nulla prorfus orietur mutatio motus attraZorum inter fe, nifi vel
ex attraZionum acceleratricum inacquavate, vel ex inchnatione li.
nearum ad invicem, fecundum quas attraZiones fiunt. Pone ergo
attrazione» omnes acceleratrices in corpus maximum efie inter fe
reciproce ut quadrata diftantiarum ; &, augendo corporis maxinfi
diftantiam, donee reZarum ab hoc ad reliqua duZarum differen-
tise refpeZu earum longitudinis & inclinationes ad invicem mino-
res fint quam datae qurevis, perfeverabunt motus partium Syftema-
tis inter fe abfque erroribus qui non fint quibufvis dads minores.
Et quoniam, ob exiguam partium illarum ab invicem diftantiam,
Syftema totum ad modum corporis unius attrahiturV movebitur
idem hac attrazione ad modum corporis uhiusl; : hoc eft, centro
fuo gravitatis defcribet circa corpus maximum SeZionem aliquam
Conicam ( viz. Hyperbolam vel Parabolam attrazione languida,
Ellipfin fortiore, ) & Radio ad maximum duZo defcribet areas
temporibus proportionales} abfque ullis erroribus, nifi quas partium
diftantiac (perexiguse fane & pro lubitu minuendi) valeant
eificere. £fiE. O.
Simili argumento pergere licet ad cafus magis compofitos in infinitum.
Corol. i. In cafu fecundoj quo propius accedit corpus omnium
maximum ad Syftema duorum vel plurium, eo magis turbabuntur
motus partium Syftemads inter fe ; propterea quod linearum a corpore
maximo ad has duZarum jam major eft inclinatio ad invicem,
majorque proportionis inacqualitas,
Corol. 2. Maxime autem turbabuntur, ponendo quod attraZi'o-
nes acceleratrices partium Syftematis verfus corpus omnium maximum,
non fint ad invicem reciproce ut quadrata diftantiarum a
corpore ilio maximo -, pradertim fi proportionis hujus inacqualitas
major fit quam inaequalitas proportionis diftantiarum a corpore
maximo : Nam fi vis acceleratrix, sequaliter & fecundum lineas pa-
rallelas agendo, nil perturbat motus inter fe, necefie eft ut ex axioms
inacqualitate perturbatio oriatur, majorque fit vel minor pro
majore vel minore inrequalitate. Exceflus impulfuum majorum,
agendo in aliqua corpora & non agendo in alia, neceflario muta-
bunt fitum eorum inter fe. Et hsec perturbatio, addita perturbatio-
ni qure ex linearum inclinatione & inacquavate oritur, majorem
reddet perturbationem totam.
Corol. 3. Unde fi Syftematis hujus partes in Ellipfibus vel Cir-
culis fine perturbatione infigni moveantur; manifeftum eft, quod
eacdem
P R I N C I P I A MATHEMAT ICA; ifjp
c î t d e m a viribus acceleratricibus ad alia corpora tendentibus, aut Libir-
non urgentur nifi leviflime, aut urgentur æqualiter & fecundum li- PliIMUS-
neas parallelas quamproxime.
PROPOSITIO LXVI. THEOREMA XXVI.
51 Corpora tria, quorum Vires decrefeunt in duplicata ratìone di-
fantiarum, Je mutuo trahant, & attraUiones acceleratrices U-
norum quorumeunque in tertium fint inter fe reciproce ut quadrata
difiantiarum-, minora autem circa maximum revohan-
tur : fico quod interius circa intimum & maximum, radiis
ad ipfum du&is, defcribet areas temporibus magis proportionales,
& Figuram ad formam Ellipfeos umbilicum in concur-
fu radiorum habentis magis accedentem, f i corpus maximum
bis attraffionibus agitetur, quam f i maximum illud vel a mi-,
noribus non attraUum quiefeat, wel multo minus <vel multo ma-
gis attraUum aut multo minus aut multo magis agitetur.
Liquet fere ex demonftratione Corollarii iècundi Propofitionis
præcedentis s fed argumento magis diftinZo & latius cogente fie
evincitur.
Cas.i. Revolvantur , ;
corpora minora P IkS /
I.
ineodem plano circa 7
maximum T, quorum /
f deferibatOrbemin- S®---::
teriorem F A B , & S
exteriorem S E. Sit
SK mediocris diftan-
tia corporum P & S -,
D
& corporis P verfus
S attraZio acceleratrix in mediocri illa diftantia exponatur per e-
andém. In duplicata ratione S K ad S P capiatur S L ad S K ,6c e-
rit SL attraZio acceleratrix corporis P verfus S in diftantia quavis
SP. Junge P T, eique parallelam age L M occurrentem S T in M,
k attraZio S L refolvetur (per Legum Corol 2.) in attraZiones
SM, LM . Et fic urgebitur corpus P vi acceleratrice triplici: