il n e fe ro it pas p o f lib le d e tirer la p ro p o r tion d e la v a le u r
d e l ’ a rgent par rap p o r t aux avantages qui en ré fulten t.
< La progreffiofi
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32J64, i _r_ 28, i 2 r S6>5i3 i „ » C des probabilités eft >
4 9 8 9 i 6
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(L a progreflion des
/ fommes d’argent
( à obtenir e ft. . . * >
1 6 , 3 2 , 6 4 , 1 2 8 , 2 5 6 , . . 2°°
L a fom m e d e toutes c e s p ro b a b ilité s , mu ltip lié e par
c e lle d e to u tes le s fom m e s d ’argent à ob ten ir e ft f ,
qui eft l ’ éq u iv a len t d o n n é par le c a lcu l m a th ém a tiq u e ,
p o u r l ’ e fp é ran c e d e c e lu i qui ne p eut q u e gagner. M a is
n ou s a vons v u q u e c e t te fom m e f ne p e u t , dans le
r é e l , ê tre q u e c in q é c u s ; il faut d o n c c h e r c h e r u ne
fu ite , te lle q u e la fom m e mu ltip lié e par la fuite des
p r o b a b ilit é s , fo it é g a le à c in q é c u s , & c e t te fuite étant
g é om é t r iq u e c om m e c e lle des p ro b a b ilité s , o n trou v e ra
6 , .. H 9 81 72 9 ' 6 5 6'! • $.9049
qu e lle .................................... 1 , j > 25 > 12 s ’ <525 * ,3 12 s »
au lieu d e ......................... . . 1 , 2 , 4 j 8 , 1 6 , ' 3 2 ,
O r c e t te fo ite 1 , 2 , 4 , 8 \ 1 6 , 3 2 , & c . reprefonte la
quantité d e l ’ a r g e n t , & par c o n fé q u e n t fa v a leu r n um é r
iq u e & mathématique.
E t l ’ autre fuite 1 , f , f f r ep ré fen te
la quantité g é om é t r iq u e d e l ’ argent d o n n é e par 1 e x p é r
i e n c e , & par con fé q u e n t fa v a leur mo ra le & ré e lle .
V o i là d o n c u n e e ftimation g é n é r a le , & a fle z ju fte
d é la v aleur d e l ’ argent dans tous les cas p o f l ib l e s , &
in d ép en d am m en t d ’aucune fu p p o fitio n . Par e x em p le , l ’ o n
v o i t , en comp a rant les d eu x fuites , qu e deux mille liv re s
n e p ro d u ifen t pas le d o u b le d ’ avantage d e mille liv r e s ,
q u ’ il
D ’A R I T H M É T I Q U E M O R A L E . 8 9
q u ’ il s ’ en faut \ , & q u e deu x m ille liv re s n e fo n t dans
le moral & dans la réalité qu e f d e d e u x mille l iv r e s ,
c ’ e f t - à - d i r e , d ix -h u i t c en ts liv re s. U n h om m e qui a
v in g t mille liv re s d e b i e n , ne d o it pas l ’ e ftime r c om m e
le d o u b le du bien d ’un autre qui a dix m ille liv r e s , car
il n ’ a r é e llem en t q u e d ix -h u i t m ille liv re s d ’argent d e
c e t te m êm e m o n n o ie , d o n t la valeur fe c om p te par les
avantages qui en ré fu lten t; & d e m êm e un h om m e qui
a quarante mille l iv r e s , n ’ e ft pas quatre fo is plus r ic h e
q u e c e lu i qui a d ix mille l iv r e s , car il n ’ eft en c om p a -
raifon ré e llem en t r ic h e q u e d e 3 2 miile 4 0 0 liv r e s ; un
h om m e qui a 8 0 mille liv r e s , n ’ a , par la m êm e r è g l e ,
q u e 5 8 m ille 3 0 0 liv r e s ; c e lu i qui a 1 6 0 mille liv r e s ,
ne d o it c om p te r q u e 1 0 4 mille 9 0 0 l iv r e s , c e f t -à -d ir e ,
q u e q u o iq u ’ il ait fe iz e fois p lus d e b ien q u e le p r em ie r ,
il n’a g u è r e q u e d ix fois autant d e n otre v raie m o n n o ie ;
d e m êm e e n c o r e un h om m e qui a tren te -d eu x fo is autant
d ’argent q u ’ un a u tr e , par e x em p le 3 2 0 m ille liv re s en
com p a ra ifo n d ’un h om m e qui a 10 m ille l iv r e s , n ’ e ft
r ic h e dans la réalité q u e d e 18 8 m ille liv r e s , c ’ e ft-à -
d i r e , d ix - h u i t o u d ix - n e u f fo is p lu s r i c h e , au lieu d e
trente - d eu x f o i s , & c .
L ’ A v a r e e ft c om m e le M a th ém a tic ien ; to u s deu x
e ftiment l ’ a rgent par fà quantité n um é r iq u e , l ’ h om m e
fon fé n ’ en c o n fid è r e ni la maffe ni le n om b r e , il n ’y
v o it que les avantages q u ’ il p e u t en tirer , il ra ifonne
m ieu x que l ’A v a r e , & fen t mieu x q u e le M a th ém a tic ien .
L ’ é c u qu e le p auv re a mis à part p o u r p a ye r un im p ô t
Supplément. Tome IV . M