7<f PHILOSOPHI Jà NA TUR A L I S
les. Hac methodo punita Trajectoriae inveniuntur expeditiilìme,
¡m nifi mavis Curvam, ut in conitruitione fecunda, defcribere Me-
chanice.
P R O P O S I T I O X XIII. P R O B L E M A X V .
TrajeUariam defcribere qua per data quatuor punUa tran f i l i t i ree-
tam continget pqfitione datam.
Gas. i . Dentur tangens H B , punitum contaitus B, Se alia tria
punita C, D , R. Junge BC, Se agendo R S parallelam B H,
&e R Q parallelam B C, compie parallelogrammum B S R
C
Age B D fècantem S R in T, Sc C D fecantem Î 3 Jj>_in R. De-
nique, agendo quamvis tr iplì T R parallelam,, de R S'
abfcinde R r, R t ipfis R R, R T proportionates refpeitive ; &
aitarum Cr, B t concurfus d (per Lem. x x ) incidet temper in
Trajectoriam deferibendam.
Idem aliter.
Revolvatur tum angulus magnitudine datus C B H circxpolum
B tum radius quilibet redilineus Se utrinque produftus D C circa'
polum C. Notentur punita M ,N in quibus anguli crus B C
fecat radium illum ubi crus alterum B H c oncurrit cum eodem radio
in punitis R S e D . Deinde ad aitam infinitam M N concurrant
perpetuo radius ille C R vel C D & anguli crus BC, Sé
cruris alterius B H concurfus cum radio delmeabit Trajeitoriam
^ Nam fi in conftruftionibus Problematis fuperioris accedat punctum
A ad punitum £?, lineæ C A S eCB coincident, & linea A B in
ultimo fuo fitu fiet tangens B H, atque adeo conftruftiones îbi po-
fitæ evadent eædem cum conftruitionibus hic deferiptis. e inea-
bit igitur cruris B H concurfus cum radio feitionem Gomcam per
punita C, D , R tranfeuntem, & reitam B H tangentem in puntto
B. Q .E .F .
Cas. 2. Dentur punita quatuor B, C, D , iP ex tra tangentem
H I fita. Tunge bina lineis B D , C R concurrentibus xn G, tangen-
J ° tique
LI BER
P r i m u s . -