dans ce cas que la loi newtonienne de la réfiflance
devient plus fufpeêle.
On fait aufli fervir les portées horizontales à la
détermination des viteffes initiales : d’abord par
le moyen des formules que fournit le problème
haliftique pour calculer les amplitudes quand on
connoîtl’angle de projection, le poids & les di-
menfions du projectile avec la viteffe initiale : car,
en effet, en conlidérant celle-ci comme inconnue,
& l’amplitude comme connue , c*eft une pure
affaire d’analyfe que d’obtenir la viteffe en fonction
de quantités tontes connues, & tel eft le procédé
qu’a employé Bezout dans fon Cours de mathématiques
à l’ ufage de 1’ artillerie } 4°- volume ,
Paris, 1772. Les portées font employées d’une
toute autre manière par Lombard. ( Voyez les
Tables de tir Si fon' Traité du mouvement des projectiles
deux ouvrages clafliques dans l’artillerie
françaife. ) Ce fa van t profeneur commence par
s’affurer de l’angle de départ d’une manière fort
fimple, en fuppofant toutefois le tir à peu près
horizontal, 8t cet angle'n’eft point précifément
celui de l’axe de la pièce avec l’horizon, mais
bien celui de la ligne de tir ou trajeêloire à fon
origine avec le même plan. Il reconnoît enfuile
d’une manière précife, le point de chute ; ainfi,
au moyen d’un nivellement fcrupuleux , il ne lui i
eft point difficile de reconnoitre de quelle hau- |
teur s’eft abaiffé, dans fon Cours, le projeClile au- j
délions de fa première direction. Or, il eft vifible
que fi un corps grave defcendoit librement d’une j
hauteur égale à cet abaiffement, qui eft efï’ecti- 1
vement pour le projeCtile le ré'fùltat de l’aClion de
la gravité, il emploîroit un temps égal à celui
que le projeCtile a mis à parcourir fa trajeCtoire.
Cetle réflexion le conduit à déterminer, à l’aide I
d’un calcul très-fimple, le temps de la portée;
après quoi, regardant cetle portée comme une-
ligne' droile parcourue dans l’air , réfiftant au mouvement
fuivant la loi newtonienne, ou à peu près,
il conclut, à l’aide d’une formule affez fimple,
la viteffe initiale dont le projeCtile a du être,
animé pour parcourir cet efpace connu dans un j
temps aufii connu.,On retrouve encore ici la loi j
de réfifiance-, & par coûféqnent les ince rtitu de s I
quelle entraîne avec elle ; mais , de plus, on n’eft
pas abfohiment d’a-ccord fur la vérité du principe I
d’après lequel Lombard calcule le temps de la
portée. Quoi qu’il en foit-, on doit faire obferver j
que les deux méthodes préfentent d’affez grandes
difparates dans leurs réfultats. Bezout trouve , par |
fon procédé appliqué à la .férié d’expériences
faites à la Fère en-1771«, dans le but de fournir
matière à vérifier fes calculs., que la viteffe in i-.
tialeduboulet de 24 r à la charge de:81iv. 8 ©ne.
de poudre 7 étoit de L262 pieds par feconde, rélul-,
tât moyen déduit des, portées obtenues fous les, .
angles de 5 & 10 degrés.. D’autre part. Lombard , -
dans fes Tables de-tirP Dijon 1:7.87, alfignë dans la‘.
colonne qu’il appelle des. viteffes. d’expérience
au boulet de 24 fous la charge de huit livrés feulement,
une viteffe initiale de 1425 pieds, beaucoup
plus forte que la précédente, quoiqu’elle
réfui te d’une charge moindre & d’un tir'moins
élevé. Nous ajouterons que M. Legendre ayant
eu la patieuce de calculer les viteffes déduites des
portées confignées au tableau des épreuves fie la
F è r e , que'nous venons de citer, d’après la loi
ordinaire des réfiûances, trouva entre les réfultats
une difcordance choquante qu’il.ne parvint à
atténuer un peu qu’en diminuant la mefure de la
réfiflance. ( Voyez fa Pièce fur le problème de
baliflique couronnée par l'Académie de Berlin
en 1782; ) Mais il faut lire, dans le difeouvs préliminaire
que le colonel Villantvoys a mis à la tête
de fa traduêlion des Nouvelles expériencés d’ artillerie
de H u t to n Paris, 1802 , les argumeus
| qu’il oppofe à la méthode des portées^ & qu’il
réfume comme il fuit : « ig. Les expériences de
» Hutton entr’autres, concourent toutes à prouver
- » que quelques précautions que l ’on prenne pour
» rendre tout égal , foit dans la quantité de
» poudrç , foit dans la manière de l’employer, on
»ne peut parvenir à donner à fes effets une
» confiance parfaite; 20. les expériences de Lom-
» bard prouvent que l’angle de départ n’eft jamais
» connu, à moins qu’on n’emploie, pour le melu-
» rer, la méthode qu’il preferit, ce qu’on ne fait
» pas ordinairement; %?, la réfiflance direOe que
» l’air oppofe au mouvement n’eft point connue
» 4°. une autre caufe de variation dans le s portées,.
» eft celle des déviations des boulets. Ces difiu-
» rentes caufes peuvent tantôt fe réunir pour, pro-
-»■ -fiaire un effet commun, tantôt fe détruire en
» fe contrariant les unes les autres , tantôt fe réu-
» nir ou ne fe contrarier qu’en partie. Comme il
» eft impoffible de rien favoir de tout cela
» nous voyons que tout eft incertitude dans la me-
» thode fie mefurer les effets des bouches à feu.
» par les- portées. » :l:
3°. Recherché des viteffes initiales par le pendule
baliflique. La queftion fies viteffes initiales
changea de face & fubit la plus heureufe révolution
, quand Robins imagina de tirer des balles,
contre un plateau attaché au bas d’une verge fo~
lide , affujettie à tourner autour d’un axe fixe (c’eft
cet appareil fort fimple qu’on appelle penduleba-
lifique ) , de mefurer l’arc d’ofcillalion, & fie calculer
en conféquence d’après les principes de la
dynamique-, la viteffe avec laquelle la balle a
frappé le pendule. ( Voyez la neuvièmepropoftion
du chapitre-premier des nouveaux Principes d’artillerier
Londres, 1 ÿ420 Les-expériences faites par
Robins font d’un affez mince intérêt pour la loin
lion générale du . problème, car-; il ne mit en
expérience que des projectiles de petites dimen-
fions, telles que des • balles fie fufil: du poids,
fi’une once ;aù plus.. Mais. Robins n’en a.'pas.
moins obtenu . la. 'gloire - d’avoir produit une-
grande idée y. -fiant.. d’autres, ont fu tirer, parti
■ pour faire faire à la feience de l’arlillerie un 1resgrand
pas. .
Dès 1775, Hutton avoit, applique la méthode
de Robins à des projefliles pefunt jufqu’à trois
livres, & animés de viteffes de lept à hait cents
pieds par féconde. Dans la fuite de fes expériences,
qui l’occupèrent pendant les années 1788, 1704 ?
1785 & 1786,11 s’ell borné à des boulets d’une
livre, mais il leur a donné toutes les viteffes qu’ils
étoient fnfceplibles de recevoir.En 1788 , il reprit
les boulets de trois livres de balles, & en 1791 il
alla iufqu’à foumeltre à 1 expérience des boulets
de 6 livres. Mais en i8 t5, MM. Mugge & Gregory
condruilirent uu appareil affez fort pour leur permettre
de tirer des boulets, non-feulement de b
livres, mais même de 24 livres. On ne lira pas lans
intérêt quelques détails deferiplifs fqr cette étonnante
confh'uéUon. Il font tirés du Voyage en An-
» courbure circulaire d’un très-petit rayon, 8e
» formés d’un acier parfaitement dur. »
Hutton avoit fournis à une critique minuliettfe'
toutes les caufes qui poüvoient amener de l’erreur
dans les réfultats de fes expériences, & ü étoit
parvenu à prouver que le frottement de Taxe , D
réfiftance de l’air au mouvement du pendule & le
temps, de l’enfoncement du boulet , ne peuvent
produire aucune erreur fenfible; mais il n a point
parlé des fecoufl’es dont il vient d’être, fait mention,
foit qu’il n’y ait pas penfé-, foit qu’il n ait effectivement
’eterreparU. Charles Pupin, de l’Académie des
iences de Paris.
« Le colonel Muller a fait exécuter un nou-
» veau pendule plus grand & beaucoup plus para
fa it que ceux employés jufqu’alors-dans les
» expériences baliftiques. Cette conflruflion pré-
» fentoit de nombreufes difficultés. Il falloit, i°:
» fufcfendre au bout d’un long bras de levier une
» maffe de 3354 kilogrammes ; 2°. faciliter à tel
„ point le mouvement de laxe, que les _ol-
>, dilations, n’épfouvaffenl , pour ainfi dire,
» aucune réfiflance ; 3°. donner à tout le fyltème
x une telle ifolidité , que les mouvemens ne pul-
« fent produire ni fecouffes, ni tremblemens , pi
» enfin d’irrégularités d’aucun genre. Ces diffi-
>1 cultés n’avoient pu être vaincues dans les expé-
>. riencesffaites précédemment. Les pendules em-
.» ployés par le dofleur Hutton étoient femtenus
» par des efpèces de chèvres en bois & à trois
.. pieds. Ce fyllème, peu fiable, éprouvoit les ,
„ commotions les plnsjviolentesà cbaque nouveau
» tir des boulets fu r ie pendule ,* ce qui jetoit
» toujours plus ou moins d’incertitude fur les- ob-
» fervations.. • . . , ; .
» Dans l’endroit, choifi pour les-experiences, on
» a bâti deux murs parallèles, éloi gnés 1 un de 1 au-
» tre d’environ 2 met. 7b, ayant 6 mèt. de haut & 5
» mèt. 5o de long. On a réuni la partie fupéneure
» de ces murs par un encadrement en charpente ,
» foulenu latéralement & inférieurement par de
» folides jambes de force. C’eft cet encadrement
». qui porte deux traverfines en bois, où font fixes
» les fupports en fer far lefquels s’appuie haxe -dii
» pendule.’ Les deux fupports fie l’axe font en fer
» coulé : le deffus de chacun eft terminé .par un
» creux formé par deux plans inclinés qui ont une
» même pente , mais en: fens contraire, afin de
» s’oppofer à tout écart dans les: allées & venues
» du pendule. L’axe:eft terminé par de.iix couteaux
■ »qui- ne font, [pas abfolument trancha ns*, parce
» qu’avec cette forme , ils fe,fuffénb promptement
» éaiouffés., mais qui- Ibiit arrondis Sui vant une
rien obfervé de femblable dans la fuite
de fes nombreufes expériences. Il n’a rien dit non-
plus de Ia; difficulté relevée par,M. Grégory de déterminer
exaêlement le centre de l’impreffion du
boulet furie pendule, difficulté que les nouveaux
expérimentateurs ont prefqu’entièrement levée
en couvrant leur plateau ou bloc d’une feuille de*
plomb , où le boulet, en entrant, découpe examinent
la furface de fon grand cercle. Quoi qu il en
foi-t, on va configner ici un extrait, relatif aux
viteffes . initiales, du réfumé que Hutton a fait de
fes expériences à la fin de fon ouvrage traduit par
Yillantroys & cité plus haut; & cela avec d’autant
plus fie confiance, que ces conféquences n’ont
pointété infirmées parles expériences fubféquentes.
« i°. Le rapport établi précédemment entre la
»' charge&la viteffe du boulet fe trouve confirmé ,
» favoir : que la viteffe eft comme la racine carrée
» du poids de la poudre jufquàla charge de huit
» onces (qui eft la moitié du poids des projeêïiles),
» & ce même rapport exifteroit pour toutes les
» charges, files pièces étoient d’une lpngueunndé-
» finie.-Mais ce rapport diminue à mefure que la
» charge augmentant, occupe un efpace qui fe
» trouve dans un plus grand rapport avec la lon-
» gueur1 totale du canon. 20. La charge déplus
» grande^ v.iteffe eft d’autant plus forte que le
» canon eft plus long; elle n’augmente cependant
» pas dans la même proportion que la longueur
» du canon. La portion de l'âme remplie par la
» charge maximum eft moindre par rapport a la
» longueur totale dans les pièces longues que dans
» les pièces courtes ; la portion remplie étant à peu
» près en rai fon; réciproque de la racine carrée
» de la longueur de la portion qui refte vide en
» avant de la charge. 3°. La-viteffe augmente
» continuellement à mefure que^ la longueur du
» canon augmente , mais elle ne lui t pas le rapport
» de.cetle augmentation. On trouve que les viteffes
» font entreffes dans un rapport un peu moindre
» que celui des racines ; carrées des longueurs
» d’ame , & un peu plus grand que celui de leurs
» racines cubiques ; il paroît tenir le milieu entre
» ces deux rapports; 4°* ne voit aucune dilïé-
»: rence naître ,. dans la- vitéfle , des variations du-
» poids du canon, ni de l’ufage de bouchons,
» , ni des difïérens degrés de force des refoule-
» mens,; ni des différens points de la charge où on
» '-petit, mettre le feu. 5.?. Mais, une petite augmemn