F) e M o 1
G o R r o r TU T O ad V. Quare cum tempora, quibus aequalia corpora per
UM- mqualia fpatia impelluntur, fine reciproce in fubduplicata• rationc
virium, erit rempus vibrationis unius urgente vi iila Elaftica, ad
tempus vibrationis urgente vi ponderis, in fubduplicata ratione
V V ad T O X A, atque adeo ad tempus ofcillationis Penduli cujus
longitudo eft A, in fubduplicata ratione V V ad T O x A, &
fubduplicata ratione T O ad A conjunftim; id eft, in ratione integra
V ad A. Sed tempore vibrationis unius ex itu& reditu com-
pofitae, pulfus progrediendo conficit latitudinem fuam BC. Ergo
tempus quo pulfus percurrit fpatium BC, eft ad tempus oicillationis
unius ex itu & reditu compofits, ut V ad A, id eft, ut BC
ad circumferentiam circuii cujus radius eft A. Tempus autem,
quo pulfus percurret fpatium B C , eft ad tempus quo percurret
longitudinem huic circumferential mqualem, in eadem ratione;
ideoque tempore talis ofcillationis pulfus percurret longitudinem
huic circumferentix requalem. Q E . T).
Corol. i. Velocitas pulfuum ea eft quam acquirunt Gravia,squander
accelerato motu cadendo, & cafu fuo defcribendo dimidium
altitudinis A. Nam tempore cafus hujus, cum velocitate cadendo
-acquifita, pulfiis percurret ipatium quod erit sequale toti altitudini
A, adeoque tempore ofcillationis unius ex itu & reditu com-
pofitas, percurret Ipatium squale circumferentire circuii radio A
•Heicripti : eft enim tempus cafus ad tempus oicillationis ut radius
circuii ad ejufdem circumferentiam.
Corol. 2. Unde cum altitudo ilia A fit ut Fluidi vis Elaftica direkte
& denfitas ejufdem inverfe; velocitas pulfuum erit in ratione
compofita ex fubduplicata ratione denfitatis inverfe & fubduplicata
ratione vis Elaftica: dire&e.
P R O P O S I T I O L. P R O B L E M A XII.
Inwenire pulfuum dißavtias.
Corporis, cujus tremore pulfus excitantur, inveniatur numerus
Vibrationum dato tempore. Per numerum ilium dividatur fpatium
quod pulfus eodem tempore percurrere poifit, & pars inventa
erit pulfus unius latitudo. Q^E.l.
Scholium.
Spe&ant Propofitiones noviffimre ad motum Lucis & Sonorum.
Lux enim cum propagetur fecundum lineas reótas, in a&ione fola
(per
(per Prop. x n . & x l i i . ) confiftere nequit. Soni vero propterea L
quod a corporibus tremulis oriantur, nihil aliud funt quam aeris sec
pulfus propagati, per Prop. X L tr i. Confirmatur id ex tremoribus
quos excitant in corporibus objeftis, fi modo vehementes fint Sc
graves, quales funt foni Tympanorum. Nam tremores celeriores
& breviores difficilius excitantur. Sed Sc fonos quofvis, in chor-
das corporibus fonoris unifonas impa&os, excitare tremores notif-
iimum eft. Confirmatur etiam ex velocitate fonorum. Nam cum
pondera fpecifica Aquae pluvialis & Argenti vivi fint ad invicem
ut i ad 137 circiter, & ubi Mercurius in Barometro altitudinem
attingit digitorum Anglicorum 30, pondus fpecificum Aeris Sc
aquae pluvialis fint ad invicem ut 1 ad 870 cir-citer : erunt pondera
fpecifica aeris & argenti vivi ut i ad 11890. Proinde cum
altitudo argenti vivi fit 30 digitorum, altitudo aeris uniformis,
cujus pondus aerem noftrum fubjeftum comprimere poftet, erit
5 56700 digitorum, feu pedum Anglicorum 29725. Eftque hare
altitudo ilia ipfa quam in conftruibione fuperioris Problematis no-
minavimus A. Circuii radio 29725 pedum defcripti circumferen-
tia eft pedum 186768. Et cum Pendulum digitos 39f longum,
ofcillationem ex itu & reditu compofitam, tempore minutorum
duorum fecundorum, uti notum eft, abfolvat; Pendulum pedes
29725, feu digitos 356700 longum, ofcillationem confimilem tempore
minutorum fecundorum 190Ì abfolvere debebit. Eo igitur
tempore fonus progrediendo conficict pedes 186768, adeoque
tempore minuti unius fecundi pedes 979.
Caeterum in hoc computo nulla habetur ratio craflitudinis foli-
darum particularum aeris, per quam fonus utique propagatur in
inftanti. Cum pondus aeris fit ad pondus aquae ut 1 ad 870, Sc
fales fint fere duplo denfiores quam aqua; ’ fi particulae aeris po-
nantur effe ejufdem circiter denfitatis cum particulis vel aquae
vel falium, & raritas aeris oriatur ab intervali'is particularum :
diameter particulae aeris erit ad intervallum inter centra particularum,
ut i ad 9 vel 10 circiter, & ad intervallum inter partículas
ut 1 ad 8 vel 9. Proinde ad pedes 979 quos fonus tempore
minuti unius fecundi juxta calculum fuperiorem conficiet-,
addere licet pedes — feu 109 circiter, ob craflitudinem particularum
aeris : & lie fonus tempore minuti unius fecundi conficiet
pedes 1088 circiter.
His adde quod vapores in aere latentes, cum fint alterius ela-
teris Sc alterius toni, vix aut ne vix quidem participant motum
aeris veri quo foni propagantur. His autem quiefcentibus, mo-
^tus
I B E R
U N Ì) UtS.