Di Motu Centro S, Afymptotis S A , Sx, defcribatur Hyperbola qu£
Corporuh yiSj qUa, fecet perpendieula A H , B I, C K, 8cc. in a,b,c, &c. ut &
perpendicula ad Afymptoton S x demifla H t , lu , Kw in h, /, k
& denfitatum differentia t u, «w, &c. erunt ut S-l,&cc. Et
O AZ o h C
reftangula tu x th , u-wxui , 8cc. feu tp, uq, &c. ut
B I X S A *
— ¿rg— j & c . id eft, \xtAa,B b, &c. EA enim, ex natura Hyperbob,
S A ad A H vel «S’ t, u t t h ad A a, adeoque aquale A a.
Et fimili argumento eA - y g — aquale Bb, 8cc. Sunt a u tem ^
Bb, Cc,8cc. continue proportionales, & propterea differentiis fu-
is A a B b, Bb Cc, 8cc. proportionales; ideoque differentiis
hifce proportionalia funt reAangula tp, uq,8cc. ut & iuramis diffe-
rentiarum A a —Cc vel A a — CD d fummae reftangulorum tp
vel tp-\-uq -\-<wr. Sunto ejufmodi termini quam plurimi, & fum-
ma omnium differentiarum, puta A a - F f c erit fumma omnium
rcttangulorum, puta z th n , proportionalis. Augeatur numerus
terminorum & minuantur diftantia pumftorum A, B, C, &c. in in-
mtum, 8c reftangula ilia evadent aqualia area Hyperboliea zthn,
adeoque huic area proportionalis eA differentia A a - F f . Sumantut
tur jam diAantia qualibet, puta S A , ST), S F in progreflione Mu-
fica, & differentia A a - T ) d, T d - F f erunt aqualcs; 8c propterea
differentiis hifce proportionales area thlx, x ln z x quales erunt
inter fe, & denfitates St, S x , S z , id eft, A H ,T ) L , FAT, continue
proportionales. E. T).
Carol. Hinc fi dentur Fluidi denfitates dua quavis, puta A H
& CK, dabitur area thkw harum differentia tw refpondens; 8c
inde invenietur denfitas F N in altitudine quacunque SF, fumen-
¿o aream t h n z ad aream illam datam th kw ut eft- differentia.
j{a - F f ad differentiam A a — Cc.
Scholium.
Simili argumentatione proBari poteft, quod fi gravitas partrcu-
Iarum Fluidi diminuatur in triplicata ratione diftantiarum a centro;
& quadratorum diftantiarum S A , SB , SC, See. reciproca (nem-
SAcub. SAcu b .S Acuh_ fumantur ;n progreflione Arithme-
r S A q ’ S B q OCq ‘ v °
tica; denfitates A H , B I ,C K , See. erunt in progreflione Geometrica.
Et fi gravitas diminuatur in quadruplicata ratione diftantiarum,,
8c cuborum diftantiarum reciproca (puta ’
&C.-) fumantur in progreflione Arithmetica; denfitates
AH, B I ,C K , See. erunt in progreflione Geometrica. Et fic in
infinitum. Rurfus fi gravitas particularum Fluidi in omnibus di-
Aantiis eadem fit, 8c difiantiae fint in progreflione Arithmetica,
denfitates.erunt in progreflione Geometrica, uti Vir Cl. Edmundus.
Halleius invenit. Si gravitas fit ut diftantia, 8c quadrata diftantiarum
fint in progreflione Arithmetica, denfitates erunt in progrefi
Cone Geometrica.. Et fic in infinitum. Haec ita iè habent ubi Fluidi
compreflione condenfati denfitas eft ut vis compreflibnis, vel, quod
periode eft, fpatium a Fluido occupatum reciproce ut-haec vis.
Fingi poflunt alice condenfationis Leges, ut quod cubus vis com*
primentis fit ut quadrato-quadratura denfitatis, feu. triplicata ratio
Vis aequalis quadruplicata: rationi denfitatis/ Quo in caffi, fi gravitas
eft reciproce ut quadratum diftantiae a centro» denfitas erit
reciproce ut cubus diftantiae. Fingatur quod cubus vis compri-
mentis fit ut quadrato-cubus denfitatis, 8c fi gravitas eft reciproce
ut quadratum diftantiae, denfitas erit reciproce in fefquiplicata rations
L i ber
E C U N D Ü Í ••