Mundi rutti 29. hor. 12. & min. 44. augeri debent momentorum incre-
TEMATEmenta in ratione temporis, id eft, in ratione 10808 43 ad ioooooo.
Hoc pado incrementum totum, quod erat pars v'°°7 momenti
mediocris, jam fiet ejufdem pars r rrfv ldeoque momentum
arex in Quadratura Lunx erit ad ejus momentum in Syzygia
ut 1 1023 — 40 ad 11023 + 40, feu 10973'ad 1x073, & ad ejus
momentum, ubi Luna in alio quovis loco intermedio P verfatur,
ut 10973 ad -10973 + P d , exilíente videlicet T P xquali xoo.
Area igitur, quam Luna radio ad Terram dudo fingulis temporis
particulis xqualibus defcribit, eft quam proxime ut fumma
numeri 219,4« & Sinus veril duplicata; diftantix Lunx a Quadratura
próxima, in circulo cu jus radius eft unitas. Hxc ita fe ha-
bent ubi Variatio in Odantibus eft magnitudinis mediocris. Sin
Variatio ibi major lit vel minor, augeri debet vel minui Sinus ille
verfiis in eadem ratione.
P R O P O S I T I O X X V I I . P R O B L E M A VIII.
Ex motu horario Tunis invenire ipjtus diftaiitiam a Terra.
Area, quam Luna radio ad Terram dudo, fingulis temporis
momentis, defcribit, eft ut motus horarius Luna; Sc quadratum
diftantix Luna; a Terra conjundim ; & propterea diftantia Luna;
a Terra eft in ratione compofita ex fubduplicata ratione Ares di-
rede & fubduplicata ratione motus horarii inverfe. Q J ì . I.
Coral, i. Hinc datur Luna; diameter apparens: quippe qua; lit
reciproce ut iplius diftantia a Terra. Tentent Aftronomi quam
probe hxc Regula cum Phxnomenis congruat.
Corol. 2. Hinc etiam Orbis ¡ Lunaris accuratius ex Phxnomenis
quam antehac definiri poteft.
P R O P O S I T I O X X V I I I . P R O B L E M A IX .
invenire diámetros Orhis in quo Luna, ahfque eccentricitate,
moveri deberet.
Curvatura Trajedorix, quam mobile, fi illius perpendiculum trahatur, defcribit, eft fuect uantdtruamd ioT rdaijreeddoer i&x quadratum velocitatis inverfe. Curvaturas Iinearum pono eflè inter
fe in ultima proportione Sinuum vel Tangentium angulorum
contaduum ad radios xquales pertinentium, ubi radii illi in infinitum
diminuuntur. Attradio autem Luna; in Terram in Syzy-
giis eft excelfus gravitatis iplius in Terram fupra vim Solarem
z P K (Vide Figur. pag. 394O qua gravitas acceleratrix Lunx in
Solem fuperat gravitatem acceleratricem Terra; in Solem. In Qua-
draturis autem attradio ilia eft fumma gravitatis Lunx in Terram
& vis Solans A T , qua Luna in Terram trahitur. Et ha; attradiones,
11
178724- t
6 T q
A T + C T dicatur N , funt ut
178724 2000
' C T x Ñ Sc
1000
A T q
A T X N (l uarn proxime; feu ut 178724N X C T q
— z o c o A T qX C T Se i j 8 7 2 íÑ x A T q + 1000C T qX A T . Nam 11 gravitas acceleratrix Lunx in Terram exponatur per numerum.
178724, Vis mediocris M L , qux in Quadraturis eft P T vel.
T K Se Lunam trahit in Terram,
erit 1000, & vis mediocris
T M in Syzygiis erit
3000; de qua, 11 vis medio-
cris M L fubducatur, mane-
bit vis 2000 qua Luna in
Syzygiis diftrahitur a Terra,
quamque jam ante nominavi
2 P K. V elocitas autem Lunx
in Syzygiis A Se B eft ad
iplius velocitatem in Quadraturis
C Se ©, ut C T ad
A T Se momentum arex quam D
Luna radio ad Terram dudo
defcribit in Syzygiis ad
momentum ejufdem arex in
Quadraturis conjundim; i. e.
ut 1 10 736 7’ ad 1097$ A T .
Sumatur hxc ratio bis inverfe
& ratio prior femel direde, & fiet curvatura Orbis Lunaris
in Syzygiis ad ejufdem curvaturam in Quadraturis ut
X C T ad 122Ó11329X 17872^ A T q X CTq XN + 122611329 X
lo o oC T q qXAT , i.e. ut 2141969^ 7’x C T x N t - 14o81 ATcub.
ad 2 1 9 1 3 7 1 A T xC TXÑ- \ - i i z 6 iC T c u b . Quoniam
L i BER
T El T I Ü-Si