an ; chaque portée eft derieufou dix. Il eft geflera-
lement répandu dans toute l’Europe. Il a pour ennemis
Ies loups , les renanis, les martes, les oifeaux
de proie, & lui-même. Hi/i. n a t. g é n . & p a r t . 'tome
VIH. p a g . 3 2 .5 . & fu i v à n i e s . 'V o fé { QUADRUPEDE.
On n’imagine pas à quel point les mUlotsIont nui-
fiblès aux biens de la terre. Ils habitent feuls, fou-
vent deux, -quelquefois trois ou quatre dans un
même gite. M. de Buffbn avoit femé quinze à feize
arpens de glands en 1 7 4 0 ,‘les mulots enlevererlt
tous ces glands-& les emportèrent dans leurs trous.
On découvrit ces trous, & Ifon trouva dans la plupart
un demi-boiffeau & fou vent un boiffèau de
glands, que ces animaux a voient ramaffé pour vivre
pendant l’hyver. M. de Buffbn fit dreflér dans
cet endroit un grand nombre de -pièges , oit pour
toute amorce on mit une noix grillee , & en moins
de trois femaines on prit treize cens mulots, -tant ces
rats de campagne font redoutables par leur nombre
, par leur pillage, & par leur prévoyance à en-
taffer autant de glands qu’il en peut entrer dans
leurs trous. ^
'Ils ravagent fouvent les champs & les prés de la
Hollande, mangent l’herbe des pâturages, & au défaut
d’herbe, montent fur les arbres 6c en rongent
les feuilles & le fruit. M. Muffchenbroek rapporte,
que le nombre de ces animaux étoit fi grand en
1742, qu’un payfan en tua pour fa part cinq à fix
mille. Mais ce n’eft pas d’aujourd’hui, & cç n’eft
pas dans nos feuls climats que les mulots défoloient
le monde. Il faut qu’ils ayent fait autrefois de furieux
dégâts à Ténédos, puifque Strabon parle d’un
des temples de cette île, dédié par cette raifon à
Apollon Sminthien .Qui croiroit qu’Apollon eût reçu
cefurnom à l’occafion des mulots ? On les a pourtant
repréfentés fur les médailles de l’î le , & l’on fait que
les Crétois, les Troïens, les Eoliens les appelloient
gfxivdoi. Elien rapporte qu’ils faifoient de fi grands
ravages dans les champs des Troïens 6c des Eoliens,
qu’on eut recours à l’oracle de Delphes ; la réponfe
porta qu’ils en feroient délivrés s’ils facrifioient à
Apollon Sminthien.
Nous avons deux médailles de Ténédos fur lef-
quelles les mulots {ont gravés, l ’une a la tête radiée
d’Apollon avec un mulot, 6c le revers repréfente la
hache à double tranchant ; l’autre médaille eft à
deux têtes adoffées, le revers montre la même hache
élevée, & deux mulots placés tout au-bas du
manche. Strabon ajoûte qu’on avoit fculpté un mulot
auprès de la ftatue d’Apollon, qui étoit dans le
temple de C ryfa , pour expliquer la raifon du fur-
nom de Sminthien qu’on lui avoit donné, & que
même cet ouvrage étoit de la main de Scopas, ce
foulpteur deParos, fi célébré dans l’hiftoire. ( D ƒ.)
MULTAN, (Géog.) ville des Indes, paffable-
ment fortifiée, capitale d’une province de même
nom dans les états du gra»d-mogol. Cette province
a bien déchu de fon ancien trafic, elle ne fournit
guère à-préfent au commerce que quelques chevaux
, 6c des chameaux fans poil, mais elle paye à
l’empereur du Mogol 50 lacs & 25 mille roupies.
On fait qu’un lac vaut 100000 roupies, & la roupie
3 livres de France. Le peuple eft mahométan,
ou payen , 6c idolâtre. La ville de Multan a beaucoup
de banians 6c de gentils qu’on nomme rafpou-
tts; cette place eft très-importante pour le Mogol,
lorfque les Perfans font maîtres de Candahar. Long.
nS. 20. lat. 29.40. (22. ƒ .)
MULTANGULAIRE, adj. (G7o/h. ) fedit d’une
figure ou d’un corps qui a plufieùrs angles. Voye{
Angle & Po l yg o n e , qui eft plus ufité.
MU L T E , l a , ( Géog. ) ri viere d’Allemagne,
dans la haute-Saxe, Elle a fa fource aux confins
de la Bohème, traverfe la Mifnie, & fe jette dans la
Mulde, un peu au-de'ffus de Gïimmen. '( 22. J . )
MULTILATERE, adj. en Gébmétrie, eft tin mot
qui s’applique aux figures qui orit plus de quatre
côtés ou angles; on les-nomme autrement 6c plus
ordinairement polygones. Voye^ Polygone. (O)
MULTINOME, adj.fe dit e« 'Mathématique, des
quantités compofées de plufiëurs autres , comme
a^-b c 4 -d , &c. Voyt{ RACINE , MONOME, Binôme
, &c.
M. Moivre -a donné dans les Tranfactiorisphilofo-
phiques, «°. 23 0. une méthode pouréiever un /nul-
tmome quelconque infini à une puiffance quelconque
, ou pour en extraire la racine quelconque.
Cette méthode eft un corollaire de la méthode générale
de M. Newton pour élever un binôme quelconque
, a -f- b à une puiffance quelconque. Le théorème
de M. Moivre eft rapporté au commencement de
l’arialyfe des infiniment petits de M. Stonè, traduit
en françôis, & imprimé à Paris en 1735. Voyt[ à
Iarticle BINOME la formule de M. Newton. (O)
MULTIPLE, adj. fe dit en Arithmétique d’un nombre
qui en contient un autre un certain nombre dé
fois exactement. J'oytqNombre , Éq uimu lt ip lè,
&c.
Ainfi 6 eft multiple de 2 ; ou , ce qui eft la même
chofe , 2 eft une partie aliquOte de 6 , püifque 2 eft
contenu dans 6 trois fois ; de même 12 éft multiple
de 6 ,4 & 3 , puifqu’il contient deux fois 6, trois fois
4 & quatre fois 3. (O)
Une raifon multiple eft celle qui fe trouve entre
des nombres multiples. Voye[ Raison é^RAPRbRY.
Si le plus petit terme d’un rapport eft une pâttiè
aîiquote du plus grand, le rapport du plus grand ait
plus petit eft appellé multiple , 6c celui du plus petit
au plus grand eft nommé fous-multiple.
Le nombre fous-multiple eft celui qui eft contenu
dans un nombre multiple ; ainfi 1 , 2 font fous-mul-
tiples de 6 , 6c ^fous-multiple de 9..
Les rapports doublés, triples, &c. comme aufli
les rapports fous-doubles, fous-triples , &c. ioftt
différentes efpeces de rapports multiples , oti fous-
multiples.
Multiple , point multiple en Géométrie , eft lé
point commun d’interfeftion de deux ou plufieurS
branches d’une même courbe qui le coupent. Voyc[
Branche , C ourbé 6* Po in t .
Multiple , poulie multiple eft en Mèchariique,
un affemblage de plufiëurs poulies. Voyt{ Poulie
& Mouffle. (O)
MULTIPLIC ANDE, f. m. eft dans VArithmétique,
un des deux faCteurs de la multiplication ; c’eft le
nombre que l’on donne à multiplier par un aùtte ;
qu’on appelle multiplicateur. Voye^ Mu lt ip l ica teu
r .
MULTIPLICATEUR, f. m. fe dit en Aritkmèti*
que, du nombre par lequel on doit multiplier lé multiplicande.
Voye[ Mu ltipl icande.
Des deux nombres donnés dans là multiplication ,
on prend ordinairement l’e plus grand pour multiplicande
,6c on lé place âii-deffus du plus petit qu’oit
prend pour multiplicateur. Mais le réfultat de l’O6-
pération fera toujours le même, quel qüè foit celui
des deux nombres qu’on prendra pour multiplicande
, ou pour multiplicateur ; en effet, quatre fois 3 ,
ou cinq fois 4 , font également 2 o , comme on le voit
à l’oeil par la figure fuivantè :
4
5
Voyez Mu lt ip l ica t io n .
. De
ce qüfe a par b , ou b par a donnent îe même
produit, il s’enfuit que de quelque maniéré qu’on
multiplie l’une par l’autre trois quantités«, b , c , elles
donneront le même produit ; car i°. a b — b a , donc
ï°. a b c z=. b a c ; 2°. c a b = c b a ; 30. c a b z z . a b c ,
6c c b a — b a c ; 40 . b a c — b c a ; 50. a b c z = a c b , & c .
donc on verra.que tous les produits a b c , a c b , b a c ,
b c a , c a b , c b a font égaux. Il en feroit de même fi
on prenoit quatre quantités a , b , c 3 d , 6 c ainfi de
fuite. Voye{ Produit. (O)
MULTIPLICATION, f. f. en Arithmétique, c’eft
une opération par laquelle on prend un nombre autant
de fois qu’il eft marqué par un autre , afin de
trouver un réfultat que l’on appelle produit. Si l’on
demandoit, par exemple , la fournie de 329 liv. prises
5 8 fois ; l’opération par laquelle on a coûtume,
en Arithmétique, de déterminer cette femme , eft
appellée multiplication. Le nbmbre 329 , que l’on
propofe de multiplier, fe nomme multiplicande ; 6c
le nombre 58 , par lequel on doit multiplier, eft appellé
multiplicateur ; 6c enfin on a donné le nom de
produit au nombre 19082, qui eft le réfultat de cette
opération. Voici comment elle s’exécute.
Multiplicande,..................... 329.
Multiplicateur,............... . 58.
2632.
19082. Produit.
Après avoir difpofé le multiplicateur 58 fous le
multiplicande 3 29, c’eft-à-dire 'les unités de l’un
fous les unités de l’autre , les dixaines fous les dizaines
, &c. 6c avoir tiré une ligne, je dis 8 fois 9
== 72 ; je pofe 2 & je retiens 7 , comme dans l’addition;
enfuite 8 fois 2 = 16, auxquels ajoutant 7 j ’ai
23 ; je pofe donc 3 6c retiens 2 ; après quoi je dis,
8 fois 3 24 & 2 retenus font 26 ; j’écris 6 & pofe
2 en avançant vers la gauche. ;
Quand j’ai opéré fur le multiplicande 3 29 avec le
premier nombre 8 du multiplicateur ; je répété une
opération femblable avec le nombre fuivant 5 ,
ayant foin de mettre le premier chiffre de ce nouveau
produit-fous les dixaines, parce qu’alors ce
font des dixaines qui multiplient ; 6c faifant enfuite
l’addition des deux produits 2632 & 1645 difpofés
comme on le voit dans l’exemple, je trouve que le
produit total eft 19082.
S’il y avoit eu trois chiffres au multiplicateur, on
auroit agi fur le multiplicande avec le troifieme
chiffre du multiplicateur , de même que l’on a fait
avec les deux premiers, obfcrvant de placer le premier
chiffre de ce troifieme produit fous le chiffre
qui multiplie ; ce qui eft une loi générale dont la
raifon eft bien évidente ; car à la troifieme place ce
font des cent qui commencent à multiplier des unités,
ils produifent donc des cent, 6c par conféquerit
il faut en placer le premier chiffre fous la colonne
des cent, &c.
On voit donc que toute la difficulté de la multiplication
confifte à trouver fur le champ le produit
d’un chiffre par un autre chiffre. Ainfi il n’y a qu’à
apprendre par coeur la table de multiplication. Voye1
T able de Pythagore.
La théorie de cette réglé eft fujette à des difficultés
qui embarraffent les commençans : 45 ouvriers
ont fait chacun 26 toifes d’ouvrage, quel eft le produit
total ? quoique le bon fens dife bien clairement
qu’il faut multiplier 26 par 45, il paroît toûjours
étrange que des toifes multiplient des ouvriers. Effe-
âivement cela ne peut pas: être. C ’eft pourquoi
quand on propofe de multiplier 26 toifes par 45 ouvriers
, la queftion fe réduit uniquement à prendre
26 toifes 45 fois ; 6c par-là on apperçoit évidemment
qu’il n’y a <^ue multiplication de toifes.
Cette operation fe fait avec beaucoup de célérité,
quand il y a plufiëurs zéros de fuite, foit au multiplicateur
foit au multiplicande, fur-tout quand les
zéros commencent par la place des unités. Vous
avez ,par exemple, 2000 à multiplier par 300 ; ne
faites pas d’abord attention aux trois zéros du multiplicande
, ni aux deux zéros du multiplicateur ;
±aites finalement l’opération fur les deux chiffres
2 ,3 , pour avoir leur produit 6 , à la fuite duquel
vous placerez tant les zéros du multiplicande que
ceux,du multiplicateur, c’eft-à-dire cinq zéros en ce
cas ; 6c vous aurez 600000, qui eft le produit de
2000 par 300.
Quand les zéros font mêlés avec les chiffres figni-
ficatifs, vous prendrez toûjours pour multiplicateur
celui des deux nombres où il y a moins de chiffres fi-
gnificatifs; parce que les zéros ne multipliant jamais,
1 opération va plus vite. Vous avez, par exempte ,
500203 a multiplier par 800091 difpofez les nombres
comme vous le voyez ici.
500203.
80009.
■ 4501827.
4001624.
40020741827.
où vous remarquerez qu’après avoir fait agir le 9 dü
multiplicateur l’on a pafle tout-d’un-coup à fon chiffre
8 , qui eft à la cinquième place, 6c cela par la
raifon que les zéros ne fauroient rien produire.
Parlons maintenant de la multiplication compoféc,
c’eft-à-dire de celle où il y a des quantités de differente
efpece. On demandé à combien reviennent
3 5 aunes d’étoffe à 24 liv. 15 f. l’aune.
3 5 aunes
a. 24 1. 15 f. l’aune.
140
R H
840
Pour 10 f. 17 10
Pour 5 '1, 8 15
866 1. 5 f.
Sans faire d’abord attention aux 15 f. on multipliera
3 5 par 24 , dont le produit eft 840 liv. après quoi
on cherchera ce que produiront 3 5 aunes à 15 f.
l’aune. On obfervera donc que 15 f. 10 f. + 5 f.
prenons 35 aunes à 10 f. il eft certain que fi 10 f.
valoient une livre ,3 5 aunes vaudroient 3 5 livres :
mais 10 f. ne font que la moitié d’une livre ; par
conféquent 3 5 aunes ne vaudront que la moitié de
3 5 liv. = 17 liv. 10 f. On placera donc ces nombres
ainfi que l’opération l’indique ; 6c l’on prendra en-
fuite la valeur de 3 5 aunes à 5 f. mais comme 3 5
aunes à 10 f. ont produit 17 liv. 10 f. il eft évident
que 3 5 aunes à 5 f. produiront la moitié de 17 liv.
10 f. = 8 liv. 15 f. que l’on écrira fous le produit
précédent ; faifant enfuite l’addition des differens
produits, on trouvera que le produit total eft 866 1.
æ j
Cette maniéré de multiplier s’appelle multiplication
par les parties aliquotes. Les parties alicjuotes
d’une quantité font celles qui divifent exactement
6c fans refte la quantité dont elles font parties: ainfi
10 f. eft une partie aîiquote de la livre , ils en font
la deuxieme partie ; 5 1. en font le quart, 2 f. le dixième
, & 1 f. le vingtième. Mais 9 f. ou 7 f. ne
font pas des parties aliquotes de la livre, parce qiie
9 6c 7; ne divifent pas 20 f. valeur de la livre e&a-
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