D e M u n b i
Sistemate
PROPOS ITIONES .
P R O P O S I T I O I. T H E O R E M A J .
Fires, quibus Pianeta Circumjoviales perpetuo retrahuntur à mo*
tibus retlilineis & in Orbibus fuis retinentur, refpicere centrum
Jovis, & effe reciproce ut quadrata diflantiarum loco-
rum ah eodem centro.
PAtet pars prior Propofitionis per Phenomenon primum, &
Propofitionem fecundam vel tertiam Libri primi: & pars
pofterior per Phenomenon primum, & Corollarium fextum Pro-
poiitionis quarte ejufdem Libri.
Idem intellige de Planetis qui Saturnum comitantur, per Phenomenon
fecundum.
P R O P O S I T I O IL T H E O R E M A II.
Wires, quibus Pianeta primarii perpetuò retrahuntur à motibuf
reBilineis, & in Orbibus fuis retinentur, refpicere Solem, &
effé reciproce ut'quadrata diflantiarum ab ipfìus centro.
Patet pars prior Propofitionis per Phenomenon quintum, &
Propofitionem fecundam Libri primi : & pars pofterior per Phenomenon
quartum, & Propofitionem quartam ejuidem Libri.
Accuratiffime autem demonftratur hec pars Propofitionis per
quietem Apheliorum. Nam aberratio quam minima à ratione
duplicata (per Corol. i . Prop. x l v . Lib. I.) motum Apfidum in
fingulis revoludonibus notabilem, in pluribus enormem efficere
deberet,
P ROPOS 1TIO III. THEOREMA III.
firn qua Luna retinetur in Orbe fuo refpicere Terram, & effe reciproce
ut quadratum dijlantia locorum ab ipfìus centro.
Patet aflertionis pars prior per Phenomenon fextum, & Propo-
pofitionem fecundam vel tertiam Libri primi : & pars pofterior
per motum tardifiìmum Lunaris Apogei. Nam motus ille, qui
lingulis revolutionibus eft graduum tantum trium & minutorum
trium in confequentia, contemni poteft. Patet enim (per Corol. 1.
Prop.xnv. Lib. I.) quod fi diftantia Lune a centro Terre fit ad
femidiametrum Terre ut D ad 1 ; vis a qua motus talis oriatur fit
reciproce ut id eft, reciproce ut ea ipfius D dignitas cujus
index eft 2 ^ , hoc eft,in ratione diftantie paulo majore quam
duplicata inverie, fed que partibus ypi propius ad duplicatam
quam ad triplicatam accedit. Oritur vero ab aiìione Solis (uti
pofthac dicetur ) 8c propterea hic negligendus eft. A£tio Solis
quatenus Lunam diftrahit a Terra, eft ut diftantia Lune a Terra
quamproxime; ideoque (per ea que dicuntur in Corol. 2. Prop.
x l v . Lib. I.) eft ad Lune vim centripetam ut 2 ad 357,45 circi-
ter, feu 1 ad 1 7 8 4 ! . Ét neglefta Solis vi tantilla, vis reliqua qua
Luna retinetur in Orbe erit reciproce ut ET*. Id quod etiam
plenius conftabit conferendo hanc vim cum vi gravitatis, ut fit
in Propofitione fequente.
Corol. Si vis centripeta mediocris qua Luna retinetur in Orbe,
augeatur primo in ratione 1/74! ad 1 7 8 4 ! , deinde etiam in ratione
duplicata fèmidiametri Terre ad medioòrem diftantiam centri
Lune a centro Terre : habebitur vis centripeta Lunaris ad iuper-
ficiem Terre» pofito quod vis illa defcendendo ad fuperficiem
Terre, perpetuo augeatur in reciproca altitudinis ratione duplicata,
P R O P O S I T I© IV. T H E O R E M A IV.
Lunam gravitare in Terram, & «fc gravitatis retrahi femper a
motu reBìlìneo, & in Orbe f io retineri.
Lune diftantia mediocris a Terra in Syzygiis eft femidiametro-
rum terreftrium, fecundum plerofque Aftronomorum 55), fecundum
Vendelimm 60, fecundum Copernicum óoj, & fecundum Ty-
A a a s chonem
L i B ER
T E R T I US»