16 PH I L O S O PH I E NA TUR A L E S
Axiom at a» locitatis partibus decem, adeoque motus ipfius .¿ fit ad motum ipfius
si ve B, ut fex ad decem: ponantur motus illis efle partium fex 8c partium
decem, 6c fumma erit partium fexdecim. In corporum igitur
concurfu, fi corpus A lucretur motus partes tres vel quatuor vel
quinque, corpus B amittet partes totidem, adeoque perget corpus
A poft reflexionem cum partibus novem vel decem vel undecim,
6c B cum partibus feptem vel fex vel quinque, exiftente femper fumma
partium fexdecim ut prius. Si corpus .¿lucretur partes novem
vel decem vel undecim vel duodecim, adeoque progrediatur poft
concurfum cum partibus quindecim vel fexdecim vel feptendecim
vel oitodecim ; corpus B , amittendo tot partes quot A lucratur,
vel cum una parte progredietur amiffis partibus novem, vel qui-
efcet amiflb motu fuo progrelfivo partium decem, vel cum una parte
regredietur amiflo motu fuo 6c (ut ita dicam) una parte amplius,
vel regredietur cum partibus duabus ob detra&um motum progref-
fivum partium duodecim. Atque ita fumms motuum confpirantium
i5-4-i vel 1640, 8cdifferentiat contrariorum 17—1 6c 18 -2 femper
erunt partium fexdecim, ut ante concurfum 6c reflexionem. Cogni-
tis autem motibus quibufcum corpora poft reflexionem pergent, in-
venietur cujufque velocitas, ponendo eam efle ad velocitatem ante
reflexionem, ut motus poft eft ad motum ante. U t in cafu ultimo, ubi
corporis A motus erat partium fex ante reflexionem 6c partium oito-
decim poftea, 6c velocitas partium duarum ante reflexionem ; in-
venietur ejus velocitas partium fex poft reflexionem, dicendo, ut
motus partes fex ante reflexionem ad motus partes oitodecim poftea,
ita velocitatis partes dute ante reflexionem ad velocitatis partes
fex poftea.
Quod fi corpora vel non Sphaerica vel diverfis in reitis moventia
incidant in fe mutuo oblique, 6c requirantur eorum motus poft reflexionem;
cognofcendus eil fitus plani a quo corpora concurrentia tan-
guntur in punito concurfus : dein corporis utriufque motus (per
Corol.n.)diftinguendus eft in duos, unum huic plano perpendicu-
larem, alterum eidem parallelum : motus autem paralleli, propterea
quod corpora agant in ie invicem iècundum lineam huic plano
perpendicularem, retinendi funt iidem poft reflexionem atque an-
tea> 6c motibus perpendicularibus mutationes tequalesin partes con-
trarias tribuendae funt fic, ut fumma confpirantium 6c differentia
contrariorum maneat eadem quas prius. Ex hujufmodi reflexio-
nibus oriri etiam folent motus circulares corporum circa centra propria.
Sed hos cafus in ièquentibus non confiderò, 6c nimis longum
eilet omnia huc fpeitantia demonftrare.
C O R O L -
P R IN C I P I A M A TH EM A T I C A . 17
C O R O L L A R IUM IV.
Commune gravitati* Centrum, corporum duorum velplurium,ah aUio-
ntbus corporum inter fenon mutat jlatum fuum v e l motus vel quie-
tis 5 & propter ea corporum omnium in f e mutuo agentium (exclufs
actionibus & impedirfientis externis) commune Centrum gravitatis
■vel quiefcit v el movetur uniformiter in directum.
Nam fi punita duo progrediantur uniformi cum motu in lineis
reitis, 8c diftantia eorum dividatur in ratione data, punitum divi-
dens vel quiefcit vel progreditur uniformiter in linea reita. Hoc
poftea in Lemmate x x x n demonftratur, fi punitorum motus fiant in
eodempiano; 6c eadem ratione demonftraripoteft, fi motusillinon
fiant in eodem plano. Ergo fi corpora quotcunque moventur uniformiter
in lineis reitis, commune centrum gravitatis duorum quo-
rumvis vel quiefcit vel progreditur uniformiter in linea reita ;
propterea quod linea, horum corporum centra in reitis uniformiter
progredientia jungens, dividitur ab hoc centro communi in ratione
data. Similiter 6c commune centrum horum duorum 6c tertii cujuf-
vis vel quiefcit vel progreditur uniformiter in linea reita; propterea
quod ab eo^dividitur diftantia centri communis corporum duorum
6c centri co^mlji-nis tertii in data ratione. Eodem modo 8c
commune centrum horum trium 6c quarti cujufvis vel quiefcit vel.
progreditur uniformiter in linea reita; propterea quod ab eo dividitur
diftantia inter, centrum commune trium 6c centrum quarti in
data ratione, 6c fic in infinitum. Igitur in fyftemate corporum quae
aitionibus in fe invicem aliifque omnibus in fe extrinfecus impref-
fis omnino vacant, adeoque moventur lingula uniformiter in reitis
iingulis, commune omnium centrum gravitatis vel quiefcit vel movetur
uniformiter in direitum.
Porro in fyftemate duorum corporum in fe invicem agentium,
cum diftantiac centrorum utriufque a communi gravitatis centro fint
reciproceut corpora; erunt motus relativi corporum eorundem, vel
accedendi ad centrum illud vel ab eodem recedendi, acquales inter
fe. Proinde centrum illud a motuum acqualibus mutationibus in
partes contrarias faitis, atque adeo ab aitionibus horum corporum
inter fe, nec promovetur nec retardatur nec mutationem pa-
titur in ftatu fuo quoad motum vel quietem. In fyftemate autem
corporum plurium, quoniam duorum quorumvis in fe mutuo agentium
commune gravitatis centrum ob aitionem illam nullatenus
D mutat
L e g e s
M o t u s .