extradossée également que dans les deux tiers de
son étendue, le surplus étant compris dans les
piédroits.
Lorsque l’épaisseur d’une voûte va en augmentant,
l’épaisseur au droit de la clef peut être cinq
fois moindre, c’est-à-dire qu’elle peut n’avoir
que la quatre-vingtième partie du diamètre.
La grande voûte de l’intérieur du"portail de
l ’église de Sainte-Geneviève , qui a 58 pieds de
diamètre , n’a que 8 pouces d’épaisseur au milieu
de la c le f, c’est-à-dire la quatre-vingt-dixième
partie du diamètre 5 mais elle à le double à l’endroit
où elle se détache du nu intérieur des pié- •
droits.
DE L A FORME D’EXTRADOS DES VOUTES.
Les Anciens, qui n’ont exécuté en pierre de
taille que des voûtes en plein cintre, les fai-
soient presque toujours d’égale épaisseur, c’est-
à-dire comprise entre deux circonférences de cercle.
Les constructeurs français ont donné le nom
d'extrados à la surface supérieure indiquée par
la demi-circonférence du cercle, et ils ont appelé
intrados la surface inférieure.
Ainsi, iis disent qu’une voûte est extradossée
lorsque! le dessus présente une surface uniforme.
Si cette surface est parallèle à celle de l’intrados,
en sorte que la voûte ait partout une même épaisseur,
on dit qu’elle eft extradossée également,
et quelle l’est inégalement, si ces surfaces ne
sont pas parallèles.
Plusieurs géomètres qui se sont occupés de
la manière dont les voussoirs agissent pour se
soutenir mutuellement, ont démontré qu’en supposant
que rien ne s’oppose à leur aêlion, il
faudroi,t pour qu’une voûte se soutienne , que les *
poids des voussoirs fussent entr’eu x , comme la
différence des tangentes des angles formés par
leurs joints. Cette condition fournit nn moyen
facile de procurer aux voûtes la plus grande
solidité.
Il faut remarquer, qu’en continuant les piédroits
jusqu’à la hauteur, où l’cpaisseur-de la
voûte se dégage de l’aplomb du nu intérieur, les
parties inférieures peuvent être considérées,
comme faisant partie des piédroits-, et les pierres-
qui les composènt, 11’ont besoin de porter de
coupe, que depuis l’aplomb du nu intérieur.
Ainsi il ne reste à déterminer que l’épaisseur,. ou
plutôt la forme de l’extrados de la partie de la
voûte comprise entre les deux précédentes.
L’auteur à qui nous empruntons un abrégé de
cette théorie, tom. I l , pag. 15? et suivantes, fait
voir :
1°. Que les voûtes surbaissées et celles qui sont
en plein cintre, sont les plus propres à être extra-
dossées de niveau, pour former le sol des diff érens
étages des édifices.
a0. Que dans les voûtes extradossées de cette
manière, les voussoirs inférieurs étant plus renforcés
que par la courbe d’extrados donnée par
la différence des tangentes, elles sont Capables
de soutenir une certaine charge, et de former des
arches de pont. 3°. Que les voûtes gothiques sont les plus con.
venables pour former les toits à double pente.
4°. Qtt’on pourroit, en certaines circonstances,
employer avec avantage les Voûtes paraboliques,
lorsqu’il s’agit de soutenir de grands fardeaux.
DE L A DIRECTION DES RANGS DE VOUSSOIRS.
On a déjà parlé de la disposition des rangs de
claveaux qui forment les voûtes plates. Tout ce
qu’on a dit à ce sujet, convient aux rangs de
voussoirs des voûtes dont la surface est courbe.
On peut même ajouter , queces dispositions sont
indispensables dans ces dernières, parce quelles
sont déterminées par la direction du cintre.
Les différentes espèces de voûtes à surfaces
courbes, peuvent se réduire à trois principales,
qui sont les voûtes cylindriques ou en berceau ,
les voûtes' coniques, et les voûtes sphériques,
sphéroïdes ou conoïdes.
La surface des deux premières espèces de
voûtes, peut être supposée formée par des lignes
droites allant d’une courbe à une autre, ou d’un
point à une courbe.
Mais la troisième ne peut être formée que par
des courbes- de même genre posées- les unes sur
les autres, et diminuant dans un rapport déterminé
par d’autres courbes qui se croisent à l’axe
ou bien par une courbe quelconque q u i, en se
mouvant autour de son axe, formeroit une surface
composée d’autant de cercles que la courbe auroit
*de points.
Dans les voûtes en berceau supportées par deux
murs opposés, les rangs de youssoirs doivent toujours
être parallèles à l’ax e, quelles que soient la
courbifre du cintre et la situation de la voûte.
Ainsi les berceaux obliques ou inclinés doivent
avoir leurs rangs de voussoirs situés de même.
Dans les voûtes coniques, les rangs doivent se
diriger à la pointe du cône, soit qu’elles fassent
partie d’un cône entier, ou d’un cône tronqué. On
; observe, dans le premier cas, pour éviter la trop
grande maigreur dés voussoirs, de former la
pointe ou trompillon par une seule pierre.
Lorsqu’une voûte conique a une grandeur propre
à rendre les voussoirs trop minces ,, il est à
propos de partager sa longueur en plusieurs parties
; de sorte que si la grande circonférence est
divisée en huit voussoirs, et que la longueur de la
voûte soit partagée en quatre parties depuis le
devant, jusqu’à l’angle de la naissance, la seconde
partie pourra être divisée en cinq voussoirs, la
troisième- en trois, et la quatrième formant le
trompillon, d’une seule pierre.
Nous observerons à l’occasion, des voûtes coniques
dont l ’effet n’est jamais agréable, qu’il ne
faut en faire usage , que lorsqu’on y est contraint
par des dispositions qui ne sauroient être changées.
On doit surtout éviter autant qu’il est possible
, d’augmenter cet effet par des irrégularités,
qui nuisent autant à la beauté de la forme qu’à la
solidité.
11 y a une remarque importante à faire dans
[’architecture , et dans la construction , c’ est que
tout ce qui choque l’oeil par la forme ou la
disposition, est presque toujours contraire à la
solidité.
DES VOUTES SPHERIQUES , SPHEROÏDES ET CONOÏDES.
On a déjà donné dans le paragraphe précédent
la définition delà troisième espèce de voûtes,
rangs de voussoirs, ne sont que de 60 degrés,
tandis que dans une voûte dn même genre, mais
tétragone, les angles sont droits ou de go degrés.
Les coupes qui se rencontrent au droit de ces
angles, rendent les arêtes des joints encore plus
aiguës. D’où il résulte, que les voûtes d’arête en
polygone, ont d’autant moins de solidité que le
nombre des côtés est plus grand.
Les architectes gothiques qui n’employoient que
des voûtes d’arête, évitoient la difficulté, dans
les parties à pans ou circulaires, appelées ronds
points, et même dans les travées ordinaires, en
plaçant des arcs ogives-saillans et profilés, qui
s’appareilloient comme des arcs simples; le sur-
: plus formant lunette ou pendentif, n’étoit qu’un
remplissage en petites pierres, sans coupes,
appelées pendans.
qui seront le sujet de celui-ci. Or il e‘n résulte
que ces voûtes doivent être composées de rangs
horizontaux formant des couronnes concentri- !
ques, posées les unes au-dessus des autres. Les
rangs de voussoirs formant en plan, des carrés
inscrits , et ceux qui composés de triangles équilatéraux
, de pentagones ou d’hexagones, se trouvent
dans quelques-uns des écrivains sur la coupe
des pierres, présentent plus de difficulté que de
solidité, surtout pour les voussoirs dont on failles
angles de ces polygones, à cause de leur position sur
les arêtes et les angles extrêmement aigus qui en
résultent. D’ailleurs cette disposition ne produit
pas une liaison aussi solide que les voussoirs disposés
par rangs horizontaux'.
Ce qu’on a dit de& voûtes sphériques ou sphéroïdes
entières, doit s’appliquer aux parties des
mêmes voûtes inscrites dans des carrés , ou dans
des polygones quelconques.
Quant aux voûtes composées, formées de la
réunion de plusieurs parties de voûtes simples,
il faut que les rangs de voussoirs soient disposés
dans chacune, comme ils le seroient dans les
voûtes dont ils proviennent. Ainsi dans les voûtes
d’arête et celles d’arc de cloître, composées de
parties de voûtes cylindriques, dont les arcs se
croisent au centre, les rangs de voussoirs doivent
être parallèles à ces axes. •
Il faut remarquer que les voûtes d’arête, et
d’arc de cloître, sont composées de parties triangulaires
, que ces parties dans les voûtes d’arête,
n’ont pour appuis que les angles, tandis que dans
les voûtes en arc de cloître, ces parties sont
soutenues sur leur côté, qui porte sur un mur
dans toute sa.longueur ; d’où il suit que ces dernières
sont plus solides, et ont beaucoup moins
de poussée que les voûtes d’arête.
Lorsque le plan d’ une voûte d’arête est un polygone
de plus de quatre côtés , les angles^que lës
rangs de voussoirs forment à leur rencontre, deviennent
plus aigus, en raison du nombre de
côtés de ce polygone. Ainsi dans une voûte dont
le plan est un hexagone régulier, les angles des
Dans les voûtes en arc de cloître, les angles
rentrans formés par la rencontre des faces, au
lieu de diminuer, deviennent d’autant plus grands,
que le polygone a plus de côtés. Ainsi 1 angle
pour l’hexagone qui est de 60 degrés dans les
voûtes d’arête, est de 120 degrés dans les voûtes
en arc de cloître, ce qui rend ces dernières d autant
plus, solides', qu’elles ont plus de côtés. D’où
l’on peut affirmer, qu’à cintres et à diamètres
égaux, les voûtes sphériques, qui peuvent etre
considérées comme des voûtes d’arc de cloître
d’un nombre infini de côtés, sont les-plus solides ,
et celles qui poussent le moins.
Par rapport aux voûtes coniques, il est bon
d’observer, que les plus solides, sont celles qui
sont pratiquées dans un angle rentrant. Celles qui
doivent soutenir en l’air un angle saillant, peuvent
être considérées comme des voûtes tronquées,
qui ne se soutiennent en partie que par la consistance
de la pierre , à eause de la suppression des
parties destinées à contre-butter les parties supérieures,
et des angles aigus qui résultent de ces
suppressions.
Voici les principaux noms qu’on donne aux
différentes espèces de voûtes, suivant la place
qu’elles occupent et suivant leur forme.
V oûte maîtresse. Se dit généralement des
principales voûtes d’un édifice.
V oûte p e t i t e . Se dit de celles qui ne couvrent
qu’une petite partie, comme une porte, un passage,
une rampe.
V oûte double. Est celle qui est construite au-
dessus d’une autre, pour raccorder la décoration
intérieure d’une coupole (par exemple) avec sa
décoration extérieure, ou pour toute autre raison.
Telles sont les voûtes du dôme de Saint-
Pierre à Rome, des Invalides ou de Saint-Geneviève
à Paris.
V oûte c y l i n d r i q u e on annulaire. Est celle
L l l l 2