de Motu atque angulum X (atquationem fecundam) ad angulum Z (sequacortoruh
tionem maximam fecundam) ut eft cubus finus anguli T ad cubum
Radii. Angulorujn T 5 V, X vel fummae T + X - f V 3 fi angulus
T recto minor eft3 vel differenti^ T + X — V s fi is recto major eft
reftifque duobus minor} sequalem cape angulum B H T (motuin
medium arquatum ; ) &, fi H ‘P oceurrat Ellipfi in T , afta S T ab-
. feindet aream B S P tempori proportionalemquamproxime. Hsec
Praxis fatis expedita videtur3
propterea quod angulorum per-
exiguorum V & X (in minutis
fecundisj fi placete pofitorum)
figuras duas terfve primas in*
venire fufficit. Sed & fatis accurata
eft ad Theoriam Planeta-
rum, Nam in Orbe vel Martis
ipfiusjcujus Equatio centrima- a S o H B
xima eft graduum decem3 error
vix fuperabit minutum unum
fecundum. Invento autem angulo motus medii iequati B H P , angulus
veri motus B S T & diftantia S T in promptu funt per
fVardi methodum notiflimam.
Haftenus de Motu corporum in lineis Curvis. Fieri autem po-
teft ut mobile refta defcendat vel refta afcendatj & quse ad iftiuf-
modi Motus ipeftantj pergo jam exponere.
SECTIO
Libur
Primvaw
SECTIO VII.
De Corporum Afcenfu & Defcenfu Rettilineo.
ü
PROPOSI TIO XXXII. PROBLEMA XXIV.
Pofito quod Vis centripeta j i t reciproce proportionalis quadrato di~
fiantia locorum a centro, Spatia definire qua corpus retta cadendo
datis temporibus defcribit.
Cas. i. Si Corpus non cadit perpendicu-
lariter defcribet id, per Corol. i. Prop, xm ,
Seftionem aliquam Conicam cujus umbilicus
congruit cum centro virium. Siti Sec-
tio illa Conica A R P B & umbilicus ejus S.
Et primo fi Figura Ellipfis eft} fuper hu-
jus axe majore A B defcribatur Semicirculus
AT)B, & per corpus decidens tranfeat recta
D T C perpendicularis ad axem ; aftifque
T> S, T S erit area A S D area* A S P at-
que adeo.etiam tempori proportionalis. Ma- c
nente axe A B minuatur perpetuo latitudo
Ellipfeosj & femper manebit area A S D
tempori proportionalis. Minuatur latitudo
illa in infinitum: &, Orbe A P B jam coincidente
cum axe A B & umbilico S cum
axis termino B , defcendet corpus in refta
A C , & area A B D evadet tempori proportionalis.
Dabitur itaque Spatium A C, S
quod corpus de loco A perpendiculariter
cadendo tempore dato defcribitj fi modo tempori proportionalis*
capiatur area A B D , & a punftò D ad reftam A B demit-
tatur perpendicularis D C. I.
P