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g ew o rb en , tute mit« leidet ftn bet, w enn m an bie 3>nteroalle p i s
fch*n ben burdj SBergrofenutg ober SBemtinberUng ber $ au p ttd n e
«rttflanbenen S 6 n en m it ben S n tem a lle n p ifcb 'e n ihnen unb ben
■ fjaupttonen fetbft oergleitbt. 6 0 ifl ba$ S n ie ro a ß jmifc^en C i s
« n b D e s I 28/ i2 5 / b aS ^ n te to a ll p > ifc b e n D e s unb D aber 25/2 4 .
d a g e g e n gebt jw ifc b e n 'E unb F , unb p ifc b e n H unb c , wo
« rfp rän g licb bie fle in fle n S u tem a lle w a re n , ber erhöht* Sw » öber
ben nach fl obern uerminberten m a t t * fe r n e r laffen ftcb immer
»ocb nicht' oon jebera S o n btefelben 3 ntett>aüe rein angeben, g ö r
D % w ürbe bie gtope S e r* . { % ) a u f 46/32 = i , 4 0 6 1 ,
a lfo jw ifcben F i s unb G e s fallen . B en fetb en ©langet 6e$
Bu fam m en treffenS ftnbet m an fa fl ä b e ta ll in unferer S
le ite t un b eS fa n n gleich binjugefe&t w e rb e n , bap e§
im m er fo bleiben w irb , w ie m an auch bie ^nterualte einthei*
len m a g , fo lan ge m an bie F e in h e it ber ©dbwingungöuetbdltntffe
ut$ S3aftö ber (Sintbeilung b etra u te t, © lan b a rf baber ein m ujtfas
lifcheS ^ n flr um e n t, ba$ bteibenbe (S tim m u n g b a t, n id jt rein nach
ben © cbw in gu n ggo erb d ltn ifen fiim m en , fonbern einige S d n e hoher
« n b anbete nichtiger flimmern, um btaudbbare S n tero a lle fü r alte
S o n e p haben, ,© lan n en n t .b iefe* t e m p e r t e n unb b a S .& u ä n s
t u m , welches einem S e n abgenommen ober p geg eb en w irb , eine
© ef)tt> dm n g. 9lach mehrfachen $Berfud)en, eine bem £ )bt wobt*
g e fä llig e S em p era tu t ben -muftfalifdjen SBerf jeugen p g eb en , b at
m a n ftch fü r bie gleichfchwebenbe S em p era tu rü entf^ieben . ©ach
biefer b etra u te t m an g a n j nabe liegenbe S o n e als ein erlei, w ie C i s
« n b D e s , E unb F e s . 2>ie babureb erhaltenen 1 2 S n te ro a lle
inn erhalb einer £)ctaoe macht m an g a n j gleidb, fo bap C : C i s =
C i s : D = D : D i s — D i s : E u . f, w . ficb 0 erb alt.
& a S giebt folgenbe geometrifdbe $Progreffton:
Cis : D : Dis : E : F : Fis j: G :
2%a ;' 2 a/l2 l 24/12 : j 2%2 :I 2 %2^ ;
12 12 ' i2 - 12 1 12
/ 2 : / 2 : / 2 3: / 2J : S V : ; S*V
Gis : A :: B : H : c.
~28/12 : \29/i2 ‘ 2 ^/12 ; 211/12 : 2 ,
12
— , / 211 : 2,
ober 1
«Berechnet man biwnacb bie ©Berthe ber einzelnen Snterballe
( eine ^Berechnung, bie m it fiogarithmeri leicht angeflellf wirb fo
ftnbet man fic fo-, wie fte in ber lebten Cüolumne unferer Sabelle an»
gegeben ftrtb.
©Bit bürfen nun fragen, ob biefe gteiebfebwebenbe Semperas
tut fo riet SSeifall ftnben fonn te, ob fte felbfl bem £ ) |t ber SSirtuo*
fen genügen fbnnte, wenn fte fo bebeutenb oon bem abwiebe, w a s
nach ber A n n ahm e, bap bie einfachen ©cbwingungSoerbdltniffe
bem SSebürfniffe unfcrS £>btS urfpcöngtieb entfprddfjcn, hon biefent
geforbert würbe.1 Untweber jtnb alfo jene burdp bie einfachen
ScbWingungSoerhdltniffe gefurtbenen S on e gar nicht biejenigen,
bie nufer mujtfalifcbeS £)f)t oerlangt, ober man mup gefleben, bap
biefeS ftcb eine' nicht unbeträchtliche Abweichung recht räohf gefallen
Idpt; eine Abweichung, bei ber bie Grinfacbbtit ber (ScbwingungS*
oerhdltnijfe ganj »erloren gebt, © lan oergleiche -nur bie beiben Go*
lumnen unferer Sabelle unter einanber.
lie f e t Zweifel wirb noch bebeutenber, bureb bie SSemerfung,
bap bie ' Temperatur f etn.eS wegeS bloS bureb bie Unoollfommenbeit
ber Snjlrumente mit bleibenber S tim m u n g nofbwenbig wirb, fons
bem, bap baS £?br mehrere Snteroalle wirflich anberS p forbern
fd^einf, als bie @cbwingung8oerbdltniffe fte angeben. Sdpt man
ndmlicb mehrere Snteroalle genau nach ben angenommenen Schwing
gungSoerhdltniffen au f einanber folgen, fo erhdlt man einen S o n ,
ber t)on bem oerfdhieben ifl, ben baS £ > h r p forbern febeint. © eht
man j. SS. bureb mehrere Q uinten fortlaufenb aufw ärts, fo haben
biefe S6ne nicht mehr ba§ gehörige SSerhdltnip p ber fortlaufenben
Sleihe ber £)ctaoen. 9 ladh 1 2 Q uinten füllte man auf ben (Schlup
ber 7ten £)ctaoe (obej ben Anfang ber 8 ten) treffen, © lan fleht
aber etwas baoon ab, wie biefe SSergleidhung jeigt.
XU ,V2^;' 3te 4 te 6 te 8.£5ctat>f
C ty, isq* ; • c'-»' c l c
,f I '■ ^■ 4 | 8 16 32 11 164 128
; 1 Ö d , e h fis cis' gis dis. b rS
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14 8?6 32 ; ■ Hk « h ^512. 1024. «048 4096