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face frappée, le feul de ces deux mouvemens qui l
a gifle eft le perpepdiculaire ; & chaque dire&ion J
oblique dé mouvement eft la diagonale d’un parai- J
lélogramme ? dont les directions perpendiculaires
& parallèles font les deux côtes. De plus, fi après
avoir décompofé une impulfion oblique fur une fur-
face dans la perpendiculaire à cette furiace, il arrive
que cette lurface ne puiffe pas fe mouvoir fui-
vant la direûion que cette impulfion tend à lui donner,
& qu’elle puiffe feulement changer fa direction
, il faut encore redécompofer cette impulfion
perpendiculaire en deux autres , dont l’une foit cellg
que la furface peutfuivre, & l’autre celle qu’elle ne
fauroit fuivre. Voy&%_ C omposit ion de mouv ement.
Pour donner une idée de l’aCtion du vent fur les
moulins, nous emploierons une çomparaifon. Repré-
fentons-nous un gouvernail attaché obliquement à
la quille d’un navire, & frappé par le courant 4?
l’eau parallèlement à la quille , c’eft-à-dire, frappe
.obliquement ; il eft aifé de voir , en tirant la ligne
qui exprime l’impulfion perpendiculaire, que cette
impulfion tendra à arracher le gouvernail du navire,
fk que cette direction, perpendiculaire au gouvernail,
eft oblique à la quille. O r , comme ce goiyver-
paii, pouffé par une impulfion oblique qui tend à
l’arracher du vaiffeau, ne fauroit en être détaché par
{a maniéré dont il y eft affuré , il s’enfuit que des
deux mouvemens dont l’impulfion oblique’ eft com-
pofée, il ne faut avoir égard qu’à celui qui eft dans
fa direction que le gouvernail peut fuivre, & abandonner
l’autre comme inutile. O r , la direction dans
laquelle le gouvernail ne peut fe mouvoir fans le
fiétacher de la quille , eft celle qui le pouffe circu-
lairement autour de fon extrémité comme centre.
L’effet de l’impulfion oblique de l’eau fur le gouvernail
doit donc être réduit d’abord à une impulfion
perpendiculaire, & enfuite cette impulfion à celle
qui tençl véritablement à faire tourner le gouvernail.
Voy e^Gouvernail. Préfentement, dans un
mouvement oblique & compofé dans lequel il n’y a
qu’une des forces compofantes qui foit à employer ,
il eit clair que plus la proportion que cette force aura
à l’égard de loutre fera petite, moins le mouvement
aura d’effet & au contraire. O r , en examinant
les mouvemens çqmpofés fur le gouvernail, on.
trouve que plus il eft obfique à l’égard de la quille ,
plus la proportion de la force qui tend à le faire tourner
eft grande par rapport à l’autre. Mais, d’un autre
cô té , plus il eft oblique à l’égard de la quille, ou ,
ce qui revient au même, plus il eft oblique à la direction
de l’eau, plus l’impulfion eft foibïe. L’obliquité
du gouvernail a donc en même tems un avantage
Sc un defavantage ; mais comme cet avantage
3c ce defavantage ne font point égaux & qu’ils varient
fuivantles différens angles de l ’indinaifon, ils
fe compliquent d’une maniéré fort variable, & prévalent
chacun à leur tour l’un fur l’autre.
On a agité la queftion de la fituation la plus avan-
îageufe à donner au gouvernail. M. Renau , dans fa
théorie de la manoeuvre des yaijjeaux, a trouvé que la
meilleure fituation à lui donner étoit celle où il fai-
foit un angle de 55 degrés ayec la quille.
Cette théorie fur le gouvernail peut s’appliquer
aux moulinsk vent. En effet, fuppofons préfentement
qu’un moulin expofé à l’aCtion du vent eût l'es quatre
ailes perpendiculaires à l’arbre auquel elles font
adaptées , comme elles reçoivent alors le vent perpendiculairement
, il eft clair que Ion impulfion ne
îendroit qu’à les détruire. II eft donc néceffaire ,
pour qu’elles foient de quelque utilité, qu’elles aient
une direCHon oblique à l’axe , & qu’elles reçoivent
par c'onféquent le vent obliquement.
Afin de traiter la queftion plus facilement, ne
confidcr.ons qu’une aile verticale : l’impulfion du
vent fur cette aile étant oblique , doit être réduite, à
l’impulfion perpendiculaire ; &£ .comme l’aîle ne fauroit
fuivre cet,te direction , il faut encore la décom-
pofer en deux autres, dont l’une ten.de à la fairç
tourner fur fon ax s , & dont l ’autre tendroit à la ren-
verfer. Mais il n’y a que la première de ces deux im-
pulfions qui puiffe avoir fon .effet ; il faut donc que
l’ïmpulfion enticre du vent fur l’aîle n’agiffe que
pour la faire tourner ou de droite à gauche ou de
gauche à droite, fitivant que fon angle aigu eft tourné
d’un côté ou de l’autre, &c. Çe qu’il y a d’heureujç
dans la conftruCtipn de cette machine , c’eft que les
trois autres ailes ne peuvent tourner que du mêm©
côté. :
Suppofons donc que le vent vienne dans la direction
de l’axe, &ç que.x foit l’angle de l’aîle avec
l’axe , l’effort perpendiculaire du vent fur l’aîle fer»
d’adord ƒ ( fin. x j 2 , en appellant ƒ la force abfo-
lue que le vent exerceroit contre l’aîle s’il la. frap-
poit perpendiculairement : or cette force fe décomr
pofe en deux , une parallèle à l’axe qui n’a point
d’effef , & l’.autre perpendiculaire à l ’axe, & qui eft
la force qui tend à faire tourner l’aîle. Or on trouvera
très-aisément que celle-ci eft ƒ ( fin. x') 1 cof.
x , qui doit être un maximum : donc la différence = o.
Voye^ Ma x im u m . Donc 2 cof. x 2 fin. x — f in . r ï
= 0. ou 2 — 3 ftp. x 3 = o. ce qui donne fin. x = à
envirop le ftnus de 5 5 degrés.
L’obliquité de l’aîle du moulin à l’égard de l’arbre
auquel elle tient, a précifément le même avantage
& le même .désavantage que l’obliquité du gouvernail
à l’égard de la quille ; & M. Parent qui a cherché
par la nouvelle analyfe la fituation la plus avan-
tageufe de l’aîle fur l’arbre, a trouvé que c’étoit
précifément le même angle de 5 5 degrés. Cependant
dans la pratique cette réglé eft peu obfervée, & apparemment
eft peu connue. On donne ordinairement
aux aîles l’angle de 60 degrés, qui différé affez fenfi-
blement du vrai.
Au refte il n’eft pas inutile de rappeller ici ce quo
M. Daniel Bernpully a remarqué dans fon hydrodynamique
fur la maniéré dont on réfout ordinairement
le problème de la pofition la plus avantageufe
' des aîles du moulin à vent à l’égard du vent. Il obfer-
ve que dans la Solution de ce problème on doit avoir
égard à la vîteffe refpeûive du vent par rapport au
moulin, au lieu qu’on regarde d’ordinaire la vîteffe
du vent comme infinie ; & cet auteur fait voir qu’eu
ayant égard à la vîteffe du moulin &c la regardant
comme donnée , le problème eft beaucoup plus
compliqué que dans Phypothefe où on le relout or?
dinairement. On peut ajouter à ce qu’il a dit que
dans la folution de ce problème on ne peut pas regarder
la vîteffe du moulin comme donnée à volonté,
ainfi que la vîteffe du vent. Il y aune certaine vîteffe
à laquelle l’aîle doit arriver pour fe mouvoir uniformément,
& quieft telle que quand elle a cette vîteffe,1
la force du vent pour la mouvoir eft zéro. D ’où il
s’enfuit que la figure &c la pofition de l’aîle étant donnée
, fa vîteffe proprement dite, celle à laquelle
elle doit arriver pour fe mouvoir uniformément
eftnéceffairement donnée. Le problème confifte donc
à favoir quelle doit être la figure & la pofition de
l’aîle, pour que cette vîteffe foit la plus grande qu’il
eft pofîible.
La raifon qui a obligé M. Daniel Bernoully ài
avoir égard à la viteffe refpective du vent & du
moulin , c’eft qu’il prétend avoir oblervé que la
vîteffe du vent bien loin d’être infinie par rapport à
celle du moulin , eft quelquefois à-peu-près égale à
la vîtefle de la partie fupérieure des aîles. De plus,
il remarque que dans lé calcul des forces motrices
des aîles des moulins | on doit avoir égard aux différentes
vîteffes des différens points dùifié meme aile,
lefquelles vîteffesfont-entr’elles comme les diftances
de ces points au centre du moulin : de forte que l’angle
de 55 degrés donné par les auteurs, lui paroît
trop grand. Dans certains cas même il faudroit, félon
lui, incliner les aîles fous un angle de 45 degrés;
(k il prétend que la meilleure figure qu’on pût leur
donner feroit de les courber, afin que le vent les
frappât fous un moindre angle en haut qu’en bas, &
que par conféquent l’avantage d’un plus grand levier
étant compenfé par une moindre force , le vent pût
agir également fur tous les points des aîles. F*oyt{
mon traité de L'équilibre & du mouvement des fiuides ,
Paris 1744, page- 372. J’ai ajouté de nouvelles remarques
à celles de M. Daniel Bernoulli fur cette
matière. ( O )
Du moulin à eau. Il paroît par une épigramme de
l’anthologie greque, que l’ufage des moulins à eau n’a
commencé que du tems d’Augufte. Jufque-là on s’é-
toit toujours fervi de moulins à bras. Vitruve , contemporain
de ce prince, fait la defeription des moulins
à eau dans fon liv. X . & cette defeription peut
fervir cle commentaire à l’épigramme greque. II y
auroit beaucoup de chofes à dire touchant les meules
& les moulins à bras dont on fe fervoit avant que
l’on eût inventé les moulins à eau; mais comme cette
matière a été traitée affez amplement par Saumaife
dans fes commentaires fur Solin, nous y renvoyons
le lefteur.
Dans 1 es-moulins à eau la force motrice eft une
roue à la circonférence de laquelle font attachées
des aubes ( voye^ Aubes ) qui étant frappées par le
courant l’eau ou par fon poids, déterminent la roue
à tourner. Voye^ Roues , Machines hyd rau liques.
, & Force des eaux au mot Force. Voye%
aujji Varticle Au b e , déjà cité, où vous trouverez
plufieurs détails phyfiques & méchaniques fur ces
fortes de moulins ; ces détails nous difpenfent d’en
parler ici plus au long.
Mémoire injlructif pour üintelligence d’un moulin à
vent qui puife l'eau au jardin de madame Planterofe. Le
moulin à vent qui éleve l’eau au jardin de madame
Planterofe, fitué au faubourg S. Sever à Rouen, eft
de ceux que l’on nomme moulins à p ile, c’eft-à-dire
que le corps du moulin eft une tour de maçonnerie,
& que le comble tourne fur la maçonnerie lorfque
l’on veut en expofer les aîles au vent.
Si on fe contentoit d’avoir une idée de cette machine
, ce mémoire fe réduiroit à peu de chofe, parce
que la méchanique appliquée à ce moulin eft fimple ;
mais puifqu’il s’agit d’être utile à ceux qui en vou-
droient conftruire une femblable, on fera obligé d’entrer
dans le détail de la conftruftion du moulin , de
la machine qui y eft appliquée, & de la pompe dont
on a fait ufage. Afin de faire comprendre comment
ces parties font unies , & en quoi confifte leur foli-
ditë ; on fera pareillement obligé de faire connoître
quelles font les forces de ce moulin , & de quelle façon
on les a dirigées.
1. PI. Le premier deffein repréfente le plan de
tout l’ouvrage ; A eft la tour de maçonnerie bâtie
demoilon avec des chaînes de pierre. Outre la porte
& la fenêtre que l’on voit en cçtte maçonnerie, on
a obfervé fur la retraite une ouverture de 10 pouces
b , dont nous parlerons à la troifieme PI .figure
'première.
Ceft un canal creufé dans l’intérieur d’une piece
de bois, lequel paffe dans cette ouverture ; il porte
l’eau qu’il a reçue de la pompe d dans la cuvétte de
pierre E. L’ufage de cette cuvette eft de donner de
la facilité à puifer de l’eau fraîche pour l’ufage de la
maifon.
Le trop plein de cette cuvette s’écoule dans le
grand refervoir , d’où elle eft diftribuée au befoin
Tome X .
aftx jets d*eâit & aiix jardins pouf les attôfeiflefiSi
/ e f t le puits fitué dans la tour ; g un entablement
de charpente pofé fur le puits, qui fert à affujettir le
corps de pompe dy & à le tehir folidement au centre
du puits«
k eft la queue du moulin qui defeend du comblé
jufqu’à fleur de terre y où elle arrive à 20 pies de distance
de la tour : elle fera plus amplement détaillée
à la quatrième Planche yfig. 3.
A l’extrémité inférieure de cette queue eft uriô
forte corde attachée à un petit cabeftan portatif / ,
avec lequel un homme fait tourner tout le comble
du moulin'y lorfque l ’on Veut préfenter les aîles au
vent. K eft le plan de ce cabeftan ; L eft le pieu où
il eft fixé : on place de femblables pieux tout autour
du moulin à diftance convenable pour tourner le
moulin & l’éxpofer à tous les vents»
II. Pl. Le fécond deffein donne l’élévation du
moulin vû du côté de la porté & des aîles ; la porte
eft élevée de fept piés & demi, pour faciliter l’intro-
duèrion des longues pièces de bois qu’il faut entrer
dans la tour. Le moulin eft couvert en effentes ,
comme étant plus capables de refifter aux mouvemens
qu’éprouve ce comble lorfqu’on le tourne.
Dans le comble font deux lucarnes, une pâr laquelle
paffe l’arbre tournant, vû fur fon marbre A ;
l’autre donne paffage au levier 76 qui paroît au-de-
hors de la tour, au bout duquel eft un contre-poids
22. qui fera expliqué au troifieme deffein, fig. première.
Il faut qu’un homme trouve dans cette lucarne
un paffage libre pour aller au contre-poids 22 , en
paffant par-deffus le levier C.
Les aîles ont 25 piés de long depuis le centre de
l ’arbre-^, jufqu’à leur extrémité ; la partie des aîles
appellée volans qui eft garnie de toile, a huit piés de
large & 18 piés de long : on trouvera une plus grande
explication tieces aîles dans l’explication de la quatrième
Planche, fig. 3 .
Lorfque le vent eft foible on revêtit les aîles comme
en m ; lorfque le vent eft plus fort, on diminue
les toiles comme ên n ; lorfqu’il eft très-fort, on les
retraint comme en o : dans le très gros tems on peut
faire! marcher le moulin fans toile, comme en p.
Les aîles ont quatre arboutans q q q q , qui les fortifient
beaucoup, en ce qu’ils les unifient folidement
entr’elles : on trouvera ci-après la raifon qui a déterminé
à faire ufage de ces arboutans.
III, Planche. La troifieme Planche , fig. première^
donne la coupe du moulin & d’une partie du puits :
on voit dans cette coupe toute la machine, dont
nous ne parlerons qu’après avoir expliqué la conf-
truûion des parties qui la contiennent èc qui la fup-
portent.
Dans l’intérieur de la tour eft un plancher <fo
dont le plan eft à côté ,fig. 2 , fait de poutrelles ô£
de planches de fapin. On y a pratiqué deux ouvertures
; on place une échelle dans celle qui eft de côté*
pour monter deffus ce plancher ; l’autre ouverture
quieft au milieu de ce même plancher, donne paffage
à la barre de fer F pour defeendre fur le bout du levier
de la pompe G , où elle eft attachée au point 8*
La corde 23 , dont on ne voit que partie, laquelle
fert à lever & à abaiffer le levier du frein du moulin
Q , paffe par cette même ouverture du plancher 6b,
&c. defeend jufqu’en bas, pour l’ufage journalier du
garde-moulin.
On paffe encore par cette même ouverture les
corps de pompes & les branches du pifton, qui font
d’une grande longueur ; & lorfqu’on les veut introduire
, on détache les planches /. 2. 3 .4 .5. 6. fig. 2,
ce qui donne de la liberté pour entrer ces pièces
dans la tour & les introduire dans le puits.
Ce plancher eft fixe, mais tout ce qui eft au-deffirç
p g g l i j