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du carreau doit être au diamètre de la pièce, comme
i : V7 ü _ , c ’eft-à-dire, plus grand d’un peu plus d’un
quart.
Sur des carreaux en lozanges, Je fort fera Je même
que fur des carreaux triangulaires équilatéraux.
Sur des carreaux carrés, Je côté du carreau doit être
atu diamètre delà pièce, comme i : — " , c ’eft-à-dire,
plus grand d’environ un cinquième.
Sur des carreaux hexagones, le côté du carreau doit
être au diamètre de la pièce, comme i : fd-'-f.L., c’eft-
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à-dire, plus grand d’environ un treizième.
J ’omets ici la folution de plufieurs autres cas, comme
lorfque l ’un des joueurs parie que l’écu ne tombera que
fur un joint ou fur deux, fur trois, &c. ils n’ont rien
de plus difficile que les précédens; & d’ailleurs on joue
rarement ce jeu avec d’autres conditions que celles dont
nous avons fait mention.
Mais fi au lieu de jeter en l’air une pièce ronde,
comme un écu, on jetoit une pièce d’une autre figure,
comme une piftole d’Efjaagne carrée, ou une aiguille,
une baguette, &c. le problème demanderoit un peu plus
de géométrie, ' quoiqu’en général il fut toujours poffibie
d en donner la folution par des Comparaifons d’efpaces,
comme nous allons le démontrer.
Je fùppofo que dans une chambre, dont le parquet
eft fimplement divifé par des joints parallèles, on jette
en l’air une baguette, & que l ’un des joueurs parie que
la baguette ne croifera aucune des parallèles du parquet,
& que l’autre au contraire parie que la baguette croifera
quelques-unes de ces parallèles ; on demande le fort de
ces deux joueurs. On peut jouer ce jeu fur un damier avec
une aiguille à coudre ou une épingle fans tête.
Pour le trouver, je tire d’abord entre les deux joints
parallèles A B & C D du parquet, deux autres lignes
parallèles a b & c d, éloignées des premières de la moitié
de la longueur de la baguette E F , & je vois évidemment
que tant que le milieu de la baguette fera entre ces deux
fécondés parallèles, jamais elle ne pourra croifer les premières
dans quelque fituation E F , e f , qu’elle puiffe fo
trouver; & comme tout ce qui peut arriver au-deffus
de « b arrive de même au-deffous de c d , il ne s’agit
que de déterminer l’un ou l ’autre ; pour cela je remarque
que toutes les fituaiions de la baguette peuvent être