au lieu d e mille v in g t-q u a tre parties qui ne p ro d u ira ien t
q u ’un é c u , d ’ailleurs l ’éq u iv a len t d e c e tte partie étant mis
au plus f o r t , ne p eu t être d e p lus d e q u in z e é c u s , p u ifq u e
l ’on a vu qu e p o u r une partie d e c e j e u , tous les termes
au - d e là du tren tième te rm e d e la f u i t e , d on nen t des
fom m e s d ’argent fi g r a n d e s , q u ’ e lles n’exiften t p a s , & qu e
par c o n fé q u e n t le plus fo r t équ iva lent q u ’ on puiffe fu p p o fè r
e ft q u in z e é cu s. A jo u ta n t en fèm b le tous c e s é c u s , qu e
je d o is naturellement attendre d e l ’ in d iffé ren ce du h a fà rd ,
j ’ ai o n z e mille deu x cents fo ix a n te -c in q é cu s p o u r deu x
m ille quarante-huit parties. A in f i c e ra ifon nemen t d o n n e
à t r è s -p e u - p r è s c in q é cu s & demi p o u r l ’ é q u iv a len t,
c e qui s ’ a c c o rd e a v e c l'e x p é r ie n c e à ^ p rè s . J e fens
bien q u ’ on pourra m ’ o b je é te r qu e c e t te e fjfo c e d e c a lcu l
qu i d o n n e c in q é cu s & dem i d ’équ iv a len t lo r fq u ’ on jo u e
d eu x mille quarante-huit p a r t ie s , d on ne ro it un équ iva lent
p lus g r a n d , fi on ajoutoit un b e a u c o u p plus grand n om b re
d e p a rtie s; c a r , par e x em p le , il fè tro u v e qu e fi au lieu
d e jo u e r d eu x mille quarante-huit p a r tie s , on n ’ en jo u e
q u e mille v in g t-q u a tr e , l ’ éq u iv a len t e ft à tr è s -p e u -p r è s
c in q é cu s ; q u e fi l ’on n e jo u e q u e c in q cents d o u z e
p a r t ie s , l ’équ iya lent n ’ e ft plus q u e quatre é cu s & d em i
à tr è s -p e u -p r è s ; q u e fi l ’on n ’ en jo u e que deu x c ents
c in q u an te - fix , il n ’eft plus q u e quatre é c u s , & ainfi to u jou
rs en d im inu ant; mais la raifon en e ft que le c o u p
q u ’ on ne p eut pas e ft im e r , fait alors une partie c o n f i-
dé rab le du t o u t , & d ’ autant p lus c o n fid é r a b le , q u ’on
jp u e moins d e p a r tie s , & q u e par con féq u en t il faut un
D’A r i t hm é t iq u e morale. 87
g ran d n om b re d e p a r tie s , c om m e m ille v ing t-q u a tre o u
d eu x mille quarante-huit p o u r q u e c e c o u p p u iffe être
re g a rd é c om m e d e p eu d e v a le u r , o u m êm e c om m e nul.
E n fe iv an t la m êm e m a r c h e , on trou ve ra q u e fi l ’ on jo u e
un million quarante-huit mille c in q cents fo ix an te - fe iz e
p a r t ie s , l ’équ iva len t par c e ra ifon nemen t fe tro u v e ro it
être à p e u - p r è s dix é c u s ; mais on d o it co n fid é r e r
to u t dans la m o r a le , & pa r-là on verra q u ’ il n ’ eft pas
p o f f ib le d e jo u e r un million quarante - huit mille c in q
c en ts fo ix an te -fe iz e parties à c e j e u , car à ne fu p p o fe r
q u e d eu x minutes d e temp s p o u r la d u ré e d e ch a q u e
p a r tie , y c om p r is le temp s q u ’il faut p o u r p a y e r , & c .
o n tro u v e ro it q u ’ il fau dra it jo u e r pend ant d eu x millions
qu a tre -v in g t-d ix - fo p t mille c en t c inq u ante -d eu x m in u te s ,
c ’ e ft -à -d ir e , plus d e tr e iz e ans d e fu ite , fix heures par
j o u r , c e qui e ft une c o n v e n tio n m o ra lem en t im p o iïib le .
E t fi l ’ on y fait attention , on trou ve ra q u ’entre n e jo u e r
q u ’une partie & jo u e r {e p lu s g ran d n om b re d e parties
m o ra lem en t p o f f ib le s , c e ra ifon nem en t qui d o n n e d e s
équ iva len s diffé rens p o u r to u s les diffé rens n om b re s d e
parties , d o n n e p o u r l ’ éq u iva len t m o y en c in q é cu s . A in f i
je p e r fifte à. dire que la fom m e équ iva len te à l ’ e fp é ran c e
d e c elu i qui ne p eu t q u e g a gn e r eft c in q é c u s , au lieu
d e la mo itié d ’une fom m e infinie d ’ é c u s , c om m e l ’on t dit
le s M a th ém a tic ien s , & c om m e leur ca lcu l p a ra ît l ’ e x ig e r .
X I X .
V o y o n s maintenant fi d’après cette détermination,