De Motu Corporum
cujufvis diftantiarum: attraftiones acceleratrices in corpora tota
erunt ut corpora direfte & diftantiarum dignitates illx inverfe, Ut
11 vires particularum decrefcant in ratione duplicata diftantiarum
a corpufculis attraftis, corpora autem fint ut A cub. & B cub. ad.
eoque tum corporum latera cubica, tum corpufculorum attratto,
rum diftantix a corporibus, ut A Sc B: attraftiones accelerai».
A cub. „ B'cub. 1 „
ces m corpora erunt ut id eft, ut corporum la.
tera illa cubica A Se B. Si vires particularum decrefcant in ra-
rione triplicata diftantiarum a corpufculis attraftis ; attraftiones
. . . A cub. R B cub. . , „
acceleratrices in corpora tota erunt ut ^ ~ Sc ? id eft, aqua.
ies. Si vires decrefcant in ratione quadruplicata •, attraftiones in
A cub. Bcub. - , n ■ .
corpora erunt ut - & -pfiff e * reciproce ut latera cubica
A & B. Et fic in exteris.
Cord. 2. Unde viciifim, ex viribus quibus corpora Umilia tra-
hunt corpufcula ad fe fimiliter polita, colligi poteft ratio decrementi
virium particularum attraftivarum in receffii corpufculi attraili;
fi modo decrementum illud fit direfte vel inverfe in ratione
aliqua diftantiarum.
P R O P O S I T I O LXXXVIII. T H E O R E M A XLV
Si particularum aqualìum Corporis cujufcunque vires attraBm
fint ut di flauti# locorum a particulis : vis corporis totius ten-
det ad ipfius centrum gravitates 3 (fi eadem erit cum vi Gioii
ex materia confimeli (fi aquale confiantis (fi centrum habentis
in ejus centro gravhatis.
Corporis R .ÌTT^partiailx A,
B trahant corpufculum aliquod
Z viribus qua?, fi particulx x- MSÉBb
quantur inter fe, fint ut diftan-
tix A Z , B Z ; fin particulx fta-
tuantur inxquales, fint ut hx particulx
in difta n tias fuas A Z , B Z
refpeftive duftx. Et exponan-
tur hx vires per contenta illa
AyAZ S e B yBZ. Jungatur AB,
Se iècetur ea in G ut fit A G ad B G ut particula B ad particulam A-,
&
& erit G commune centrum gravitatis particularum A Se B. Vis Li»k*
AyAZ (per Legum Corol. 2.) refolvitur in vires A y G Z Se A y A G P <* 1 « u s-
& vis B y B Z in vires B y G Z & B y B G . Vires autem A y A G
& B y B G, ob proportionales A ad B Sc B G ad A G, xquantur ;
adeoque cum dirigantur in partes contrarias, fe mutuo deftruunt.
Reliant vires A yG Z &e B y G Z. Tendunt hx ab Z verfus centrum
G, 8c vim A + B y G Z componunt; hoc eft, vim eandem ac
fi particulx attraftivx A Sc B confifterent in eorum communi gravitatis
centro <7, Globum ibi componentes.
Eodem argumento, fi adjungatur particula tertia C, Se compo-
natur hujus vis cum vi A + B y G Z tendente ad centrum G ; vis
inde oriunda tender ad commune centrum gravitatis Globi illius G
& particulx C ; hoc eft, ad commune centrum gravitatis trium particularum
A, B, C-, Se eadem erit ac fi Globus & particula C confi-
fterent in centro ilio communi, Globum majorem ibi componentes.
Et fic pergitur in infinitum. Eadem eft igitur vis tota particularum
omnium corporis cujufcunque R S T u ac fi corpus illud, fer-
vato gravitatis centro, figuram Globi indueret. E. SD.
Corol. Hinc motus corporis attraiti Z idem erit ac fi corpus
attrahens R S T V eifet Sphxricum : & propterea fi corpus illud
attrahens vel quiefeat, vel progrediatur uniformiter in direftum;
corpus attraftum movebitur in Ellipfi centrum habente in attra-
hentis centro gravitatis.
P R O P O S I T I O LXXXIX. T H E O R E M A XLVI.
Sì Corpora fint plura ex particulis aqualihus confiantia, quarum v ires
funt ut defilanti# locorum a flngulis : vis ex omnium viri-
bus compofita, qua corpufculum quodeunque trahitur, tendet ad
trahentium commune centrum gravitatis, ( fi eadem erit ac f i
tr ah enfia illa, fervuto gravitatis centro communi, coirent (fi in
Globum formarentur.
Demonftratur eodem modo, atque Propofitio fuperior.
Corol. Ergo motus corporis attraili idem erit ac fi corpora tra-
hentia, fervato communi gravitatis centro, coirent Se in Globum
formarentur. Ideoque fi corporum trahentium commune gravitatis
centrum vel quiefeit, vel progreditur uniformiter in linea reità :
corpus attraftum movebitur in Ellipfi, centrum habente in communi
ilio trahentium centro gravitatis.
C c 2 P R O -