tu tique occurrentibus in H 8c I. Secetur tangens in ita ut fit
UM H A ad A l ì ut eil reitan-
gulum fub media proportio-
nali intet CG 8c G P 8c media
proportionali inter BH 8c
H H i ad reitangulum fub media
proportionali in ter H G Sc
GB & media proportionali Ínter
P I 8c IC-, 8c eric^f punctum
contaitus. Nam fi reitæ
P I parallela H X Trajeito-
riam fecet in punitis quibuf-
vis X & T: erit (ex Conicis)
punilum A ita locandum, ut fuerit H A quad. ad 'A I quad. in ra-
tione compofita ex ratione reitanguli X H T ad reitangulum B H H
feu reitanguli C G P ad reitangulum H G B & ex ratione reitanguli
B H H ad reitangulum T I C . Invento autem contaitus
punito A, defcribetur Trajeftoria ut in cafu primo. á>. E. F.
Capi autem poteil; punilum A vel inter punita H 8c 7, vel extra ¡
& perinde Trajeitoria dupliciter defcribi.
P R O P O S I T I O X X IV . P R O B L E M A X V I .
TrajeBoriam defcribere qm tranßbit per data tria punBa & re Bas
duas poßtione datas continget.
Dentur tangentes H E K L 8c
punita Bi Ci H. Per puwäorum
dúo qutcvis B t H age reitam in-
finitam B H tangentibus occur-
rentem in punitis Hi K. Deinde
etiam per alia duo quxvis C, H
ageinfinitam CH tangentibus oc-
currentem in punitis E L . Aitas
ita fcca in R 8c Si ut fit H R ad
K R ut eit media proportionalis
inter B H 8c H H ad mediara
proportionalem inter B K 8c K H }
8c I S ad L S ut eit media proportionalis
inter C l S c IH adme-
diam proportionalem inter C L
& L H. Seca autem prò lubitu vel inter punita K 8c H }
I Se Li vel extra eadem: dein age R S fecantem tangentes in A
8c T 8c erunt A 8c eP punita contaituum. Nam fi A Se T
fupponantur efie punita contaituum alicubi in tangentibus fila
; & Per punitorum H, E Ki L quodvis i , in tangente al-
terutra H I fitum, agatur reità I T tangenti alteri K L parallela,
quae occurrat curvai in X 8c T, 8c in ea fumatur 1Z media
proportionalis inter I X 8c IT: erit, ex Conicis, reitangulum
X I T feu I Z quad. ad L T quad. ut reitangulum C I H ad reitan-
gulum C L H i id eft (per conilruitionem) ut S 1 quad. ad
SLquad:atque adeo I Z ad L T ut S I ad S L. Jacent ergo punc-
ta SìTì Z in una reità. Porro tangentibus concurrentibus in G,e-
rit (ex Conicis) reitangulum X I T feu I Z quad. ad I A quad. ut
GTquad ad GA quad: adeoque I Z 8c 1A ut G T ad GA. Jacent
ergo punita T t Z 8c A in una reita, adeoque punita S, T 8c A
funt in una reità. Et eodem argumento probabitur quod punita
R ,T 8c A funt in una reità. Jacent igitur punita contaituum A
9 & T in reità RS. Hifce autem inventis, Trajeitoria defcribetur
I ut in cafu primo Problematis fuperioris. E, F.
I L E M M A X X I I .
Uguras in alias ejufdem generis figurar mutare:
Tranfmutanda fit figura quarvis HGI . Ducantur prò lubitu I reità: dute parallela A O, B L tertiam quamvis pofitione datam
I AB fecantes in A 8cBr
I & a figura punito quo-
I vis G, ad reitam A B
1 ducatur quaevis G H,
9 ipfi 0 A parallela. Dell
inde a punito aliquo O,
■ in linea 0 A dato, ad
1 punitum H ducatur
1 reità O V), ipfi B L ococcurfus
erigatur reità
m datura quemvis angulum cura reita B L continens, atque eam
habens rationem ad Od quam habet H G ad OH-, 8c eritg punc-
tum in figura nova hgì punito G refpondens. Eadem ratione
punita fingula figurte primx dabunt punita totidem figura novat.
Goncipe
L i b e r
F r i mu s *