ciffirn (per motus Legem tertiam) aiqualem ab eadem reafrionem
patiantur, hoc eft, scqualiter refìftantur: manifeftum eft edam
quod in ejui'dem denfitatis Fluidis Elafticis, ubi velocifiìme mo
ventur, squales fint eorum refiftentia: quam proxime; five Fluida"
illaex particulis craffioribus conftent, five ex omnium fubtiliffi.
mis conftituantur. ExMedii fubtilitate refiftentia projefrilium ce
lerrime motorum non multum diminuitur.
Coro/. 6. Ha_c omnia ita fe habent in Fluidis, quorum vis Eia
idea ex pardcularum viribus centrifugis originem ducic. Quod fi
vis illa ahunde oriatur, veluei ex particularum expanfione adinftar
Lana: vel ramorum Arborum, aut ex alia quavis caufa, qua motus
particularum inter fe redduntur minus liberi : refiftentia, ob mi
norem Medii fluiditatem, erit major quam in fuperioribus Co
rollarns.
PROPOSITIO XXXIV. THEOREMA XXVIII.
Si Globus & Cylindrus aqualibus diametrìs de/cripti, in Medio
raro ex particulis aqualibus & ad a quale s ab invicem diftan-
tias libere difpofitis confante, fecundum plagam axis Cylindri,
aquali cum 'velocitate moveantur : erit refiftentia Globi duplo
minor quam refiftentia Cylindrì.
Nam quoniam afrio Medii in corpus eadem eft (per Legum
Corol, f ) five corpus in Medio quiefeente moveatur, five Medii
particuls eadem cum velocitate impingant in corpus quieicens:
confideremus corpus tanquam quieicens, & videamus quo impetu
urgebttur a Medio movente.
Defignet igitur A B K I corpus
D e M o t u
C o r p o r u w
Sphxricum centro C iè-
midiametroC^Ì deicriptum,
& incidant particula: Medii
data cum velocitate in corpus
illud Sphsericum, fecun-
dum refra s ipfi A C paralle-
las : Sitque F B ejufmodi
reità. In ea capiatur L B
femidiametro C B asqualis,
■ iwas?w
!... 1 i......... / 1 1
?
1............. &;-y Ai
1 i H H I
\ 1 m
z.
& ducatur B*D qua: Sphsram tangat in B.
o
In K C & B D demittantur
inittantur perpendiculares B E, *D L, & vis qua partícula Medii, líber
fecundum refram F B oblique incidendo, Globum ferit in B, cricSE0UNDU,‘
ad vim qua partícula eadem Cylindrum O N G axe A C I circa
Globum deferiptum perpendiculariter feriret in b, ut LF) ad
L B vel B E ad B C. Rurfus efficacia hujus vis ad movendum
Globum fecundum incidenti^ fuse plagam F B vel A C , eft ad ejuf-
dem efficaciam ad movendum Globum fecundum plagam determi-
nationis fuse, id eft, fecundum plagam refrae B C qua Globum di-
refte urget, ut B E ad BC. Et conjunfris rationibus, efficacia
partícula:, in Globum fecundum refrain F B oblique incidenti«, ad
movendum eundem fecundum plagam incidenti^ fuse, eft ad efficaciam
partícula: ejufdem fecundum eandem refrain in Cylindrum
perpendiculariter incidenti«, ad ipfum movendum in plagam eandem,
ut B E quadratura a4 B C quadratum. Quare fi ad Cylindri
bafem circularem N A O erigatur perpendiculum b H E , & fit
bE sequalis radio A C , & bH cequalis BE^uad ; ^ ¿ yy ac¡ ¿y?
ut effefrus particulse in Globum ad effefrum particulse in Cylindrum.
Et propterea folidum quod à refris omnibus bH occu-
patur erit ad folidum quod à refris omnibus bE occupatur, ut
effefrus particularum omnium in Globum ad effefrum particularum
omnium in Cylindrum. Sed folidum prius eft Parabolois
vertice C, axe C A & latere refro C A deferiptum, & folidum
pofterius eft Cylindrus Paraboloidi circumfcriptus : & notum eft
quod Parabolois fit femiffis Cylindri circumfcripti. Ergo vis
tota Medii in Globum eft duplo minor quam ejufdem vis tota
in Cylindrum. Et propterea fi partícula: Medii quiefeerent, &
Cylindrus ac Globus acquali cum velocitate moverentur, foret refiftentia
Globi duplo minor quam refiftentia Cylindri. Q_E. eD.
Scholium.
Eadem methodo Figura: alia: inter fe quo- c
ad refiftentiam comparad poffunt,exque in-
veniri qua: ad motus fuos in Mediis refiften-
tibus continuandos aptiores funt. Ut fi baie
circulari C E B H , qua: centro O, radio OC
deferibitur, & altitudine 02>, conftruen-
dum fit fruftumConi C B G F , quod omni- B
wn eadem bafi & altitudine conftrufrorum & fecundum plagam
Q j l 2 axis