Scholium.
Si corpus aliquod perpendiculariter verfus planum datum tra-
hatur, & ex data lege attraftionis quaeratur motus corporis : Sol-
vetur Problema quaerendo (per Prop.xxxix) motum corporis reih
defcendentis ad hoc planum, & (per Legum Corel. 2.) componendo
motum iitum cum uniformi motu, fecundum lineas eidem piano
parallelas facto. Et contra, ii qumratur Lex attra&ionis in planum
fecundum lineas perpendiculares faftae, ea conditione ur corpus at-
traftum in data quacunque curva linea moveatur, folvetur Problema
operando ad exemplum Problematis tertii.
Operationes autem contrahi folent refolvendo ordinatim applj.
catas in Series convergentes. Ut fi ad bafem A in angulo quovis
dato ordinatim applicetur longitudo B, quae fit ut bails dignitas
m
quaelibet A» j & quaeratur vis qua corpus, fecundum pofitionem
ordinatim applicate, vel in bafem attraShtm vel a bail fugatum,
moveri poifit in curva linea quam ordinatim applicata termino
fuo fuperiore femper attingit: Suppono bafem augeri parte
m
quam minima O, & ordinatim applicatam A - f O 8 refolvo in
^m • «4 m — n' min —myl _ m■ -——■—m
Seriem infinitam A » + - O A * H — O O A * Sec.atque
hujus termino in quo O duarum eft dimenfionum, id eft, ter-
m i n o O O a ” vim proportionalem effe fuppono. Eft
Y ìty y i YYLYl tn — m. . igitur vis quelita u t— — — A 5 vel quod perinde eft) ut
m —
mm—mn g — — Ut f i ordinatim applicata Parabolam attingat,
nn
exiftente m~2, & »=r: fiet vis ut data 2B°, adeoque dabi-
tur. Data igitur vi corpus movebitur in Parabola, quemad-
modum Galilaus demonftravit. Quod fi ordinatim applicata
Hyperbolam attingat, exiftente «?= o — 1, & » = 1 -, fiet vis ut
2Ä“ 3 feu 2B3: adeoque vi, quae fit ut cubus ordinatim applicata:»
corpus movebitur in Hyperbola. Sed miifis hujufmodi Propofiti*
onibus, pergo ad alias quafdam de Motu, quas nondum attigi.
S E C T I O
SECTIO XIV. Li » SR
P r i m u s .
De Motu corporum minimorum, qua Virihus centripetis ad fngulas
magni alicujus corporis partes tendentibus agitantur.
PROPOSITIO XCIV. THEOREMA XLVIIISi
Media duo fimilarìa, fpatio planis parallelis utrinque terminato,
dijlinguantur ah invicem, & corpus in tranfitu per hoc Jpatium
attrahatur vel impellatur perpendiculariter verfus Medium alter-
utrum, neque ulla alia vi agitetur vel impediatur : Sit autem
attra&io, in ¿equalihus ah utroque plano dijlantiis ad eandem
ipfius partem captis, uhique eadem : dico quod finus incidenti#
in planum alterutrum erit ad Jtnum emergentia ex plano altero
in ratione
Cas. 1. Sunto A a ,B b
plana duo parallela. ìnci-
dat corpus in planum pri-
us A a fecundum lineam A-
GH,zc totofuo per fpati-
um intermedium tranfitu
attrahatur vel impellatur
verfus Medium inciden-
tias, eaque aftione defcri-
bat lineam curvam H I , Se
emergat fecundum lineam
1K. Ad planum emer-
gentiae Bb erigatur per-
pendiculum IM , occur-
rens tum linea: inciden-
K.
i ü
B
1
(N
tix G H produ&as in M,
a
...
a \ I
N tm
w f t - v / J.JL j j i u u M V L t v 1 * * 4 r r t J r v
tum plano incidenti^ A a iti R i & linea emergenti^ K l producta
occurrat H M in L. Centro L intervallo L 1 deferibatur Circulus,
D d i fecans