C A P V T V.
De prima diuisione parium, et imparium .
i .î^ J um e r u s diuiditur in paribus, et in imparibus . Par numerus
diuiditur in his : pariter par, et pariter impar, et impariter par,
et impariter impar. Impar numerus diuiditur in iis, pritnum , et sim-
plicem, secundum , et compositum, tertium mediocrem , qui quo-
dammodo primus, et incompositus : alio veto modo secundus, et
compositus est.
2. Par numerus est, qui in duabus aequis partibus diuidi pot-
est , vt il. ml. vin. Impar vero numerus est, qui diuidi aequis par»
tibus nequit, vno medio vel déficiente, vel superante,vt ni. v.vu.
ix ., et reliqui.
3. Pariter par numerus est , qui secundum parem numerum
pariter diuiditur , quousque ad indiuisibilem perueniat vnitatem :
vt puta sexaginta quatuor habet medietatem xxxn., hic autem xvi.
Sedecim vero vm., octonarius m l . , quaternarius i l . , binarius vnum,
qui singularis indiuisibilis e s t.
4. Pariter impar est , qui in partes aequas recipit sectionem,
sed partes eius mox indissecabiles permanent, vt vi. x. xvm,, tri-
ginta, et quinquaginta . Mox enim vt hune numerum diuiseris, in-
curris in numerum,quem secare non possis.
5. Impariter par numerus est, cuius partes etiam diuidi pos-
sunt,sed vsque ad vnitatem non perueniunt , vt xxiv. Hi enim
in medietatem diuisi, faciunt x n ., rursumque in aliam medietatem
vi., deinde in aliam tres :et vitra diuisionem non recipit sectio ilia
, sed ante vnitatem inuenitur terminus, quem secare non possis.
6. Impariter impar est, qui ab impari numero impariter men-
suratur, vt xxv. xux. , qui dum sint impares numeri,ab imparibus
etiam partibus diuiduntur, vt septies septem x l ix . , et quinquies
quini xxv. Imparium numerorum alii simplices sunt,alii composi-
t i , alii mediocres.
C ap .v .n .i. Impariter impar. Eadem
diuisione vtitur Capella , quamuis hoc
membrum Boetius omiserit, neque sit hoc
loco in Gbthicis,nisi quodpaulo post explic
i t Isidorus , quid sit impariter impar .
GRIAL.
7. Simplices sunt, qui nullam aliam partem habent, nisi solam
vnitatem , vt ternarius solam tertiam,et quinarius solam quintam,
et septenarius solam septimam. His enim vna pars sola est. Compositi
sunt, qui non solum vnitate metiuntur, sed etiam alieno numéro
procreantur : vt nouem, x v ., x x i., et xxv. Dicimus enim ter
terni nouem, et septies terni x x i . , ter quini x v .,e t quinquies quini
x xv .
8. Médiocres numeri su n t,qui quodammodo simplices, et in-
compositi esse videntur : alio vero modo secundi,et compositi. Ver-
bi gratia, nouem ad xxv. dum comparatus fuerit, primus est, et incompositus
: quia non habet communem numerum, nisi solum mona-
dicum. Ad xv. vero si comparatus fuerit, secundu.s e st, et compositus
: quoniam inest illi communis numerus praeter monadicum,
id est, ternarius numerus : quia nouem mensurat ter terni, et quin-
decim ter quini .
9. Item parium numerorum alii sunt superflui, alii diminuti,
alii perfecti. Superflui sunt,quorum partes simul ductae plenitudi-
nem suam excedunt, vt puta duodenarius -, habet enim partes quin-
que : duodecimam , quod est vnum, sextam, quod duo , quartam,
quod tria, tertiam , quod quatuor, dimidiam , quod sex ; vnum enim,
et duo, et tria, et quatuor, et sex simul ducta faciunt x v i., et longe
a duodenario excedunt : sic et alii similes plurimi, vt duode-
uicesimus, et multi tales.
10. Diminuti numeri sunt,qui partibus suis computati, minorent
summam efficiunt, vt puta, denarius, cuius partes sunt très:
décima, quod est vnum, quinta, quod duo, dimidia , quod quin-
q u e . Vnum enim , et duo , et quinque simul ductae, octonarium
7. Sed etiam alieno numero . Alio
numero C. Rom. , et Boet. GRIAL •
8. Fo-rtasse legendum nouem mensu-
rant ter term . Sensus hie e s t, numerus
ternarius ter ductus est mensura numeri
n oni, et numerus ternarius quinquies
ductus est mensura numeri decimiquin-
ti . AREVALVS .
9. Alii diminuti. ^I/.diminutiui. GR.
lb. Et longe a duodenario numero
excedunt. Hoc e s t , duodenarium longe
excedunt, quomodo et m o x , et alias etiam
loquitur . GRIAL .
10. Longe a denario minorem . Seru.
in artem Donati , Comparatiuus. gradus
tribus casibus iungitur : ablatiuo, septimo,
et nominatiuojinterposita particula quam\
ablatiuo , vt docti'r ab illo ..Quam lo-
quendi rationem ipse etiam v surpat, v t
Aen. 1. ad verba , dederatque abeunti-
bus héros ; héros ( ait ) vir fortis, se-
mideus , plus ab honaine habens ; et infr.
cap. 47. dum Soi èst superior a Luna.
GRIAL .
Ib . In partes redacti . Al* reducti.
GRIAL.
Q *