D e Mo
• C o r p o r
Corol. 2. In Syftema te vero trium corporum T, P , S, fi attract;,
ones acceleratrices binorum quorumcunque in tertium fint ad invi,
cem reciproce ut quadrata diftantiarum) corpus “P, ra d io ?7", are-
am circa corpus T velocius defcribet prope ConjunZionem A Sc Op.
pofitionem B, quam prope Quadraturas C, CD. Namque vis oninis
qua corpus P urgetur & corpus T non urgetur, quæque non agit
fecundum lineam P T accélérât vel retardât defcriptionem area,
perinde ut ipfa in confequentia vel in antecedentia dirigitur. Talis
eft vis NM. Hæc in tranfitu corporis P a C ad A tendit in con-
fequentia, motumque accelerat} dein ufque ad P> in antecedentia,
& motum retardât) turn in confequentia ufque ad B, Sc ultimo in
antecedentia tranfeundo a B ad C.
Corol. 3. Et eodem argumento patet quod corpus P , cæteris pa-
ribus, velocius movetur in ConjunZione & Oppofitione quam in
Quadraturis.
Corol. 4. Orbita corporis P , cæteris paribus, curvior eft in Quadraturis
quam in ConjunZione & Oppofitione. Nam corpora ve-
lociora minus deflee-
tunt a reZo tramite. Et
præterea vis K L vel
N M, in ConjunZione
& Oppofitione, con- B
■traria eft vi qua corpus
7“trahit corpus P ,
adeoque vim illam minuit)
corpus autem P
D
minus defleZet a reZo
tramite, ubi minus urgetur in corpus T.
Corol. f. Unde corpus P , cæteris paribus, longius recedei a cor-
pore T in Quadraturis, quam in ConjunZione & Oppofitione. Hæc
ita fe habent exclufo motu Excentricitatis. Nam fi Orbita corporis
P excentrica fit: Excentricitas ejus (ut mox in hujus Corol.?.
oftendetur) evadet maxima ubi Apfides funt in Syzygiis ) indeque
fieri poteft ut corpus P , ad Apfidem fummam appellans, abfit longius
a corpore T in Syzygiis quam in Quadraturis.
Corol. 6. Quoniam vis centripeta corporis centralis T, qua corpus
P retinetur in Orbe fuo, augetur in Quadraturis per additio-
nem vis L M, ac diminuitur in Syzygiis per ablationem vis KL,&
ob magnitudinem vis K L , magis diminuitur quam augetur ) eft autem
vis illa centripeta (per Corol. 2, Prop, iv .) in ratione compo-
fita ex ratione Amplici -radii T P direZe & ratione duplicata temporis
jg periodici inverfe: patet hanc rationem compofitam diminuì per libe*
aftionem vis K L , adeoque tempus periodicum, fi maneat Orbis p :i 1 ” u J'
radius T P , augeri, idque in fubduplicata ratione qua vis illa centripeta
diminuitur : auZoque adeo vel diminuto hoc Radio, tempus
periodicum augeri magis, vel diminuì minus quam in Radii hums
ratione fefquiplicata, per Corol. 6. Prop. iv . Si vis ilia corporis
centralis paulatim languefceret, corpus P minus femper 5c minus
attraZum perpetuo recederei longius a centro T , Sc contra, fi vis
illa augeretur, accederet propius. Ergo fi aZio corporis longin-
qui S, qua vis ilia diminuitur, augeatur ac diminuatur per vices;
augebitur fimul ac diminuetur Radius T P per vices, & tempus pe-
riodicum augebitur ac diminuetur in ratione compofica ex ratione
fefquiplicata Radii & ratione fubduplicata qua vis illa centripeta
corporis centralis T, per incrementum vel decrementum aZionis
corporis longinqui S, diminuitur vel augetur.
Corol. 7. Ex prazmiflis confequitur etiam quod Ellipfeos a corpore
P deicriptae Axis, feu Apfidum linea, quoad motum angularem
progreditur & regreditur per vices, fed magis tamen progre-
ditur, Sc in fingulis corporis rcvolutionibus per exceffum progref-
fionis fertur in confequentia. Nam vis qua corpus P urgetur in
corpus T in Quadraturis, ubi vis M N evanuit, componitur ex vi
LMSz vi centripeta qua corpus T trahit corpus P. Vis prior LM,
fi augeatur diftantia P T , augetur in eadem fere ratione cum hac
diftantia, & vis pofterior decrefcit in duplicata ilia ratione, adeoque
fumma harum virium decrefcit in minore quam duplicata ratione
diftantiae P T , Sc propterea (per Corol. 1. Prop, x l v ) efficit
ut Aux, feu Apfis fumma, regrediatur. In ConjunZione vero &
Oppofitione, vis qua corpus P urgetur in corpus T differentia eft
inter vim qua corpus T trahit corpus P Sc vim KL- , & differentia
ilia, propterea quod vis K L augetur quamproxime in ratione
diftantia: P T, decrefcit in majore quam duplicata ratione diftantia
P T, adeoque (per Corol. 1. Prop, x l v ) efficit ut Aux progrediate.
In locis inter Syzygias & Quadraturas pender motus Au-
gis ex caufa utraque conjunZim, adeo ut pro hujus vel alterius
exceffu progrediatur ipfa vel regrediatur. Unde cum vis K L in
Syzygiis fit quafi duplo major quam vis L M in Quadraturis, ex-
ceffus in tota revolutione erit penes vim K L, transferetque Au-
gem fingulis revolutionibus in confequentia. Veritas autem hujus
& prsecedentis Corollarii facilius intelligetur concipiendo Syftema
corporum duorum T, P corporibus pluribus S, S, S, See. in Orbe
E S E confiftentibus, undiquecingi. Namque horumaZioni-
Y bus