•autre avec 'raifon fuffifante. Sans cette efpece de
■ lutte, il ne pourroit y avoir d’aétion ; car comment
une force agiroit-elle fur ce qui ne lui oppofe aucune
•refinance. Quand je tire un corps attaché à une cord
e , quelque’aifément que je le tire , la corde efl tendue
également des deux côtés ; ce qui marque l ’éga-
dite de la réaélion : & fi cette corde n’étoit pais tendue
, je ne pourrois tirer ce corps. Ceux -qui de-
-mandent comment pouvez-vous faire ^avancer un
•corps, fi vous êtes tiré par lui avec une force,égale
à celle que vous employez pour le tirer ; ceux,dis-je,
•qui font cette objedion, ne remarquent pas que lorf-
que je tire ce corps , 6c que je le fais avancer, je
n’emploie pas toute ma force à vaincre la réfifiance
qu’il m’oppofe ; mais lorfque je l’ai furmontée, il
jn ’en refie encore une partie que j’emploie à avancer
moi-même : & ce corps avance parla force que je
lui ai communiquée , & que j’ai employée à furtnon-
ter fa réfiflance. Ain fi quoique les forces foient inégales
, l’aélion & la réaction font toujours égaies.
C ’efl cette égalité qui produit tous les mouvemens»
Foye^ Loi d e l a n a t u r e au mot N a t u r e . .
6°. La quantité de mouvement. La quantité dans un
inflant infiniment petit, efl proportionnelle à la maffe
&ck la vitefTe du corps mû; enforte que le même
corps a plus de mouvement quand/fil fe meut plus
v ite , & que de deux corps dont la vitefTe efl égale,
celui qui a le plus de maffe a le plus de mouvement ;
car le mouvement imprimé à un corps quelconque,
.peut être conçu divifé en autant de parties que ce
■ corps contient de parties de matière propre, & la
force motrice appartient à chacune de ces parties ,
qui participent également au mouvement de ce corps
en raifon direûe de leur grandeur. Ai nu le mouvement
du tout efl le réfultat de toutes les parties , &
.par conféquent le mouvement efl double dans un
corps dont la maffe efl double de celle d’un autre,
lorfque ces corps fe meuvent avec la même viteffe.
7°. La direction du .mouvement. Il n’y a point de
mouvement fans une détermination particulière ; ainfi
tout mobile qui fe meut tend vers qüelque point.
-Lorfqu’un corps qui fe meut n’obéit qu’à une feule
force qui le dirige vers un feul point, ce corps fe
jmeut d’un mouvement fimple. Le mouvement compofé
efl celui dans lequel le mobile obéit à plufieurs forces
: nous en parlerons plus bas. Dans le mouvement
fimple, la ligne droite, tirée du mobile au point vers
lequel il tend, repréfente la direflion du mouvement
•de ce corps, & fi ce corps fe meut, il parcourra certainement
cette ligne. Ainfi tout corps qui fe meut
d’un mouvement fimple, décrit pendant qu’il fe meut
une ligne droite. M. Formey.
Le mou vement peut donc être regardé comme une
efpece de quantité, & fa quantité ou fa grandeur,
qu’on appelle aufli quelquefois moment, s’eflime i°.
par la longueur de la ligne que le mobile décrit ;
ainfi un corps parcourant cent piés, la quantité de
mouvement efl plus grande que s’il n’en parcouroit
que dix : z°. par la quantité de matière qui fe meut
enfemble ou en même tems , c’efl-à-dire non par le
volume ou l’étendue folide du corps, mais par fa
maffe ou fon poids ; l’air & d’autres matières fub-
tiles, dont les pores du corps font remplis, n’entrant
point ici en ligne dé compté : ainfi un corps de
deux piés cubiques parcourant une ligne de cent
piés, fa quantité de mouvement fera plus grande que
celle d’un corps, d’un pié cubique qui parcourra la
même ligne ; car le mouvement que l’un des deux a
en entier fe trouve dans la moitié de Tautre , 6c le
mouvement d’un corps total efl la fomme du mouvement
de fes parties.
Il s’enfuit de-là qu’afin que deux corps aient des :
mouvemens ou des momens égaux, il faut que les li- j
gnes qu’ils parcourront foient en raifon réciproque
de leur maffe, c’efl-à-dire que fi l’un de ces corps a
trois fois plus de quantité de matière que l’autre ,
la ligne qu’il parcourra doit être le tiers de la ligne
qui fera parcouruepar l’autre. C’efl aipfi que deux
corps attachés aux deux extrémités d’une balance
ou d’un levier, 6c qui auront des maffe.s en railon
réciproque de leur diflance du point d’appui, dédiront
s’ils viennent à fe mouvoir, des lignes en raifon
réciproque de leur maffe. Foye^ Levier & Puissances
MÉCHANIQUES.
Par exemple fi le corps A (PI. de Médian, fig. j o.)
a trois fois plus de maffe que B , & que chacun de
ces corps foit attaché refpeélivement aux deux extrémités
du levier A C , dont l’appui ou le point fixe
efl en C , de maniéré que la diflance B C foit triple
de la diflance C A , ce levier ne pourroit fe mouvoir
d’aucun côté fans que l’efpace B E , que le plus petit
corps parcourroit, fût triple de l’efpace A D , que
le plus grand parcourroit de fon côté ; de forte qu’ils
ne pourroient fe mouvoir qu’avec des forces égales»
Or il ne fauroit y avoir de raifon qui fît que le corps
A tendant en bas par exemple, avec quatre degrés
de mouvement, élevât le corps B ; plûtôt que le corps
B tendant également en enbas avec ces quatre degrés
dé mouvement, n’éleveroit le corps A : on conclut
donc avec raifon qu’ils refieront en équilibre, 6c
l’on peut déduire de ce principe toute la fcience de
la méchaniqué.
On demande f i la quantité de mouvement efl toujours
la même. Les Cartéfiens foutiennent que le Créateur
a imprimé d’abord aux corps une certaine quantité
de mouvement, avec cette loi qu’il ne s’en per-
droit aucune partie dans aucun corps particulier qui
ne paffât dans d’autres portions de matière ; 6c ils
concluent de-là que fi un mobile en frappe un autre
, le premier ne perdra de fon mouvement que ce
•qu’il en communiquera au dernier. Foye^tt que nous
avons dit fur ce fujet à l'article Percussion.
M. Newton renverfe ce principe en ces termes.
Les différentes compofitions qu’on peut faire de deux
mouvemens (voye% C om po s it io n ) , prouve invinciblement
qu’il n’y a point toujours la même quantité
de mouvement dans le monde ; car fi nous fuppo-
fpns que deux boules jointes l’une à l’autre par un
f i l , tournent d’un mouvement uniforme autour de
leur centre commun de gravité, 6c que ce centre
foit emporté en même tems uniformément dans une
droite tirée furie plan de leur mouvement circulaire,
la fomme du mouvement des deux boules fera plus
grande lorfque la ligne qui les joint fera perpendiculaire
à la dire&ion du centre, que lorfque cette
ligne fera dans la direélioh même du centre, d’où il
paroit que le mouvement peut & être produit 6c fe
perdre ; de plus, la ténacité des corps fluides 6c le
frottement de leurs parties , ainfi que la foibleffe de
leur force élaflique, donne lieu de croire que la nature
tend plûtôt à la deftru&ion qu’à la production
du mouvement ; aufli efl-il vrai que la quantité de
mouvement diminue toujours , car les corps qui font
ou fi parfaitement durs, ou fi mois, qu’ils n ’ont point
de force élaflique, ne rejailliront pas après le choc,
leur feule impénétrabilité les empêche de continuer
à fe mouvoir ; & fi deux corps de cette efpece égaux
l’un à l’autre fe rencontroient dans le vuide avec des
viteffes égales, les lois du mouvement prouvent qu’ils
devroient s’arrêter dans quelqu’endroit que ce fû t ,
& qu’ils y perdroient leur mouvement ; ainfi des corps
égaux , & qui ont des mouvemens oppofés , ne peu-.
vent recevoir un grand mouvement après le ch oc,
que de la feule force élaflique ; & s’ils en ont affez
pour le faire rejaillir avec \ , 7 , j de la force avec laquelle
ils fe font rencontrés, ils perdront en ces dif-
férens cas j , j-, y de leur mouvement. C ’efl aufli ce
que les expériences confirment; car fi on laiffe tom-.
ber deux pendules égaux d’égale hauteur & dahs le
même plan, de façon qu’ils fe choquent, ces deux
pendules, s’ils font de plomb ou d’argille molle, perdront
fi-non tout , au moins une partie de leur mouvement
; & s’ils font cle quelque, matière élaflique,
ils ne retiendront de leur mouvement qu’autant qu’ils
en reçoivent de leurforce élaflique. F. E l a s t i q u e .
Si l’on demande comment il arrive que le mouvement
qui fe perd à tout moment fe renouvelle conti-
nuellement, le même auteur ajoute qu’il efl renôu-
veilé par quelque principe a û if , tel que la caufe de
la gravité par laquelle les planètes & les cometes
confervent leur mouvement dans leur orbite, par laquelle
aufli tous les corps acquièrent dans la chute
un degré de mouvement confidérable , & par la caufe
de la fermentation qui fait conferver au coeur 6c au
fang des animaux , une chaleur 6c un mouvement continuel,
qui entretient continuellement dans la chaleur
les parties intérieures de la terre , qui met en
feu plufieurs corps, 6c le foleil lui-même ; comme
aufli par l ’élaflicité au moyen de laquelle les corps
fe remettent dans leur première figure ; car nous ne
trouvons guere d’autre mouvement dans le monde que
celui qui dérive ou de ces principes aû ifs, ou du
commandement de la volonté. Foye^ G r a v i t é ,
F e r m e n t a t i o n , E l a s t i c i t é , &c.
Quant à la continuation du mouvement, ou la caufe
qui fait qu’un corps une fois en mouvement perfévere
dans cet état, les Phyficiens ont été fort partagés
là-defliis, comme nous l’avons déjà remarqué. C ’efl
cependant un effet qui découle évidemment de l’une
des grandes lois de la nature , fa voir que tous les
corps perféverent dans leur état de repos ou de mouvement
, à moins qu’ils n’en foient empêchés par des
forces étrangères ; d’où il s’enfuit qu’un mouvement
une fois commencé continueroit à l’infini , s’il n’étoit
interrompu par différentes caufes;, comme la
force de la gravité, la réfiflance du milieu , &c. de .
forte que le principe d’Ariflote , toute fubfiance en
mouvement affecte le repos, efl fans fondement. Foye^
F o r c e d ’ i n e r t i e .
On n’a pas moins difputé fur la .communication
du mouvement, ou fur la maniéré dont les corps mus
viennent en affeéler d’autres en repos , ou enfin fur
la quantité de mouvement que les premiers communiquent
aux autres; on en peut voir les lois aux
mots P e r c u s s i o n & C o m m u n i c a t i o n .
Nous avons obfervé que le mouvement efl l’objet
des méchaniques, &que les méchaniques font la bafe
de toute la philol'ophie naturelle, laquelle ne s’appelle
méchaniqué que par cette raifon. /^oyrçMÉCHA-
NIQUE. ,
En effet, tous les phénomènes de la nature, tous
les changemens qui arrivent dans le fyflème des
corps » doivent s’attribuer au mouvement, & font réglés
par fes lois.
C ’efl ce qui a fait que les philofophes modernes
fe font appliqués avec beaucoup. de foin à cette
fcience, 6c qu’ils ont cherché à découvrir les propriétés
& les lois du mouvement, foit par l’expérience
, foit en y employant la Géométrie. C relt à leur
travail que nous fommes redevables des grands avantages
que la Philofophie moderne a fur celle des anciens.
Ceux-ci négligeoient fort le mouvement, quoiqu’ils
paruffent d’un autre côté en avoir fi bien lenti
l’importance, qu’ils définiffoient la nature, le premier
principe du mouvement & du repos desfubfia nets.
Koye[ Natu re.
Il n’y a rien fur le mouvement dans les livres des
anciens, fi l’on en excepte le peu que l’on trouve
dans les livres d’Archimede, de aquiponderanùbus.
On doit en grande partie la fcience du mouvement à
Galilée ; c’eft lui qui a découvert les réglés générales
du mouvement, 6c en particulier celle de la del-
Tome X ,
cente des graves qui tombent verticalement ou fur
des plans inclines ; celles du mouvement des projectiles
, des vibrations des pendules, objets dont les
anciens n’a voient que. fort peu de connoiffance.
V ?yeç D escente, Pendule, Projectile , &c.
Torricelli fon difciple, a perfectionné 6c augmenté
les découvertes de fon maître, 6c y a ajouté diverfes
expériences fur la force de perçuflion 6c l’équilibre
des fluides. Voyc^ Percussion & Fluide. M. Huyg-
hens a beaucoup perfectionné de fon côté la fcience
des pendules & la théorie de la pereuflion ; enfin
Newton, Leibnitz, Varignon, Marioite, &c. ont
porte de plus en plus la fcience du mouvement à fa
perfection. Foye{ Méchaniqué , &c.
Le mouvement peut être regardé comme uniforme
6c comme varié , c’efl-à-dire accéléré ou retardé ;
de plus le mouvement uniforme peut être confidéré
comme fimple ou comme compofé, le compofé com-*
me rectiligne ou comme curviligne.
On peut encore confiderer tous ces mouvemens ou
en eux-mêmes , ou eu egard à leur production 6c à
leur communication par le choc ,
Le mouvement unifor me efl celui par lequel le corps
fe meut continuellement avec une même viteffe invariable.
Foyei Uniforme.
Voici les lois du mouvement uniforme. Le leCteur
doit obferver d’abord que nous allons exprimer la
maffe ou la quantité de matière par M , le moment
ou la quantité de mouvement ou l’effort par E , le
tems ou la durée du mouvement par T , la viteffe ou
la rapidité du mouvement par V , 6c l’efpace ou la
ligne que le corps décrit, par S. Foyeç Moment ,
Masse , Vitesse , &c.
De même l’efpace étant = f6 c le tems = /, la viteffe
fera exprimée par 7 & fi la viteffe = u , & la
maffe = m , le moment fera pareillement = um.
Lois du mouvement uniforme. i° . Les viteffes F
& «dedeùx corps quife meuvent uniformément font
en.ràiforfcompofée de la dire&e des efpaces .S & ƒ ,
6c de l’inverfe des tems T 6 c t ,
car ^=4 , 6cu: — ƒ
donc F . u ;.. S '
’ Jr*
f v '
donc F . « : : Sit . f T .
C. Q. F. D.
Ce théorème 6c les fuivans peuvent être rendus
fenfibles en nombre de cette forte : fuppofons qu’un
corps A dont la maffe efl comme 7 1 c’ell-à,-dire de
7 livres, décrive dans 3" de tems un efpacè de i z
piés, 6c qu’un autre corps B dont la maffe efl comme
ç »décrive en 8". un elpace de 16 pies, nous aurons
donc M— 7 , rM,3 , S = 1 z , m = 5 , t = 8 ,
f — \‘6 , 6c par conféquent / ^ = 4 ,« = z ; c e qui réduira
notre formule
F .u : : S t . ƒ T en cette forme
4 . z : : i z x 8 . i6x 3 : : 4 . z ,
par conféquent fi F =z u on aura S t=zj T , & ainfi J
S . f : : T . t ,
c’efl à-dire que f i deux corps fe meuvent uniformément
& avec la même viteffe , les efpaces feront ehtr'eux comme
les tems. On peut donner en nombre des exemples
des corollaires comme du théorème, ainfi fuppofant
S = 1 z , T = 6 , ƒ== 8 , é = 4 , on aura F = SL == z ,
6c u = 7 = 1 par conféquent, puifque F — u ,
4 ' •'. ; : ; ï X '2 £ ._ ^ ,T
'\S~ * >
Si F = u 6c t ~ T , on aura S —f , ainfi les corps qui
Je meuvent uniformément & avec la même viteffe , doivent
décrire en. tems égaux des efpaces égaux,
. z°. Les efpaces S & f que les corps décrivent font en
N N n n n i j