System ate ^ eft, ut diameter B D ad lemicircumferehtiani
B G D & tempus horarum 2079/0, quo Nodus pergit á Quadra-
turis ad Syzygias, ad horam unam conjundim 7 hoc eft, ut 7 ad
11 & 2079/0 ad 1. Quare íi radones omnes conjungantur fier-
Variado tota B D ad 33". lo'". 33- ut 224X7X2079X ad
i i o o o o j id eft, ut 29645 ad 1000, & inde Variado illa B D
prodibit 16'. 23T.
Heec eft Inclinationis Variado maxima quatenus locus Lunee in
Orbe íuo non confideratur. Nara Inclinado, fi Nodi in Syzygiis
verfantur, mi mutatur ex vario íitu Lunee. At fi Nodi in C ¿ a.
draturis confiftunt, Inclinatio minor eft ubi Luna verfatur in Sv
zygiis, quam ubi ea verfatur 111 Quadratuns, exceilu 2'. 43"} utí
in Propofitionis fuperioris Corollario quarto indicavimus. * Et
hujus exceftus dimidio 1'. 2i"f. Variado tota mediocris B D in
Quadratuns Lunaribus diminuta fit iy'. 2", in ipfius autem Syzy-
gi.is.auda fit 1 7 .4 5 . Si,Luna igitur in. Syzygiis conftituaturj
Variatip tota, in tranfitu Nodorum á Quadraturis ad Syzygias
erit 17 • 45 • adeoque II Inclinado, ubi Nodi in Syzygiis verían-
tur , fit y£r* 17 • 20 ; eadem, ubi N o d iíu n tin Quadraturis, &
Luna in Syzygiis,-erit 4^ 59'. 35". Atque heec ita fe habere
confirmatur ex Obfervationibus.
Sijam defideretur Orbis Inclinado illa, ubi Luna in Svzveir
Se Nodi ubi vis verfantur, fiat A B ad A D ut finus graduum 4
59. ¡fi ad finum graduum 17'. 20", & H W M É M
eequalis diiplicatae diftantiae Nodorum à Quadraturis, Seerit A H
finus Ine mationis quxfitar. Huic Orbis lnclinadoni eequalis eft
ejufdem Inclinano,; ubi Luna diftat 90** à Nodis. Ih alis L un í
locis ineequalitas menftrua, quam Inclinationis variado admitíit,
in calculo Latitudine Luna: compenfatur & quodammodo tolli-
tur pey inaequalitatem menftruam motus Nodorum, (ut fupra ü M
mus) adeoque in calculo Latitudinis illius negligi poteft.
Scha-
PR INC I P IA MATHEMAT ICA,
Scholium.
Hifce motuum Lunarium computationibus oftendere volui,
quod motus Lunares, per Theoriam Gravitads, a caufis fuis computati
poflìnt. Per eandem Theoriam inveni preeterea quod X E -
quado Annua medii motus Lunee oriatur a varia dilatatione Or-
bis Lunee per vim Solis, juxta Corol. 6. Prop. l x v i . Lib. I. Hate
vis in Perigaeo Solis major eft, Se Orbem Luna: diktat; in Apogeo
ejus minor eft, Se Orbem illuni contrahi permittit. In Orbe
dilatato Luna tardius revolvitur, in contrado citius, & zEquatio
Annua per quam haec ineequalitas compenfatur, in Apogeeo Se
Perigeeo Solis nulla eft, in mediocri Solis a Terra diftantia ad
11'. 50" circiter afeendit, in aliis locis zEquationi centri Solis
proportionalis eft, & additur medio motui Lunee ubi Terra pergit
ab Aphelio fuo ad Perihelium, & in oppofita Orbis parte fub-
ducitur. Aflumendo radium Orbis magni 1000 Se Eccentricità*
temTerrie ió f, heeczEquatio ubi maxima eft, per Theoriam Gravitads
prodiit 11'. 49". Sed EccentricitasTerree paulo major effe
videtur, & auda Eccentricitate heeczEquatio augeri debet in eadem
ratione. Sit Eccentricitas 1 6 f £ , & zEquatio maxima erit
11'. 52".
Inveni edam quod in Perihelio Terree, propter majorem vira
Solis, Apogeeum &Nodi Luna: velocius moventur quam in Aphelio
ejus, idque in triplicata ratione diftantiee Terree a Sole inveriè.
Et inde oriuntur zEquationes Annuee horum motuum /Equationi
centri Solis proportionales. Motus autem Solis eft in duplicata
ratione diftantiee Terree a Sole inverfe, & maxima centri ^Equatio
quam heec ineequalitas generat, eft 1 gr> yó'. 2 ó" preedidee Solis
Eccentricitati 1676 congruens. Quod fi motus Solis eflet in triplicata
ratione diftantiee inveriè, heec ineequalitas generaret zEqua-
tionern maximam 2£r- yó'. 9". Et propterea yEquationes maxi-
mee quas ineequalitates motuum Apogaei & Nodorum Lunee generane
funt ad 2gr- yó'. 9", ut motus medius diurnus Apogeei Se
motus medius diurnus Nodorum Lunee funt ad motum medium
diurnum Solis. Unde prodit zEquatio maxima medii motus
Apogaei 19'. 52": & zEquatio maxima medii motus Nodorum
9'. 27". Additur vero iEquatio prior & fubducitur pofterior, ubi
Terra pergit a Perihelio fuo ad Aphelium : & contrarium fit in
oppofita Orbis parte.