c e lu i par leq u e l nous v en on s d e rep ré fen te r la c er titu de
p liy fiq u e !
A p r è s y a vo ir r é f lé c h i , j ’ai p en fé qu e d e toutes fes
pro b ab ilités morales p o ffib le s ; c e lle qui a ffeé te le plus
l ’h om m e en g é n é r a l , c ’e ft la crainte d e la m o r t , & j ’ ai
fenti d è s - lo r s qu e to u te crainte o u to u te e fp é r a n c e ; d o n t
la p ro b ab ilité fe ro it é g a le à c e lle qui p ro d u it la crainte
d e la m o r t , p eut dans fém o r a l ê tre p rifè p o u r l ’unité à
laqu e lle on d o it rap p or te r la -m e fu re d e s 'au tre s c ra in te s ;
& j ’y rap p o r te de m êm e c e lle des e fp é r a n c e s , car il
n ’y a d e d iffé ren c e entre i ’e fp é ranc e & la c ra in te , q u e
c e lle d u p o f i t i f au n é g a t if; & les p robabilités d e toutes
deu x d o iv e n t fè mefurer d e la m êm e manière. J e c h e r c h e
d o n c q u e lle e fl ré e llem en t la p ro b ab ilité q u ’un h om m e
qui lé p o r te bien , & qui par con fé q u e n t n ’a nulle crainte
d e la m o r t , meure néanmoins dans les vingt-quatre heures :
E n con iu ltan t les T a b le s d e m o r ta lité , je v o is q u ’on
en p eut d é d u ir e , q u ’il n ’y a qu e dix mille c en t q u atre -
v in g t-n e u f à parier con tre u n , q u ’un h om m e de cinquante-
fix ans , vivra plus d ’un jo u r (b) . - O r c om m e to u t h om m e
d e c e t â g e , o ù la raifon a a cquis to u te fa maturité &
l ’ e x p é r ie n c e toute fa f o r c e , n ’a néanmoins nulle crainte
d e la mo rt dans les v in g t -q u a t r e h e u r e s , q u o iq u ’il n ’y
ait qu e dix mille c en t q u a t r e -v in g t-n e u f à parier c o n t r e
un , q u ’ il ne mourra pas dans c e c o u r t intervalle d e temp s ;
j ’ en c o n c lu s , q u e to u te prob ab ilité éga le ou p lus p e t ite ,
d o it ê tre re g a rd é e c om m e n ù ilé , & q u e toute crainte o u
to u te efjpérance qui fe tro u v e a u -d e f fo u s d e d ix m ille ,
n e d o it ni nou s a f f e é le r , ni m êm e nou s o c c u p e r un
feu l inftant le coe u r o u la tê te ÉcJ.
P o u r m e faire mieu x e n ten d r e , fu p p o fo n s q u e dans
u ne lo te r ie o ù il n ’ y a q u ’un fèu l lo t & d ix mille b i l le t s ,
un h om m e n e p ren n e q u ’ un b i l le t , je dis qu e la p ro b a -
(c) Ayant communiqué cette
idée à M. Daniel Bernoulli, l’un
des plus grands Géomètres' de
notre Cède , & le plus verfé de-
tous dans la fcience des probabilités
; voici la réponfe qu’il m’a
faite par fa lettre, datée de Bâle
le 19 mars i y62.
« J’approuve fort, Moniteur,
» votre manière d’eftimer les
33 limites des probabilités morales;
33 vous confultez. la nature dé
» l’homme par fes . aélions, &
3’ vous fuppofez en fait, que per-
33 forme ne s’inquiète le matin s’il
33 mourra ce jour-là ; cela étant,
33 comme il meurt, félon vous,
3> un fur dix mille , vous concluez
33 qu’un dix-millième de probabi-
33 Iité ne doit faire aucune imprefi-
30 lion dans i ’efprit de l’homme,
33 & par conféquent que çe
.33 dix-millième doit être regardé
33 comme un rien abfolü. C ’efl
33 fans doute raifonner en Mathé-
33 maticien Philofophe ; mais ce
Supplément. Tome IVprincipe
ingénieux femble con- cc
duire à une quantité plus petite, ce
car l’exemption de frayeur n’eft ce
alîurément pas' dans ceux qui cc
■ font déjà malades. Je ne combats ce
pas votre principe, mais il paraît ce
plutôt conduire à — g— qu’à ce
J’avoue à M. Bernoulli, que
comme le dix - millième efl pris
d’après les Tables de mortalité qui
ne repréfentent jamais que Y homme
moyen, c ’elt-à-dire, les hommes en
général, bien portails ou malades,
fains Ou infirmes, vigoureux ou
foibles, il y a peut-être un peu
plus de dix mille à parier contre un,
qu’un homme bien portant, fain
& vigoureux n'e’ mourra pas dans
les vingt - quatre heures ; mais il
s’en faut bien que cette probabilité
doive être augmentée jufqu’à cent
mille. Au relie, cette différence,
quoique très-grande, ne change
rien aux principales conféquences
que je tire de mon principe.
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