenda eft. Vis pofterior M T qua planum
Orbis Lunaris perturbatur eadem eft cum vi 3 T K vel 3 I T
Et hæc vis (per Prop, xxv.) eft ad vim qua Luna in circulo circa
Terram quicfcentem tempore fuo periodico uniformiter revolvi
pouet, ut 3 I T ad Radium circuii multiplicatum per numerum
178)7ì Ì5 five ut I T ad Radium multiplicatum per *9,575. Cæte-
rum in hoc calculo & eo omni qui fequitur, confiderò lineas om-
Dj Sea , una . Solem dudtas tanquam parallelas lineæ quæ a Terra
ad Solem ducitur, propterea quod inclinatio tantum fere minuit
ettectus omnes in ahquibus cafìbus, quantum auget in aliis ■ &
Nodorum motus médiocres quærimus, negle&is iftiufinòdi minutas,
quæ calculum mmis impeditura redderent.
Dep
r i n c i p i a m a t h e m a t i c a .
Defignet jam T M arcum, quem Luna dato tempore quam
minimo defcribitj & M L lineolam quam Luna, impellente vi
prtefata 3 I T , eodem tempore defcribere poffet. Jungantur
T L , M T , & producantur ex ad m & /, ubi fecent planum E-
cliptics ; inque Tm demittatur perpendiculum ‘P tì. Et quo-
niam reità M L parallela eft plana Ecliptics, ideoque cum refta-
mi qus in plano ilio jacet concurrere non poteft, & tamen ja-
cent hx reits in plano communi LMTml - , parallels erunt hs
reits, & propterea fimilia erunt triangula L M T , Lmp. Jam
cum M Tm fit in plano Orbis, in quo Luna in loco T moveba-
tur, incidet punitum m in lineam Nn per Orbis ilhus Nodos
N, n duitam. Et quoniam vis qua lineola L M generatur, fi
tota fimul & femel in loco T imprefla eflet, efficeret ut Luna
moveretur in arcu, cujus chorda eflet L T , atque adeo trans-
ferret Lunam de plano M T mT in planum L P I T $ motus an-
gularisNodorum a vi illa gemtus, squalis erit angulo mTl. Eft
autem mi ad mT ut M L ad M T , adeoque cum M T ob datum
tempus data fit, eft mi ut reitangulum M L Ym T , id eft,
ut reftaneulum IT'AmT. Et angulus mTl , fi modo angulus
mi l T x T m „
Tml reftus fit, eft ut & propterea ut — Y m ~ i *
(o b proportionales Tm Sc m T , T T &z T H') ut
Lib eh"
T E R T I U
I T y T H
7 T ’
adeoque ob datam T T , ut I T y T H. Quod fi angulus Tml,
feu S T N obliquus fit, erit angulus mT l adhuc minor, in rati-
one finus anguli S T N ad Radium. Eft igitur velocitas Nodorum
ut ITX.THY .MZ , five ut contentum fub finubus trium
angulorum T T I, T T N & S TN .
Si anguli illi, Nodis in Quadraturis & Luna in Syzygia exiften-
tibus, redi fint, lineola ml abibit in infinitum, & angulus mT l
evadèt angulo m T l squalis. Hoc autem in cafu, angulus m T l
eft ad angulum T T M , quem Luna eodem tempore motu fuo
apparente circa Terram deferibit ut 1 ad *9,575- Nam angulus
m T l squalis eft angulo L T M , id eft, angulo deflexionis Lume
a redio tramite, quem fola vis prsfata Solaris 3 7IT fi tum cefla-
ret Luns gravitas dato ilio tempore generare poflet; & angulus
T T M x qualis eft.angulo deflexionis Luns a recto tramite, quem
vis illa, qua Luna in Orbe fuo retinetur, fi tum ceflaret vis. Solaris
3 I T eodem tempore generaret. ' Et hx vires, ut fupra diximus,