S y s t e m a t e PRQPOS I T IO XXXVI. PROBLEMA XVII.
Invenire vim Solis ad Mare movendum.
Solis vis M L feu T T , in Quadraturis Lunaribus» ad pertur-
bandos motus Lunares, erat (per Prop. xxv. hujus) ad vini
gravitatis apud nos, ut i ad 638092,6. Et vis T M — L M feu
2 B K in Syzygiis Lunaribus, eft duplo major. Hæ autem vires,
fi deicendatur ad fuperficiem Terræ, diminuuntur in ratione di-
ftantiarum a centro Terræ, id eft, ih ratione 6o\ ad i ; adeo-
que vis prior in fiiperficie Terræ, eft ad vim gravitatis, ut i ad
3 8604600. Hac vi Mare deprimitur in locis quæ 5)0 gradibus diftant
a Sole. V i altera quæ duplo major eft, Mare elevatur & fub Sole
& in regione Soli oppoifta. Summa virium eft ad vim gravitatis
ut i ad 12868200. Et quoniam vis eadem eundem ciet motum,
five ea déprimât Aquam in regionibus quæ 90 gradibus diftant à
Sole, five elevet eandem in regionibus fub Sole & Soli oppofitis,
hæc fumma erit tota Solis vis ad Mare agitandumj & eundem
habebit effeftum ac fi tota in regionibus fub Sole & Soli oppofitis
Mare elevaret, in regionibus autem quæ 90 gradibus diftant
a Sole nil ageret. -
Hæc eft vis Solis, ad Mare ciendum in loco quovis dato, ubi Sol
tarn in vertice loci verfatur quam in mediocri fua diftantia a
Terr.a. In aliis Solis pofitionibus vis ad Mare attollendum, eft
ut finus verfus duplæ altitudinis Solis fupra horizontem loci dx-
refte & cubus diftantiæ Solis a Terra inverie.
Carol. Cum vis centrifuga partium Terræ à diurno Terræ motu
oriunda, quæ eft ad vim gravitatis ut i ad 289, efficiat ut altitudo
tudo Aqute fub ^Equatore fuperet ejus altitudinem fub Polis men-
fura pedum ParifienfiUm 85820,* vis Solaris de qua egimus, cum
fit ad vim gravitatis ut 1 ad 12868200, atque adeo ad vim lllam
centrifugam ut 289 ad 12868200 feu 1 ad 44527, efficiet ut a!-
titudo Aqua: in regionibus fub Sole & Soli oppofitis, fuperet altitudinem
ejus in locis quae 90 gradibus diftant a Sole, menfura
tantum pedis unius Parifienfis & digitorum undecim cum o6tava
parte digiti. Eft enim haec menfura ad menfuram pedum 85820
ut x ad 44527.
P R OPO S I T IO XXXVII. PROBLEMA XVI1L
Invenire vim Luna ad Mare movendum.
Vis Luna: ad Mare movendum colligenda eft ex ejus propor-
tione ad vim Solis, & hxc proportio colligenda eft ex propor-
tiofle motuum Maris, qui ab his viribus oriuntur. Ante oftium
fluvii Avona ad lapidem tertium infra Briftoliam, tempore verno
& autumnali torus Aqute afcenfus in Conjunctione & Oppofitione
Luminarium (obfervante Samuele Sturmio) eft pedum plus minus
45, in Quadraturis autem eft pedum tantum 25. Altitudo
prior ex fumma virium, pofterior ex earundem differentia oritur.
Solis igitur & Luna: in .¿Equatore veriàntium & mediocriter a
Terra diftantium funto vires S & L, & erit L + S ad L — S ut
45 ad 25, feu 9 ad 5.
In portu Tlymuthi zEftus maris (ex obfervatione Samuelis Cole-
preffi) ad pedes plus minus ièxdecim altitudine mediocri attolli-
tur, ac tempore Verno & autumnali altitudo zEftus in-Syz'ygiis fu-
perare poteft altitudinem ejus in Quadraturis, pedibus plus feptem
vel odo. Si maxima harum altitudinum differentia fit pedum no-
vem, erit L + S ad L — S ut 20Ì ad n f feu 41 ad 23. Qux
proportio fatis congruit cum priore. Ob magnitudinem ZEftus in
portu Biftolia, obfervationibus Sturmii magis fidendum effe vi-
detur, ideoque donee aliquid certius conftiterit, proportionem 9
ad 5 ufurpabimus.
*• Cteterum ob aquarum recíprocos motus, ZEftus maximi non in-
cidunt in ipfas Luminarium Syzygias, 'fed funt tertii a Syzygiis
ut di&um fuit, feu proxime’ lequuntur tertium Lunae poft Syzy-
gias appulfum ad meridianum loci, vel potius (ut a SìUrmto nò-
tatur) funt tertii poft diem novilunii vel plenilunii, feu poft ho-
I i i 2 ram