D e M o t u
C o r p o r u m
Corol. 3. Auita autem vel diminuta longitudine aqua;, auge,
tur vel diminuitur tempus reciprocationis in longitudinis ratione
fubduplicata.
P R O P O S I T I O XLV. T H E O R E M A XXXVI.
Undarum velocitai ejì in fubduplicata ratione latìtudinum.
Confequitur ex conftruitione Propofitionis fequentis.
P R O P O S I T I O XLVI. P R O B L EM A X.
Invenire velocitatem IJndarum.
Conftituatur Pendulum cujus longitudo, inter punitum fuipen-
fionis Sc centrum ofcillationis, aequetur latitudini Undarum : Se quo
tempore pendulum illud ofcillationes fingulas peragit, eodem Un-
dse progrediendo latitudinem fuam propemodum conficient.
Undarum latitudinem voco menfuram tranfverfam, qua; vel val-
libus imis, vel fummis culminibus interjacet. Defignet A B C D E F
fuperficiem aquae ftagnantis, undis fucceffivis afeendentem ac def-
cendentem; fintque A ,C ,E, See. undarum culmina, Se B,D, F, &c.
valles intermedii. Et quoniam motus undarum fit per aquae fuc-
ceffivum afeenfum Se delcenfum, fic ut ejus partes A ,C , E , &c.
quae nunc altiifimae funt, mox fiant infima;; Se vis motrix, qua
partes altiifimae defeendunt Sc infimae afcendunt, eft pondus aqux
elevatae ; alternus ille aicenfiis & deicenfus analogus erit motui reciproco
aquae in canali, eafdemque temporis leges obfervabit: &
propterea (per Prop, x l i v ) fi diftantiae inter undarum loca altif-
fima A,C,E Se infima 2?,©,E squentur dupla; penduli longitudini
i partes altiifimae A, C, E, tempore ofcillationis unius evadent
infimae, & tempore ofcillationis alterius denuo afeendent. Igitur
inter tranfitum Undarum fingularum tempus erit ofcillationum
duarum ; hoc eft, Unda deferibet latitudinem fuam, quo tempore
pendulum illud bis ofcillatur; led eodem tempore pendulum, cujus
longitudo quadrupla eft, adeoque aequat undarum latitudinem,
oicillabitur femel. Ò-E. I.
Corol. 1. Igitur Undae, quae pedes Tarijienfes 3 ^ latte funt,
tempore minuti unius iecundi progrediendo latitudinem fuam conficient
} adeoque tempore minuti unius primi percurrent pedes
sS jf, Se horae fpatio pedes 11000 quamproxime.
Corol. i-
Corol. 2. Et undarum majorum vel minorimi ve-
locitas augebitur vel diminuetur in fubduplicata
ratione latitudinis.
Ha;c ita fe habent ex Hypothefi quod partes
aqu^ reita afeendunt vel reità defeendunt; fed
afeenfus Se defeenfus ille verius fit per circulum,
ideoque tempus hac Propofitione non nifi quamproxime
definitum effe affirmo.
P R O P . XLVII. T H E O R . X XXVII.
Pulftbus per Fluidum propagatis, finguU fluidi
partícula, motu reciproco brcvijfmo euntes &
redeuntes, accelerantur femper & retardantnr
pro lege ofcillantis Penduli.
Defigneiit A B, B C ,CD ,
Scc. pulfuum fucceflìvorum
aequales diftantias ; A B C
plagam motus pulfuum ab
A verfus B propagati; E ,
F, G punita tria Phyfica Me-
dii quiefeentis, in reità A C
ad tequales ab invicem diftantias
fita; E e, F f Gg,
fpatia arqualia perbxevia per
qua; punita illa motu reciproco fingulis vibratio-
nibus eunt Se redeunt; e, <p, y loca qua;vis intermedia
eorundem puniiorum ; Se E F, FG lineólas
Phyficas feu Medii partes lineares punitis illis in-
terjeitas, & fucceflive tranflatas in loca e<p, <py &
e f } fg . Reita; E e aequalis ducatur reita T S .
Bifecetur eadem in O, centroque O Se intervallo
O T deferibatur circulus S I T i . Per hujus cir-
cumferentiam totam cum partibus fuis exponatur
tempus totum vibrationis unius cum ipfius parti-
bus proportionalibus ; fic ut completo tempore
quovis T H vel T H S h , fi demittatur ad P i
perpcndiculum H E vel f i , Se capiatur E« arqua-
lis T L vel T l, punitum Phyficum E reperiatur
X x in
L I B E if S EC UN BUS«