fens & du c a l c u l , v ie n t d e deu x c a u fe s , la p rem iè re
e ft qu e la p ro b ab ilité d o it ê tre re g a rd é e c om m e , n u lle ,
d è s q u ’ e lle e ft t r è s - p e t i t e , c ’ e f t - à - d i r e , a u -d e f lo u s
d e -— ; la fé c o n d é cau fe eft le p eu d e p ro p o r tion qu ’ il
y a entre la quantité d e l ’ a rgent & le s avantages qui en
ré fo lten t ; le M a th ém a tic ien dans fon c a l c u l , e ftim e l ’arg
e n t par fa q u a n t ité , mais l ’h om m e mo ra l d o it l ’ eftimer
autrement ; par e x em p le , fi l ’on p ro p o fo it à un h om m e
d ’u ne fo r tu n e m é d io c r e d e mettre c en t mille liv re s a u ne
lo te r ie , p a rc e q u ’il n ’ y a q u e c en t mille à parier co n tre
u n , q u ’ il y gagnera c en t mille fo is c en t mille liv r e s ; il
e ft certain que la p ro b ab ilité d ’ ob ten ir c e n t mille fo is c en t
m ille liv re s , étant un c o n tr e c en t m i l l e , il e ft certain ,
dis - je , math ém atiquement p a r la n t ,' q u e fon e fp é ran c e
Vaudra fd mife d e c en t mille liv re s ; c ep en d an t c et. h om m e
auro it très - g ran d to r t d e lialàrder c e t te f om m e , &
d ’ autant plus g ran d to r t , q u e la p ro b ab ilité d e g a gn e r
fe ro it p lus p e t ite , q u o iq u e l ’ argent à g a gn e r augmentâ t
à p ro p o r tion , & c e la p a rc e q u ’ a v e c c en t m ille fois c en t
m ille l iv r e s , il n ’ aura pas le d o u b le de s avantages q u ’ il
auroit a v e c c inquante mille fo is c en t m ille l iv r e s , ni d ix
fo is autant d ’avantage q u ’ il en auroit a v e c d ix m ille fo is
c e n t mille liv r e s ; & c om m e la v aleur d e l ’ a rg e n t, par
rap p o r t à l ’h om m e m o r a l , n ’ eft pas p ro p o r tio n n e lle à
fa q u a n tité , mais p lu tô t aux avantages q u e l ’ argent p eu t
p ro cu r e r ; ii eft v ifib le q u e c e t h om m e ne d o it hafarder
qu ’ à p ro p o r tio n d e l ’e fp é ran c e d e c e s a v a n ta g e s , q u ’ il n e
d o i t pas c a lcu le r for la quantité n um é r iqu e de s fom m e s
q u ’ il
q u ’ il p ou r ro it o b t e n i r , pu ifqu e la quantité d e l ’ a r g e n t ,
au -d e là d e certaines b o r n e s , .ne p o u r ro it plus augmenter
fon b o n h e u r , & q u ’ il ne fe ro it pas p lu s h eu reu x a v e c
c en t m ille millions d e r e n t e , q u ’ a v e c mille millions.
X V I I .
P o u r faire fentir la liaifon & la v é r ité d e to u t c e
que je v ien s d ’a v a n c e r , exam in on s d e plus près q u e
n ’ o n t fait les G é o m è t r e s , la qu e ftion q u e l ’ on v ien t d e
p ro p o fe r ; p u ifqu e le c a lcu l ordinaire ne p eu t la r é fo u d r e
à caufe d u mo ra l qui fe tr o u v e c om p liq u é a v e c le ma th
ém a t iq u e , v o y o n s fi nous p ou r ron s par d ’ autres r é g lé s ,
arriver à u n e fo lu tion qui ne h eu r te pas le b o n f e n s , &
qui fo it en m êm e -tem p s c o n fo rm e à l ’ e xp é r ie n c e ; c e t te
r e c h e r c h e ne fera pas in u t ile , & nous fournira de s m o y en s
fo rs p o u r eftime r au jufte le p r ix d e l ’ argent & la valeur
d e l ’ e fp é ran c e dans tous les cas. L a p r em iè r e ■ c h o fe q u e
je r em a rq u e , c ’ e ft q u e dans le c a lcu l ma thématique qui
d o n n e p o u r éq u iva len t d e l ’ e lp é ran c e d e P ie r r e u n e
fom m e infinie d ’ a r g e n t ; c e t te fom m e infinie d ’ a r g e n t ,
e ft la fom m e d ’u ne fuite c om p o fé e d ’un n om b re infini
d e te rm es qui v a len t tous un d em i - é c u , & je v o is q u e
c e tte fuite qui math ém atiquement d o it a vo ir u ne infinité
d e te rm e s , n e p e u t pas m o ra lem en t en a vo ir p lus d e
tr e n te , p uifque fi le jeu d u ro it ju fq u ’ à c e tren tième te rm e ,
c ’ e f t - a - d i r e , fi croix ne fo p ré fon to it q u apres v ing t-neu
c o u p s , il feroit dû à P ie r re u ne fom m e d e 5 2 0 millions
8 7 0 mille p 1 2 é c u s , c e f t - a -d i r e , autant d argent qu il
en exifte p eu t-ê tre dans to u t le ro y aum e d e F ran c e . U n e
Supplément. Tome IV . ^