¿ o P H I L O S O P H I S E N A T U R A L I S
fi in vacuo cecidiiTet de loco T. Exponatur igitur hate velocitas
' per chordam arcus T A. Nam velocitatem Pendulum punfto
fimo efle ut chordam arcus quem cadendo defcrxpfir, Propofitioeft
eft Geometris notiflima. Poll reflexionem pervemar corpus A ad
locum s, & corpus B ad locum k. Tollatur corpus B & invema-
tur locus a quo ft corpus A demittatur & poft unam ofcillatio-
nem redeat ad locum r, fit s t pars quarta lpfins r v fita in medio,
ita videlicet ut r s & tu tequentur; & per chordam arcus t A exponatur
velocitas quam corpus A proxime poft reflexionem habuit
in loco A. Nam t erit locus ille vcrus & correftus, ad quem corpus
A , fublata aeris refiftentia, afcendere debuiflet. Simili me-
thodo corrigendus erit locus k, ad quem corpus B afcendit, & in-
veniendus locus /, ad quem corpus fllud afcendere debuiflet in vacuo.
Hoc pafto experiri licet omnia perinde ac fi in vacuo con-
ftituti eflemus. Tandem ducendum erit corpus A in chordam arcus
T A (qua: velocitatem ejus exhibet) ut habeatur motus ejus in
loco A proxime ante reflexionem, deinde in chordam arcus t A,u t
habeatur motus ejus in loco A proxime poft reflexionem. Et fic
corpus B ducendum erit in chordam arcus Bl , ut habeatur motus
ejus proxime poft reflexionem. Et fimili methodo,ubi corpora duo
fimul demittuntur de locis diverfis, invemendi funt motus utnufq;
tam ante, quam poft reflexionem; & turn demum conferendi funt
motus inter fe & colligendi effeftus reflexioms. Hoc modo in
Pendulis pedum decern rem tentando, ldque in corporibus tam
inaqualibus quam squalibus, & faciendo ut corpora de intervallis
ampliflimis, puta pedum ofto vel duodecim vel fexdecim, concurre-
rent; reperi femper fine errore trium digitorum in menfuris, ubi
corpora fibi mutuo dire£te occurrebant, quod jequales erant muta-
tiones motuum corporibus in partes contrarias illata:, atque adeo
quod aftio & reafrio femper
erant requales. U t fi corpus
A incidebat in corpus B cum
novem partibus motus, & a-
miflis feptem partibus perge-
bat poft reflexionem cum du-
abusj corpusB refiliebat cum
partibus iftis feptem. Si corpora
obviam ibant A cum
duodecim partibus & B cum iex, & redibat A cum duabus;
bat B cum ofto, fa£ta detradfione partium quatuordecim ___
que. De motu ipfius A fubducantur partes duodecim, & reftabit
rediutrin
nihih
P R IN C I P I A M A T H EM A T I C A . 2.1
nihil- fubducantur aline partes dux, & fiet motus duarum partium
fn d asam contrariami & fic de motu corporis B partium fcx fub-
Ìhirenao partes quatuordecim, fient partes o d o in plagam contrar
i Quod fi corpora ibant ad eandam plagam, A velocius cum
nartibus quatuordecim, & B tardius cum partibus quinque, & poft
reflexionem pergebat A cum quinque partibus } pergebat£ cum qua-
fnnrdecim fa£ta tranflatione partium novem de A in B. Et fic
• reliquis A congreflu & collifione corporum nunquam muta-
batur quantitas motus, qux ex fumma motuum confpirantium &
differentia contrariorum colligebatur. Nam errorem digiti umus
& alterius in menfuris tribuerim difficultati peragendi fingula
fatis accurate. Difficile erat, turn pendula fimul demittere fic, ut
corpora in fe mutuo impingerent in loco infimo A B - , turn loca j»
k notare, ad quae corpora afcendebant poft concurfum. Sed & m
ipfis pilis inatqualis partium denfitas, & textura alas de caufis irregularis,
errores inducebant.
& Porro nequis objiciat Regulam, ad quam probandam mventum
eft hoc experimentum, prasfupponere corpora vel abfolute dura
effe, vel faltem perfefte elaftica, cujufmodi nulla reperiuntur in
compofitionibus naturalibus ; addo quod Experimenta jam defcrip-r
ta fuccedunt in corporibus mollibus atque ac in duris, nimirum a
conditione duritiei neutiquam pendentia. Nam fi Regula ilia in
corporibus non perfeile duns tentanda eft, debebit folummodo
reflexio minui in certa proportione pro quantitate vis Elafticae. In
Theoria Wrenni & Hugenii corpora abfolute dura redeunt ab invicem
cum velocitate congreflus. Certius id affirmabitur de perfètte
Elafticis. In imperfe&e Elafticis velocitas reditus minuenda eft fimul
cum vi Elafticaj propterea quod vis illa, (nifi ubi partes corporum
ex congreflu latduntur, vel extenfionem aliqualem quafi fub
malleo patiuntur,) certa ac determinata fit (quantum fentio) facir
atque corpora redire ab invicem cum velocitate relativa, quat fit ad
relativam velocitatem concurfus in data rationed Id in pilis ex lana
arfte conglomerata & fortiter conftriita fic tentavi. Primum demit-
tendo Pendula & menfurando reflexionem, inveni quantitatem vis
Elaftics} deinde per banc vim determinavi reflexiones in aliis ca-
fibus concurfuum, & refpondebant Experimenta. Redibant femper
pilae ab invicem cum velocitate relativa, quae eflet ad velocitatem
relativam concurfus ut f ad 9 circiter. Eadem fere cum velocitate
redibant pilae ex chalybe : alias ex fubere cum paulo minore : in vi-
treis autem- proportio erat 15 ad 16 circiter. Atque hoc pa£to Lex
tertia quoad i£tus & reflexiones per Tkeoriam comprobata eft, quaz
cum experientia plane.congruità In
L E 6 K S
M o t u s.