lie Motu in e. Hac lege punitum quodvis E , eundo ab E
o i u ' O R U M p e r i a { j ^ g , | n £ j e r e t j e u n c j 0 p e r t a£j i i f d e m
accelerationis ac retardationis gradibus vibratio-
nes iingulas peraget cum ofcillante Pendulo. Pro-
bandum eft quod lingula Medii punita Phyfica
tali motu agitari debeant. Fingamus igitur Medium
tali motu a caufa quacunque cieri, & videa-
mus quid inde fèquatur.
In circumferentia F HSh capiantur tequales arcus
HI , I K vel hi, ik, earn habentes rationem
ad circumferentiam totani quam habent cequales
reita; E E , FG ad pulfuum intervaftum totum
BC. Et demifiis perpendiculis IM , K N vel
im, kn-, quoniam punita E ,F ,G motibus fimili-
bus fucceflive agitantur, & vibrationes fuas integras
ex itu Sc reditu compofitas interea peragunt dum
puliiis transfertur a B ad C;
I F H v c l F H S h fit tempus
ab initio motus puniti
E, erit F I vel F H S i tempus
ab initio motus puniti
F, Sc F K vel F H S k tempus
ab initio motus puniti
G -, & propterea E t , Ftp,
Gy erunt ipfis F L, F M,
F N in itu puniiorum, vel
ipfis F l-,F m, F n in punitorum reditu, aqua-
les refpeitive. Unde ty feu E G + G y — Et
in itu punitorum aqualis erit E G — L N , in reditu
autem aqualis EG-\-ln. Sed ty latitudo eft
feu expanfio partis Medii E G in loco ty -, Sc
propterea expanfio partis illius in itu, eft ad ejus
expanfionem mediocrem, ut E G - L N ad EG-,
in reditu autem ut E G + l n feu E G + L N ad
EG. Quare cum fit L N ad K H ut IM ad
radium O F , Sc K H z d E G ut circumferentia
F H S h F ad BC, id eft (fi ponatur V pro radio
circuii circumferentiam habentis aqualem intervallo
pulfuum B C ) ut O F ad V ; & ex a-
quo L N ad EG, ut IM ad V : erit expanfio
partis E G punitive Phyfici F in loco ty, ad expanfionem
panfionem mediocrem quam pars ilia habet in loco fuo primo LlBE,t
EG, ut V — IM ad V in itu, utque V -fit» ad V in reditu. Unde tCUKUU
vis elaftica puniti F in loco ty, eft ad vim ejus elafticam mediocrem
in loco E G, ut y ac* y *n ^cu' *n red¡tu vero uc
.—i— ad H Et eodem argumento vires elaftica punitorum
V+/w V ° r
Phyficorum E & G in itu, funt ut y j y j ^ & yTZT
id y s Sc virium differentia ad Medii vim elafticam mediocrem,
H L - K N , i „
ut y V - V y . H L - V x K N + H L x K N ad V 5
ad ±., five ut H L - K N ad V, fi modo (ob anguftos
limites vibrationumj fupponamus H L Sc K N indefinite
minores elle quantitate V. Quare cum quantitas V detur, differentia
virium eft ut H L —K N , hoc eft (ob proportionales
H L - K N ad H K, Sc O M ad O.I vel O F , datafque H K Sc
O F ) ut OM-, id eft, fi F f bifecetur in it, ut Q.<p. Et eodem
argumento differentia virium elafticarum punitorum Phyficorum
6 Sc y , in reditu lineóte Phyfica; eyeft ut &<p. Sed differentia
ilia (id eft, exceflus vis elaftica; puniti e fupra vim elafticam puniti
y,) eft vis qua interjeila Medii lineóla Phyfica t y acceleratur ;
& propterea vis acceleratrix lineóte Phyfica; e y, eft ut ipfius di-
ftantia a medio vibrationis loco Í2. Proinde tempus (per Prop,
xxxviii. Lib. i . ) reite expònitur per arcum FI - , Sc Medii pars
linearis ty lege prmfcripta movetur, id eft, lege ofcillantis Penduli
: eftque par ratio partium omnium linearium ex quibus Medium
totum componitur. E. D .
Corol. Hinc patet quod numerus pulfuum propagatorum idem
fit cum numero vibrationum corporis tremuli, ncque multiplica-
tur in eorum progreflu. Nam lineóla Phyfica ty, quamprimum
ad locum fuum primum redierit, quiefcet ; neque deinceps move-
bitur, nifi vel ab ímpetu corporis tremuli, vel ab Ímpetu pulfuum
qui a corpore tremulo propagan tur, motu novo cieatur. Quiefcet
igitur quamprimum pulfus a corpore tremulo propagari
definunt.
X x 2 P R O P O -