De Motu
QoRP.ORUM
SECTIO XIII.
De Corporum non Spharicorum viribus attra&ivis.
P R O P O S I T I O LXXXV. T H E O R E M A XLII.
Si corporis attraili, ubi attrahentì continuum eil, attraBìo long
fortior fit, quam cum vel minimo intervallo feparantur ab in-
vicem : vires particularum trahentis, in recejfu corporis attrae-
t i, decrefcunt in ratione plufquam duplicata difiantiarum a
particulis.
Nam fi vires decrefcunt in ratione duplicata diftantiarum a particulis
; attraftio verfus corpus Sphaericum, propterea quod (per
Prop, lx x iv ) fit reciproce ut quadratum diftantia: attraiti corporis
a centro Sphaerae, haudfenfibiliter augebitur ex contaftu j acque
adhuc minus augebitur ex contaftu, fi attraftio in receflu corporis
attraiti decrefcat in ratione minore. Patet igitur Propofitio de
Sphaeris attraftivis. Et par eft ratio Orbium Sphsericorum conca-
vorum corpora externa trahentium. Et multo magis res conftatin
Orbibus corpora interius conftituta trahentibys, cum attraftiones
paifim per Orbium cavitates ab attraftionibus contrariis (per Prop.
lxx) tollantur, ideoque vel in ipfo contaftu nulla* funt. Quod
fi Sphaeris hifee Orbibufque Sphaericis partes quaelibet a loco con-
taftus remotae auferantur, & partes novae ubivis addantur: mu-
tari poifunt figura? horum corporum attraftivorum pro lubitu, nec
tamen partes addita? vel fubduftas, cum fint a loco contaftus remota,
augebunt notabiliter attraftionis exceifum qui ex contaftu
oritur. Conftat igitur Propofitio de corporibus Figurarum omnium.
D .
P R O "
P R O P O S I T I O LXXX VI. T H E O R E M A XLIII.
Si particularum, ex quibus corpus attra&ivum componitur, vires
in receffu corporis attraili decrefcunt in triplicata vel plufquam
triplicata ratione difiantiarum a particulis : attrailio longe fortior
erit in contaUu, quam cum attrahens (fi attrailum intervallo
vel minimo feparantur ab invicem.
Nam attraftionem in acceflu attraili corpufculi ad hujufmodi
Sphaeram trahentem augeri in infinitum, conftat per folutionem Pro-
blematis x l i , in Exemplo fecundo ac tertio exnibitam. Idem, per
Exempla ¡illa & Theorema x l i inter fe collata, facile colligitur
de attraftionibus corporum verfus Orbes concavo-convexos, five
corpora attraila collocentur extra Orbes, five intra in eorum cavi-
tatibus. Sed & addendo vel auferendo his Sphaeris & Orbibus ubivis
extra locum contaftus materiam quamlibet attraftivam, eo ut
corpora attraftiva induant figuram quamvis afiìgnatam, conftabit
Propofitio de corporibus univerfis. E. SD.
P R O P O S I T IO LX.XXVII. T H E O R E M A XLIV.
Si corpora duo fibi invicem fimìlia, (fi ex materia aqualiter attrae
v a conflantia, feorfim attrahant corpufcula fibi ipfis proporti-
onalia (fi ad fe fimiliter pofita : attrailiones acceleratrices cor-
pufculorum in corpora tota erunt ut attrailiones acceleratrices
corpufculorum in eorum partículas totis proportionales (fi in to-
tis fimiliter pofitas.
Nam fi corpora diftinguantur in particulas, qua? fint totis proportionales
& in totis fimiliter fitas-, erit, ut attraftio in particulam
quamlibet unius corporis ad attraftionem in particulam correfpon-
dentem in corpore altero, ita attraftiones in particulas fingulas
primi corporis ad attraftiones in alterius particulas fingulas corref-
pondentes ; & componendo, ita attraftio in totum primum corpus
ad attraftionem in totum iècundum. E. SD.
Corol. i. Ergo fi vires attraftiva? particularum, augendo diftan-
tias corpufculorum attraftorum, decrefcant in ratione dignitatis
C c cujufvis