D e Motu
C o r p o r u m S E C T I O VII.
D e M o tu h lu id o rum & R e jìfien tia P ro je ttilium .
PROPOSITIO XXXII. THEOREMA XXVI.
■ Si Corporum Syfiemata duo fmiìia ex ¿quali particularum numero
confient, & particula correfiondentes fimiles fin i & propor.
twnales, fingula in uno Syftemate fingulis in altero, & fimiliter
fitte inter fe , ac datam haheant rationem denfttatis ad invicem
& inter fe temporibus proportionalibus fimiliter moderi m i
piant, (ex inter Je qua in uno funi Syfiemate & ex inter fe qua
fu n i in altero) & f i non tangant fe mutuo qua in eodem futa
Syjlemate, nifi in momentis reflexionum, neque attrahant vel k-
gentfe mutuo, nifi viribus acceleratricibus qua fin t ut partici
larum correfiondentium diametri inverfe & quadrata velocita-
fum dirette : dico quod Syfiematum particula fflte pergent inter
f e temporibus proportionalibus fimiliter moderi.
Corpora Emilia & fimiliter fica temporibus proportionalibus R
-ter fe fimiliter moveri dico, quorum fitus ad invicem in fine tem-
porum ìllorum femper funt fimiles: puta fi particula; unius Syfte-
matis cum alterms particulis correfpondentibus conferantur Un
de tempora erunt proportionalia, in quibus fimiles Se propo'rtiona-
les Figurarum fimihum partes a particulis correfpondentibus de-
fcribuntur. Ig.tur fi duo fint ejufmodi Syfiemata, particula; cor-
refpondentes, ob fimihtudinem inc$ptorum motuum, pergent fi-
-nuliter mo.veri ufque donec fibi mutuo occurrant. Nam fi nullis
agitantur vmbus, progredientur umformiter in linei® redis per mo-
tus Leg. r Si viribus aliquibus fe mutuo agitant, & vires illa; fint
ut particulanim correfpondentium diametri inverfe & quadrata ve-
Jocitatum direite ; quomam particularum fitus funt fimiles & vires
V irr correfpondentes agita
» tur, ex viribus finguhs agitantibus (per Legum C o r o l l a r i u m
fee unfecundum)
compofitaz, fimiles habebunt determinationes, perin- líber
¿e ac fi centra inter partículas fimiliter fita refpicerent 5 & eruntSECUNDtts-
vires illa; tota; ad invicem ut vires lingula; componentes, hoc efi,
ut correfpondentium particularum diametri inverfe, Se quadrata
velocitatum direfte : Sc propterea efficient ut correfpondentes partículas
figuras fimiles deferibere pergant. Hrec ita fe habebunt per
Corol. i, Se 8 Prop, iv , Lib. 1. fi modo centra illa quiefeant.
Sin moveantur, quoniam ob tranflationum fimilitudinem, fimiles
manent eorum fitus inter Syfiematum partículas; fimiles indu-
centur routationes in figuris quas partículas deferibunt. Similes igi-
tur erunt correfpondentium Se fimilium particularum motus ufque
ad occurfus fuos primos, Se propterea fimiles occurfus, Se fimiles
reflexiones, Se fubinde (per jam oftenfa) fimiles motus inter
fe donec iterum in fe mutuo inciderint, Se fic deinceps in infinitum.
E. tt).
Corol. Sj Hinc fi corpora duo quaevis, qua; fimilia fint & ad
Syfiematum partículas correfpondentes fimiliter fita, inter ipfas
temporibus proportionalibus fimiliter moveri incipiant, fintque
eorum magnitudines ac derifitates ad invicem ut magnitudines ac
denfitates correfpondentium particularum : hxc pergent temporibus
proportionalibus fimiliter moveri. Efi enim eadem ratio partium
majorum Syfiematis utriufque atque particularum.
Corol. 2. Et fi fimiles Se fimiliter polita; Syfiematum nes quiefeant inter fe : partes om- fibi mutuo in utroque SSye fteeamruamte cdourxr,e fqpuoan;d cesatnetr,i sf emcuajnodruems f ilnint,e a&s - mfimileisl itienr rfeiltiaqsu ilsim Siylif iceumma tummo tpua urttiebuunsq euxec imtaobvuenrti minoctiupsia, nt : ha; fiinter
ipfas temporibus proportionalibus fimiliter moveSrei ;p eargtqeunet: : adeo fpatia diametris fuis proportionalia deferibere.
PROPOSI TIO XXXIII. THEOREMA XXVIL.
ìlfdem pofitis, dico quod Syfiematum partes majores reftifiituntuv
in ratione compofita ex duplicata ratione velocitatum fiuarum &
duplicata ratione diametrorum & ratione denfitatis partium .#
Syfiematum.
fugNisa mqu irbeufisf tepnatritaic uolrai;t uSr ypfiaermtimatu mex fvei rmibuutsu oce natgriitpaentits, vpealr tcimen treix- oecurfibus Se reflexionibus particularum Se partium majorum.
Prioris