s^ st^ mate reSularis effe folet> & maxima apparere ubi capita velociffimè
moventur} atque adeo funt in Perigsisj nifi quatenus ea major
eft in vicinia Solis.
Corol. i. Splendent igitur Comets luce Solis a fe reflexa.
Corol. 2. Ex di&is etiam intclligitur cur Comets tantopere Frequentant
regionem Solis. Si cernerentur in regionibus longe
ultra Saturnum, deberent fspius apparere in partibus Soli oppo-
fitis. Forent enim T er rs viciniores qui in his partibus verfa-
rentur, & Sol interpofitus obfcuraret csteros. Verum percur-
rendo hiftorias Cometarum, reperi quod quadruplo vel quintuplo
plures detefti funt in Hemifphsrio Solem verfus, quam in He-
mifphsrio oppofito, prster alios procul dubio non paucos quos
lux Solaris obtexit. Nimirum in (lefcenfu ad regiones noftras
neque caudas emittunt, neque adeo illuftrantur a Sole, ut nudis
oculis fe prius detegeftdos exhibeant, quam fint ipfo Jove pro-
piores. Spatii autem tantillo intervallo circa Solem defcripti
pars longe major fita eft a latere T errs quod Solem refpicitj
inque parte ilia majore Comets, Soli ut plurimum viciniores!
magis illuminari folent.
Corol. 3. Hinc etiam manifeftum eft, quod Coeli refiftentia de-
ftituuntur. Nam Comets vias obliquas & nonnunquam curfui
Planetarum contrarias fecuti, moventur omnifariam liberrime, Se
motus fuos etiam contra curium Planetarum, diutiffime confer^
vant. Fallor ni genus Planetarum fint, & motu perpetuo in or-
bem redeant. Nam quod Scriptores aliqui Meteora efiè volunt,
argumentum a capitum perpetuis mutationibus ducentes, fondamento
carere videtur. Capita Cometarum Atmofphsris ingen-
tibus cinguntur; & Atmofphsrs inferne denfiores effe debent.
Unde nubes funt, non ipfa Cometarum corpora, in quibus muta-
tiones ills vifuntur. Sic Terra fi e Planetis fpedaretur, luce nu-
bium fuarum proculdubio fplenderet, & corpus firmum fub nu-
bibus prope delitefceret. Sic cingula Jovis in nubibus Planets
illius formata eft, qus fitum mutant inter fc, & firmum Jovis
corpus per nubes illas difficilius cernitur. Et multo magis corpora
Cometarum fub Atmofphsris & profundioribus & crafliori-
bus abfcond idebent..
P R OP
R O P O S 1T IO XL. T H E O REMA XX.
Cometas in Seliionibus Conicis umbilicos in centro Solis haben-
tìbus moderi, & radiis ad Solem duUis areas temporibus proportionales
defcribere.
Patet per Corol. 1. Propoli xnr. Libri primi, collatura cum
Prop. v i a , x n Se xm . Libri tertii.
Corol. 1. Hinc fi Comets in orbem redéunt: Orbes erunt Ellip-
fes, Se tempora periodica erunt ad tempora periodica Planetarum
in axium principalium ratione fefquiplicata. Ideoque Comets
maxima ex parte fupra Planetas verfantes, & eo^ nomine Orbes
axibus majoribus deferibentes, tardius revolventur. Ut fi axis Or-
bis Comets fit quadruplo major axe Orbis Saturni, tempus revo-
lutionis Comets erit ad tempus revolutionis Saturni, id eft, ad
annos 30, ut 4 V.41 (feu 8) ad 1, ideoque erit annorum 240.
Corol. 2. Orbes autem erunt Parabolis adeo finitimi, ut eorum
vice Parabols, abfque erroribus fenfibilibus, adhiberi poffint.
Corol. 3. Et propterea, per Corol.' 7. Prop. xvr. Lib. I. velo-
citas Comets omnis, erit femper ad velocitatem Planets cujufvis
circa Solem in circulo revolventis, in fubduplicata ratione dupls
diftantis. Planets a centro Solis, ad diftantiam Comets a centro
Solis quamproxime. Ponamus radium Orbis magni, feu Ellipfeos
in qua Terra revolvitur femidiametrura maximam, elfe partium
ioooooooor & Terra motu fuo diurno mediocri deferibet partes
1720212, Se motu horario partes 7167JÌ. Ideoque Cometa in
eadem Telluris a Sole diftantia mediocri, ea cum velocitate qus
fit ad velocitatem Telluris ut V 2 ad 1, deferibet motu fuo diurno
partes 2432747, Se motu horario partes 1013Ó4Ì. In majoribus
autem vel minoribus diftantiis, motus tum diurnus tum horarius
erit ad hunc motum diurnum Se horarium in fubduplicata ratione
diftantiarum reciproce, ideoque datur.
Corol. 4. Uhde fi Latus reftum Parabols quadruplo majus fit
radio Orbis magni, Se quadratum radii illius ponatur elfe partium
100000000 : area quam Cometa radio ad Solem dufto fingulis die-
bus deferibit, erit partium 1216373Ì, Se fingulis horis area illa
erit partium 5068 25. Sin latus reftum majus fit vel minus in ra*
tione quavis, erit area diurna & horaria major vel minor in ear
dem ratione fubdupUcat3.
L E M M A