, ad mediocrem fuatn quantitatem T T , ut Se vis T M ad medio-
ecrem fuam quantitatem $ TK . Hæ vires, per Legum Corol. z.
componunt vim T L -, Se hæc vis, fi in radium T T demittatur
perpcndiculum L E , refolvitur in vires TE, E L , quarum T E ,
agendo femper fecundum radium T T , nec aecelerat nec retardât
defcriptionem areæ T T C radio illo T T facbam -, Se E L agendo
fecundum perpendiculum, accélérât vel retardât ipfam, quantum
accélérât vel retardât Lunam. Acceleratio ilia Lunæ, in
tranfitu ipfius a Quadratura C ad Conjunttionem A , fingulis
temporis momentis fafta, eft ut ipfa vis accelerans E L , hoc eft,
jl£ 2z—T K % -T--K- . Exponatur tempus per motum medium Luna-
InE
rem, vel (quod eodem fere recidit) per angulum C T T , vel
etiam per arcum CT . Ad C T erigatur normalis C G ipfi C T ææqquuaalliess. Et divifo areu quadrantali A C in partículas innúmeras exponi pTopff,i n&t,c . dpuettra qquuea s æquales totidem particulæ temporis pk perpendiculari ad C T , jungatur
T G ipfis K T , kp produttis occurrens in F Se f -, & erit K k ad
T K ut T p ad Tp, hoc eft in data ratione, adeoque F K x K k
feu area z T K.Y.T K F K k f , ut -— ----> îp eft, ut E L -, 8c compofite,
area tota G C K F ut fumma omnium virium E L tempore toto
C T impreffarum in Lunam, atque adeo etiam ut velocitfausm hmaca
P R I N C I P I A M A T H E M A T I C A ; 357
fumma genita, id eft, ut acceleratio defcnptionisareæ C T T , feu
S U n J tu m momenti. ■ q-a
ad diftantiam T T , tempore fuo periodico CAT>BC dierum î/.
lor 7 min.43. revolvi poflèt,. efficeret ut corpus, tempore C T
cadendo, deferiberet longitudmem | C T , & velocitatem fimul
acquireret æqualem velocitati, qua Luna in Orbe fuo movetur..
Patet hoc per Corol. 5. Prop, i y. Lib. B Cum au cera perpendiculum
K d in T T demiffum fit ipfius E L pars tertia, & îp-
fins T T feu M L in Ottantibus pars dimidia, vis E L in Uttan-
ibus, ubi maxima eft, fuperabit vim M L in ratione 3. ad ì-,
adeoque erit ad vim illam, qua Luna tempore fuo penodicoæirca
Terram quiefeentem revolvi poflet, ut 100 ad 1X17872; jeu
WÈM ¿ tempore C T velocitatem generare deberet quæ effet pars ¡Si velocitatis Lunaris, tempore autem C T A velouratem
majorera generarci in ratione C A ad C T f e u H | Exponatur
vis maxima E L in Ottantibus per aream F K % K k reftangulo
XT T % T P æqualem. Et velocitas, quam vis maxima tempore
quovis C T generare poflet, erit ad velocitatem quam vis omn»
minor E L eodem tempore générât, ut rettajagplum * .TTY.CT
ad aream K C G F : tempore autem toto C T A , velocitates ge-
nitæ erunt ad invicem ut rettangulum i T T % C A & tnangulum
T C G five ut arcus quadrantalis C A & radius T P. Ideoque
( ner Proo. ix. Lib. V. Elem.) velocitas pofterior, toto tempore
bénira erit oars - I°-s- velocitatis Lunæ. Huic Lunæ velocitati,
quæ areæ momento mediocri analoga eft, addatur & auferatur
dimidium velocitatis alterius > & fi momentum mediocre exponatur
per numerum 11515, fumma i i 9 15+ 50 fcu 11565 exht-
bebit momentum maximum areæ in Syzygia A , ac differentia
i i o i v — 50 feu 11865 ejufdem momentum minimum m Quadra-
tuns. Igitur areæ temporibus æqualibus in Syzygus Se Quadra-
turis deferiptæ, funt ad invicem ut 11965 ad 11865- Ad momentum
minimum 11865 addatur momentum, quod fit ad mo-
mentorum differentiam 100 ut trapezium F K C G ad triangu-
lnm T C G (vel quod perinde eft* ut quadratum Sinus l a ad
quadratura Radii T T , id eft, ut 2 ^ ad T T ) . & fumma exhi-
bebit momentum arèæ, ubi Luna eft in loco quovis ìnterme-
Hæc omnia ita fe habent, ex Hypothefi quod Sol & Terra quiefeunt,
& L u n a tempore Synodico dierum 27. hor. j. mtn.4.^. re-
« H r'„m mifi-m neriodus Svnodica Lunaria ^
L i u e n
' E R T l - U S .