D e Cor
Mot u
F O R UM
i<«4 P H I L O S O P H I C N A T U R A L I S
lineóla illa Dd: at fecundum lineam F Sad centrum S tendenteni
minor, in ratione F © ad P E , adeoque ut F D Y D d . Dividt
jam intelligatur linea © F in partículas innúmeras aquales, qu¡s
.fin gu la nominentur D d ; & fuperficies F E dividetur in totidem
aquales annulos, quorum vires erunt ut fumma omnium F D y D^
hoc eft, ut i F F q - i F D q , adeoque ut © E quad. Ducatur
jam fuperficies F E in altitudinem Ff-, &c fiet iolidi E F f e vis ex-
ercita in corpufculum F ut ‘D E q y .F f : puta fi detur vis quam
partícula aliqua data F f in diftantia F F exercet in corpufculum
F. At fi vis illa non detur, fiet vis folidi E F f e ut folidum
D E q x F f & vis illa non data conjunétim. §¡^E. ©.
P R O PO S I T IO LXXX. T H E O R E M A XL.
Sì ad Sphara alicujus AB E , centro S deferiate, partículas finólas
aquales tendant aquales vires centripeta, & ad Sphere
axem AB, in quo corpufculum àliquod P locatur, erigantur k
punSlisßngulis D perpendicula DE , Sphara occurrentia in i,
& in ipßs capiantur longitudines D N, qua ßnt ut
D E q X P S ^ ^ partícula ßta in axe ad
PE
ßantiam P E exercet in corpufculum P conjunWim : dico quol
Vis tota, qua corpufculum P trahitur ver fus Spharam, eil ut
area comprehenfa fu i axe Sphara AB & linea curva ANBj
« quam punffium N perpetuo tangit.
'Etemm
Etenim ftantibus qua: in Lemmate & Theoremate noviifimo ■
nftruíta funt, concipe axem Spharaz A B dividi in partículas
innúmeras aquales SD d, & Spharam totam dividi in totidem
laminas Spharicas concavo-convexas E F f e ; & erigatur perpen-
diculum dn. Per Theorema fuperius, vis qua lamina E F f e
trahit corpufculum P e l i ut © E#X F f & vis partícula: unius ad
diftantiam F E vel FFexercita conjunaim. Eft autem per Lemma
noviffimum, D d ad F f ut F E ad F S , & inde F f aqualis
&cD E qY F f aquale D d in , & proptet-
SDEu y F S
ea vis lamina E F f e eft ut © d in & vis partícula ad
diftantiam F F exercita conjun&im, hoc eft (ex Hypothefi) ut
‘DNY'Dd, feu area evanefeens D R n d . Sunt ìgitur laminarum
omnium vires in corpus F exercita, ut area omnes D R n d , hoc
eft, Sphara vis tota ut area tota A B R A. Q E .D .
Corol. x. Hinc fi vis centripeta, ad partículas Angulas tendens,
eadem iemper maneat in omnibus diftantiis, & fiat © N ut
SD E q Y.F S : er-t vjs £Qta qUa corpufculum a Sphara attrahitur,
F E
ut area A B R A .
Corol. 2. Si particularum vis centripeta fit reciproce ut diftantia
© E a y F S
corpufculi a fe attraiti, & fiat © R u t — : erit vis <lua
corpufculum F a Sphara tota attrahitur ut area A B N A .
Corol. 2. Si particularum vis centripeta fit reciproce ut cubus di-
SD E a y F S
ftantia corpufculi a iè attraiti, & fiat © R ut F E q q : eflt
vis qua corpufculum a tota Sphara attrahitur ut area A B R A .
Corol. 4. Et univerfaliter fi vis centripeta ad fingulas Sphara
partículas tendens ponatur effe reciproce ut quantitas V, fiat autem
D N ut > er^ Jl ilo v*s qua corpufculum a Sphara tota X V
attrahitur ut area A B R A .
Bb P R Q P G -