a î o S I N
parties : oftne va jamais plus loin pour déterminer la
quantité de ces finus &c de ces tangentes. Ainfi comme
le côté d’un hexagone foutient la fixieine partie d’un
cercle & eft égal au rayon, de même auffi le Jinus de
30 °. eft 5000000.
i ° . Le finus A D étant donné, trouver lefinus du
complément : ôtez le quatre du jinus A D du quarre
du rayon A C; le relie fera le quarré duJinus A G du
complément : d’où tirant la racine quarrée , l’on a le
Jinus du complément ;■ par exemple, fuppofons A C,
10000000, & A D 5000000 , on trouvera que A G
Jinus de 60 °. eft 8660254.
20. Le Jinus A D de l’arc A E étant donné, trouver
le finus de la moitié de l’arc ou la moitié de A E ;
trouvez la corde de l’arc A E , voye{ C orde , car la
moitié.de cette corde eft fonfinus. Ainfi fuppofons
D C & A D connues, comme dans le problème précédent
, nous trouverons que le finus de la moitié
de la corde A E ou le finus de 15 °. = 2588190.
30.- Le finus D C de Parc D F étant donné, trouver
1 z finus D E de l’arc double D B , fig. C. Puifque
les angles en E & en G font des angles droits, & que
l ’angle B eft commun à chaque triangle B C G Jk.
D E B , nous aurons B C: C G '.l B D : D E ; donc
CG étant trouvé par le fécond problème , & B D
étant double de D G , on peut trouver D E par la
réglé de proportion.
40. Les finus F G & D E ,fig. y. des arcs F A &
D A , dont la différence D F eft plus grande que
45 minutes, étant donnés, trouver unfinus intermédiaire
quelconque , comme IL . Trouvez une quatrième
proportionnelle à la différence F D des arcs
dont les finus font donnés, à la différence de l’arc
I .F dont on cherche le finus, & à la différence D H
desfinus donnés : ajoutez-la au plus petit finus donné
F G , la fomme fera le finus demande.
50. Trouver1 1 e finus de 45 degrés ; foit H 7,
fig. 1. un quart de cercle, H C I fera un angle droit;
par conféquent le triangle fera reâangle , donc
H D - H C1 - f C 1 ' = 2 HC*. C’eft pourquoi puif-
que I IC finus total eft icoooooo ; fi du quarré de
a H C * , qui eft 260000000000000, on extrait la
racine quarrée 14142136 ; on aura la corde H I ,
dont la moitié 7071068 eft le finus demandé 45 degrés.
R
6°. Le finus d’une minute ou de 60 . F G ,fig. y.
étant donné , trouver le finus d’une ou plufieurs fécondés
M N. Puifque les arcs A M & A F font bien
petits, AMEpourra être prife pour une ligne droite,
fans qu’il y ait d’erreur fenftble dans les fraélions décimales
du rayon dans lefquelles le finus eft exprimé
, c’ ell-à-dire que les arcs A M & A F feront regardés
comme proportionnels â leurs cordes ; c’eft
pourquoi puifque M Areft parallèle à F G., on aura
A F : F G : : A M : M N ; donc A F , F G &c A M
étant donné, on trouve aifément M N.
Conftruire un canon des finus. Les finus de 30°.
1 50. 450. & 36°. étant trouvés, (nous avons montré
ci-deflus la maniéré de trouver les trois premiers,
& , à l’égard du quatrième , c’eft la moitié du côté
du pentagone , voyc[ Pentagone ) , on peut de-là
conftruire un canon de tous, les finus à chaque minute
& à chaque fécondé ; car avec le finus de 36°.
on trouve ceux de 180. 90. 40. 30/. & 20. 15'. par le
fécond problème : ceux de 540. 720. 8i °.-o5°. }o'.
&c 87°. 45'. parle premier problème ; d’ailleurs
avec les finus de 450. on trouve lefinus de 220. 30'.
i i °. 15'. &c. Avec les finus de 30°. & de 540. on
trouve lefinus de 12°. Avec 1 e finus de 120. on trouve
ceux de 6°. de 30. de i°. 30'. 3 5'. 78°. &c. Avec le
finus de 1 50. on trouve le finus de 70. 30'. &c. jufqu’à
ce qu’on ait 110finus, qui fe fuivent régulièrement
à 45'. près les uns des autres. On peut trouver les
autres finus intermédiaires par le cinquième problè-
S 1 N
nie , te ainli le cation fera complet.
Le finus d’un arc étant donné, trouver la tangente
& la fécante. Voyi\ T angente & Séc an te.
Pour trouver le logarithme d’un finus donné, voye^
L o g arithm e.
Dans tous triangles, les côtés font comme les finus
des angles oppofés. Poye^T riangle.
Le Jinus B C , fig. ÿ. & le finus verfe A B étant
donnés, trouver l’arc F C en degrés. Trouvez le
demi-diametre A D , alors dans le triangle D B C,
outre l’angle droit B , vous trouverez par les,côtés
B C te D C l’angle A D C , qui fait voir combien
l’arc a de degrés ; le double de cet arc eft l’arc F C.
Ce problème eft d’ufage pour trouver le fegment
d’un cercle. Poye[ Segment*
Sinus artificiel lignifie logarithme d’unfinus. Poye.£
L o g ar ithm e .
Ligne des finus eft une ligne fur le compas de proportion.
Voye^ Compas de proportion , &c.
Chambtrs. ( E )
Formules des finus. x étant le finus d’un angle , &
1 le finus total, V 1 — x x eft fon co-finus ; x , Ci
fécante ; y = j ~x , fa co-fécante ; fFTgente.
De plus, fi on nomme ç un angle quelconque , on
1 P - « _ - i P - »
aura fon Jinus = c . • ^ y ---- foncofinus
{ P - i . —l P - i
c --------Ü ---------- , Voyei le calcul intégral de M,
de Bougainville.
En général ,fin. d. cof. bz=-^— ~ — + fin. —
Sin. d.fin. b — — '- cof. d -j- b -J- i cof. d — b.
Co fin. d cof. b = cof. + cof. - j—.
S in. d -\r b = fin. d cof. b -J- fin. b cof. d.
Co fin. d + b — cof. d cof. b — fin. b. fin. d.
Courbe des finus, eft une courbe dans laquelle les
abfcifles repréfentent les arcs de cercle ; les ordonnées
repréfentent les finus de ces angles. .
Donc fi 1 repréfente les abfcifles, on aura l’ordon-
- 1 n e ey = Jin. [ — c ....------- -------, ou bien
d 7 — ■ — B S Par ces formules X. 1/-I - y y , on trouvera aiiement
les propriétés de cette courbe , fes tangentes,
fa quadrature, &c. (O)
S i n u s , f. m. ([Ofieolog.) efpece de cavité d’un os
qui a plus d’étendue dans fqn fond que dans fon entrée
, c’eft ce qu’on remarque à l’égard des jinus
frontaux, des maxillaires, &c. (D . J.)
S I N U S du cerveau, ( Anatom. ) Lesfinus du cerveau
font des canaux veineux, plus amples & moins coniques
, par rapport à leurs arteres correfpondantes ,
que les anciens ne le font ordinairement, par rapport
aux leurs. Dans ces finus , fe raffemble comme
dans une efpece d’entrepôt , le fang de differentes
veines, pour être de-là diftribué dans les véritables
veines , qui doivent le rapporter au coeur.
Il y a quatre finus principaux, le longitudinal fu-
périeur, qui reçoit le fang de quelques parties externes
de la tête & de la. dure-mere, de la pie mere ,
& même de l’extérieur du cerveau ; deux finus latéraux
par rapport à lu i, l’un droit & l’autre gauche,
qui en reçoivent le fang ; & un quatrième nommé
torcular par les anciens , oîi fe ramaffe le fang qui
revient du lacis choroïde, & par conféquent des
ventricules du cerveau.
Tous les Anatomiftes, excepté le célébré Morga-
gni, ont cru que le finus longitudinal fupérieur étant
parvenu au derrière de la tête, fur la tente du cervelett
fe partage & fe fourche en deux autres canaux,
qui font les deux finus latéraux, dont chacun reçoit
une égale quantité de fang, & qu’à l’endroit de cette
S I O bifurcation, îe torcular verfe fon fang dans le confluent
de ces trois Jinus.
Mais M. Garengeot, chirurgien , a communiqué
. à l’académie fes obfervations, lur ce fujet, fort différentes
de l’opinion commune. Eclairé par Morgagni
, il. a trouvé que comme le dit cet habile homme
, la bifurcation prétendue du finus longitudinal
fupérieur, n’eft proprement continu , qu’avec lé latéral
droit, qui reçoit la plus grande partie de fa li-'
queur ; &c que la gauche reçoit principalement celle
du torcular, qui ne fe décharge que dans ce finus
gauche , un peu après qu’il s’eft féparé du longitudinal;
& en effet, à l ’égard de ce point, M. Garengeot
remarque qu’il ne feroit pas poflïble que le torcular
fe déchargeât dans le confluent du longitudinal,
& de fes latéraux, parce qu’il y trouveroit une liqueur
, dont le cours feroit contraire au cours de la
lienne. Hifi. de F académie , année iyzy, ( D . J J
Sinus en Chirurgie & en Anatomie, eft une petite
cavité ou poche oblongue, qui fe forme pour l’ordinaire
à côté d’uçe.bleflïire ou d’un ulcéré, dans lequel
le pus s’amafle.
Un finus eft proprement une cavité dans le milieu
d’une partie charnue , qui fe forme par le crou-
piflement ou la putréfaélion du fang ou des humeurs,
& qui fe fait à elle-même un pafîage.
Le^wajfiftuleux eft une ulcération étroite & longue.
Scutel obferve que les Jinus profonds qui vont en
bas, font difficiles à guérir; cependant ce chirurgien
entreprend de guérir toutes fortes de finus en une
femaine , par les médicamens dont il fait la deferip-
îion, p- 338 , & avec un bandage bien collant. Il
ajoute qu’il n’en vient jamais aux incifions , que
quand il s’apperçoit que tous les remedes de la pharmacie
font impuifîans ; & que pour ouvrir le finus,
i l ne fait point ufage du biftouri ou feapel trompeur,
parce qu’il eft bien plus- fujet à tromper l’opérateur
que le malade.
La méthode de Scutel pour la guérifon des finus
fans opération, dépend plus de la comprefîion & du
bandage expulfif que* des médicamens; 'Voye{ les
mots C ompression, C ompresse, Expulsif &
Fistule. ( Y j ,
SïOMIO, f. m. ÇHifi. mod.) C ’eft ainfi qu’on nomme
au Japon desfeigneurs particuliers de certains dif-
triéls ou terres dont ils font propriétaires , & oii ils
rendent la juftice au nom des empereurs du Japon.
Ils font dans une telle dépendance de la cour, qu’il
ne leur eft pas permis de refter plus de fix mois dans
leurs terres; ils font obligés de paffer les fix autres
mois dans la ville de Jedo, oh l’on retient toute l’année
leurs enfans, qui répondent au fouverain de la
fidélité de leurs peres.
SION ou ZION , ( Géog. ) fameufe montagne d’A-
lie , dans la Judée , au midi & près de Jérufalem, fur
laquelle fut bâti par Salomon le temple du Seigneur,
ou poür mieux dire , ilétoitfur le mont Moria. David
& les autres rois fes' fuccefleurs choifirent leurs
fépulturès fur la montagne de S ion, mais on n’en voit
aujourd’hui aucune trace. Ce mont même , dont la
beauté eft tant vantée dans l’Ecriture, eft à préfent
tellement difforme, qu’on ne devineroit jamais qu’il
y eut eu deflus une v ille , & moins encore un château
royal. Ce châte.au détruit depuis tant de fiecles, a été
fort renommé chez les Hébreux, par la perte funefte
que David y fit de fon innocence ; car ce fut du haut
de la terrafïe oh il fe promenoit, qu’il laiffa échapper
un regard inconfidéré fur Bethfabée,femme d’Urie;
— ce,, ^ans ce même endroit, que le prophète Na-
than 1 ayant repris de la part de Dieu de Fadultere
qu d avoit commis, il reconnut humblement fon crime.
La maifon de Caïphe, qui éroit proche du mont
Sion, elt à prefent changée en une églife que les
Armeniens deflervent. Les Turcs ont fait une mof-
S ï P üf oiiiè dii faiht cénacle. On peut lire le Voyage de là
Terre-fainte par le P. # a u , fur l’état afllLel dé là
L montagne de Sion1 ( D . ./. ) ’
■ Sion oit Sy ( G éog.) eri latin Sedkroeiii. Sc éri
allemand Siucn,ville, de Suiffe, dans leVallais, dont
elle efl capitale, fur la petite riviere de Sitten, près
de la rive droite du Rhône, dans une belle plaine,
‘a 20 lieues au levant de Geneve, à il.au Hordd’Aolie.
Gette v ille , l’ancienne demeure dés Sédunicns ,
eft propre, & Ken bâtie. Elle ri’â point eu de flege
epifèopal qu’à la fin du fixieme fie'cle. Son évêque
qui efl: fuffragant de Mouftiers , prend ridiculement
la qualité de prince de l’empire, quoiqu’il n’en foit
plus membre , qu’il n’ait aucune féancè aux dietes*
qu’il ne doive aucune obéiffance à f empereur &
aux états de l’empire , jouiffant de la franchife accordée
au corps Helvétique, & autorifée par le traité
de Weftphalie.
; Il a d’autres grandes prérogatives. Ü préfide aux
états du pays avec une autorité , à-peu-près fem-
blable à celle du doge de Venifé. Là mônnoie fe bat
à fon coin , fous fon nom , & à fes armés. Il eft élu
parles fuffrages communs des chanoines de la cathédrale
& des députés des départemens. L’autorité fou-
veraine eft entre les mains de l’affemblée générale du
pays, qui eft compofée d’un certain nombre de députés
des fept départemens.
Apres l eveque, celui qui tient le premier rang
eft le bailli du pays, nommé en allemand L-mdskault-
man, c’ëfl-à-dire , capitaine du pays. Il eft juge ab-
folu des caufes civiles qui fe portent devant lui , &:
fa charge dure deux ans. Long, de Sion, 24. 2. latit
4 S .8 .J D .J .)
SJOO, ( Géogr. mod.) une des Quinze provinces
de la grande contrée du Sud-eft de l’empire du Ja-*
pon. Elle eft très-confidérable , puifqu’on lui donne
trois journées de longueur de tous côtés ; c’eft un
pays médiocrement fertile, mais qui abonde en vers
à foie, &C conféquemment en manufactures d’étoffes
de ce genre ; cette province a onze diftrifls. (D . J.)
SIOR , (Géogr. mod.) ville d’A fie , capitale du
royaume de Coré, dans la province de Sengado, à
une lieue d’une large riviere. Long. 147. 18. Latit.
Z y .3 ^ .(D .J .)
SIOUANNA, f. m. ( Hifi..nat. Ëotan. ) arbriffeau
des Indes orientales qui préfente un coup d’oeil très-
agréable. Il produit des baies & des fleurs en ombelles.
Son fruit croit fur les branches inférieures. On
vante beaucoup l’efficacité de fa racine contre le venin
des ferpens les plus dangereux.
SIOULE la , ( Geogr. mod.) petite riviere dè
France, dans l’Auvergne. Elle prend fon nom d’un
village nommé Sioult dans la généralité de Riom, &
fe perd dans l’Ailier, à quatre lieues au-deffus de
Moulins. (D. J.)
SIOUNË , ( Gédgr. mod.) ville d’Afrique , dans la
Barbarie , au royaume de Tripoli, dans les montagnes
de Derne. C’eft une petite république, dont les
habitans Negres & Arabes, ont pour tout bien des
forêts de palmiers, qui avec un peu de laitage &
d’orge , leur donnent à vivre. Ils ne payent aucun
tribut, font libres , & contens. (D. J.)
SIOUTH ou SIUTH, ( Géogr. mod. jj ville d’Afrique
, dans la haute-Egypte, au pié d’une montagne,
& à demi-lieue du N il, qu’on paffe dans cet endroit
fur un pont de pierre ,' le feul qui foit fur ce fleuve.
Cette ville efl: une des plus grandes & des plus peuplées
de l’Egypte. Il y a plufieurs mofquées, & minarets.
Le cafcief y réfide, & l’on y fabrique les
toiles les mieux façonnées de toute l’Egypte. Long«
.49. 2 8. latit. aGi 5x. (D . J . )
S IPARIUM, f. m. ( Théatfe des Rom. ) forte de
yoile qui fe tiroit devant la feene, pendant que l’on