81 P H I L O S O P H I Ai N A T U R A L I S
de moto hac figura tangentes illx dax evadent fibi invicem parallela:, & tan-
CanroRUM gens tertia fiet parallela teda: per
punita duo data tranfeunti. Sunto
h u k l tangentes illa: dux parallela:,
ik tangens tertia» & h i reita huic
parallela tranfiens per punda illa
a, b, per qux Conica feitio in hac
figura nova tranfire debet, & parallelogrammum
h ik l complens.
Secentur redas hi,ik, kl in c, d, e,
ita ut fit he ad latus quadratura
rcdanguli a h b, i e ad idy &c k e
ad kd ut eli fumma reitarucn hi
c T " t \ r
& kl ad fummara trium linea-
rum quarum prima eft reda ik, & altera: duo: funt Iatera quadrata
sedangulorum ahb 8c alb-. Sceruntc,^ ¿punita contaduum. Et-
enim, ex Conicis, funt he quadratura ad reaangulum ahb, &
ic quadratum adiVquadratum, &£<? quadratimi ad kd quadratum,
& el quadratura ad redangulum alb in eadem ratione ; & propter-
ea he ad latus quadratum ipfius ahb, ie ad td, ke ad kd, Sc e l ad
latus quadratum ipfius alb funt in fubduplicata ìlla catione, &
eompofite, in data ratione omnium antecedentium ht & k l ad
omnes confequentes, qua: funt latus quadratura redanguli ahb &
seda ik Se latus quadratum redanguli alb. Habentur igitur ex
data illa ratione punda contaduum c, d, e, in figura nova. Per
inverfas operationes Lemmatis noviifimi transferantur hsc punda
in figuram primam & ibi, per Probi. XIV, defcribetur
Trajedoria. Q. E. F. Ceterum perinde ut punita a, b ja-
eent vel inter punda hy l» vel extra, debent punda c, d, e vel
inter punda 1 1 k, l capi, vel extra. Si pundorum «, £ al-
terutrum cadit inter punda hy /, & alterum extra, Problema ira?
poiEbile eit.
P R O P O S I T I O XXVI. P R O B L E M A X V I1L
Trajettariam deferibere qua tranfibit per punctum datum& rectas
quatuor pojìtione datas continget.
Ab. interfedione communi duarum quarumlibet tangentium ad
ìa t e r f e d io n e m c om m u n em r e liq u a r u m d u a rum a g a tu r r e d a in f in ita*
Zr eadem prò radio ordinato primo adhibita, tranfmutetur fi-
t3’ rnerLem x x ii) in figuram novanti & tangentes binx, qua: ad
gUdium o M i primum concurrebant,jam evadent parallela:. Sun-
W B M i ^ k lyik è chi continentes parallelogrammum hi k /. Sit-
“ j lo u n d um B hac nova figura, pundo in figura prima dato
^foondens Per figura: centrum O agatur pq, & exiftente O q x-
OD, erit q pundum alterum per quod fedio Conica in hac
V f f i debet. Per Lemmatis xxii operatiònem m-
f m transferatur hoc pundum in figuram primam, Se ibi habea
i h 1 ■ | wsaI h .¡m *
dem vero deferibi poteft Trajedoria illa per Prob.xvn. Q_E. F.
l e m m a XXIII.
3 rect<e dm H i datti A C , B D ad data puncta A , B, ter-
minentur, datamqut habeant rationemad invicemH & retta
C D qua puntta indeterminata C , D junguntur, Jecetur in ratime
data in K : dico quod punttum K locabitur in retta pofittone
data.
Concurrant enim reda: AC,
ET) in E, Se in BE capiatur BG
ad A E ut eft BT) ad AC, fit-
que FT ) femper xqualis datx
E G , & erit ex conftrudione
ECadGT>, hoc eft, ad A F ut
AC ad BT), adeoque in ratione ^
data, Se propterea dabitur fpecie
triangulum E FC. Secetur C F
in L ut fit C L ad C F in ratione
C K ad CT) -, Se, ob datata il- ™-nindeaue
lam rationem, dabitur etiam fpecie triangulum t
p u n ta» L locabitur in re to
fimilia erunt tnangula C L K , C h i ) , oc>.OD ua[ , • p u
rationem L K a d r^ D , dabitur L K .
& e r it fem p e r E L K H p a r a lle lo g r am m um . L o c a w r ig it u r p u
tum K in p a r a lle lo g r am m i i lliu s la t e r e p o f it io n e d a t o r i A . <*C
Li bSte
> R i H t f * I
L E M -