Ol motu dem redia per medium omnium Eq, <?£>, M K -, (per Lem. xxiu)
Corporum & medium redtæ M K eft centrum Sediionis.
PROPOS ITIO XXVII. PROBLEMA XIX.
Trajetoriam defcribere qua rectas quinqué pofitione datas continget.
Dentur pofitione tangentes A B G, B C F , G CD,. F D E, E A.
Figuræ quadrilateræ iub quatuor quibuíVis contents A B F E diagonales
A F, B E bifeca, & (per Corol. 3. Lem. xxv) redta MN
per pundia bifedtionum afta tranfibit per centrum Trajedoria:.
Rurfus Figuræ quadrilateræ B G D F, fub aliis quibufvis quatuor
tangentibus contente, diagonales (u t ita dicam) B D , G F j f
feca in P & g j & redira PJ^per punda bifedionum afta tranl-
ibit per centrum Trajedoriá:. Dabitur ergo centrum in concuríubi-
fecantium. Sit illud O. Tangenti cuivis B C parallelam age K L ,
ad earn diftantiam ut centrum O in medio inter parallelas locetur,
& adía K L tanget Trajedoriam defcribendam. Secet hæc tan*
gentes
Per harutn Liber
P RI M U 5* •
P R I N C I P I A MA THEMA T I C A . 87
alias quafvis duas G C D , F D E in L 8c K , Per harurn
P en tium non parallelarum C L , F K cum parallels CF, K L
concurfus C & K, F 8c L age C K , F L concurrentes in R, 8c rec-
0 R dudta 8c produdta fecabit tangentes parallelas C r , K L in
rmndlis contaauum. Patet hoc per Corol. 2. Lem. xxiv. Ea-
dem methodo invenire licet alia contaduum punda, & turn de-
mum per X X1V- Trajedoriam defcribere. g±E. F.
Scholium.
Problemata, ubi dantur Trajedoriarum vel centra B Afymp-
toti, includuntnr in prscedentibus. Nam datis pundis 8c tangen-
tibus una cum centro, dantur alia totidem punda alisque tangen-
tes a centro ex altera ejus parte squaliter diftantes. Afymptotos
autem pro tangente habenda eft, 8c ejus terminus infinite diftans
(fi ita loqui fas fit) pro pundo contadus. Concipe tangentis cu-
lufvis pundum contadus abire in infinitum, & tangens vertetur in
Afvmptoton, atque conftrudiones Problematis xiv 8c Cafus primi
Problematis xv vertentur in conftrudiones Problematum ubi
Afymptoti dantur.
Poftquam Trajedoria defcripta eft, invenire licet axes 8c umbi-
licos ejus hac methodo. In conftrudione 8c figura Lemmatis xxi,
fac ut angulorum mobi-
UumFBN, T C N cm -
ra B T, C T , quorum
concurfu Trajedoria de-
fcribebatur,fint fibi invi-
cem parallela, eumque
fervantia fitum revolvan-
tur circa polos fuos B, C
in figura illa. Interea vero
defcribant altera an-r
gulorum illorum crura
C N , B N , concurfu
filo K vel k, Circulum
I B K G C . Sit Circuii
hujus centrum O. Ab
hoc centro ad Regulam
MN, ad quam altera ilia crura CN, B N interea concurrebant
- ' msr. dura.